納什均衡計(jì)算的算法研究.pdf

1、博弈論是針對(duì)多個(gè)利益主體間的利益沖突和相互決策研究而產(chǎn)生和發(fā)展起來的一門學(xué)科，常用來研究博弈參與者之間的行為和策略的選取。例如不同企業(yè)在同一市場(chǎng)上為銷售相同的產(chǎn)品而形成的競(jìng)爭(zhēng)；不同國(guó)家在同一問題上不同政治立場(chǎng)所引起的外交紛爭(zhēng)乃至軍事沖突……都是博弈論要研究的。因此，博弈論在經(jīng)濟(jì)、政治、軍事、交通、數(shù)學(xué)以及計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。
　　由博弈論引出的一個(gè)關(guān)鍵問題就是它的計(jì)算問題，其中最著名的無疑是納什均衡的計(jì)算。納什均衡是非

2、合作博弈的解概念，也是現(xiàn)代非合作博弈的基礎(chǔ)。然而，并沒有一個(gè)計(jì)算納什均衡的一般性的方法，尋求納什均衡計(jì)算方法成為博弈論的重要研究方向和研究熱點(diǎn)。
　　本文主要以多個(gè)參與者的策略型博弈為研究對(duì)象，研究計(jì)算納什均衡的算法。在研究純策略博弈模型框架的基礎(chǔ)上，引入概率分布的思想，以概率分布代替策略選擇，以分布下的數(shù)學(xué)期望表示支付，從而擴(kuò)展出離散概型博弈模型，并作出形式化描述。針對(duì) N個(gè)參與者的策略博弈提出單純形方法計(jì)算納什均衡，該方法求得