大東區(qū)一中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

1、<p>　　大東區(qū)一中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析</p><p>　　班級(jí)__________ 座號(hào)_____ 姓名__________ 分?jǐn)?shù)__________</p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1． 如圖甲所示， 三棱錐 的高 ，分別在</p>

2、<p>　　和上，且，圖乙的四個(gè)圖象大致描繪了三棱錐的體積與</p><p>　　的變化關(guān)系，其中正確的是（ ）</p><p>　　A． B． C. D．1111]</p><p>　　2． 數(shù)列1，，，，，，，，，，…的前100項(xiàng)的和等于（ ）</p><p>　　A．

3、B．C．D．</p><p>　　3． 設(shè)函數(shù)y=的定義域?yàn)镸，集合N={y|y=x2，x∈R}，則M∩N=（ ）</p><p>　　A．?B．NC．[1，+∞）D．M</p><p>　　4． 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若m＞1，且am﹣1+am+1﹣am2=0，S2m﹣1=38，則m等于（ ）</p>&l

4、t;p>　　A．38B．20C．10D．9</p><p>　　5． 如圖是某工廠對(duì)一批新產(chǎn)品長(zhǎng)度（單位：mm）檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖．估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)為（ ）</p><p>　　A．20B．25C．22.5D．22.75</p><p>　　6． 如果隨機(jī)變量ξ～N （﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，則P（ξ≥1）等

5、于（ ）</p><p>　　A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4</p><p>　　7． 若向量=（3，m），=（2，﹣1），∥，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）</p><p>　　A．﹣B．C．2D．6</p><p>　　8． 在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），則

6、該數(shù)列的前2015項(xiàng)的和是（ ）</p><p>　　A．7049B．7052C．14098D．14101</p><p>　　9． 設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}，P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，如果把b﹣a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長(zhǎng)度”，那么集合M∩N的“長(zhǎng)度”的最小值是（ ）</p><p&g

7、t;　　A．B．C．D．</p><p>　　10．如圖，為正方體，下面結(jié)論：① 平面；② ；③ 平面.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）</p><p>　　A． B． C． D． </p><p>　　11．如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱線長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

8、 ）</p><p><b>　　A．AC⊥BE</b></p><p>　　B．EF∥平面ABCD</p><p>　　C．三棱錐A﹣BEF的體積為定值</p><p>　　D．異面直線AE，BF所成的角為定值</p><p>　　12．已知函數(shù)f（x）滿足：x≥4，則f（x）=；當(dāng)x＜4時(shí)

9、f（x）=f（x+1），則f（2+log23）=（ ）</p><p>　　A．B．C．D．</p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　13．某公司對(duì)140名新員工進(jìn)行培訓(xùn)，新員工中男員工有80人，女員工有60人，培訓(xùn)結(jié)束后用分層抽樣的方法調(diào)查培訓(xùn)結(jié)果. 已知男員工抽取了16人，則女員工應(yīng)抽取人數(shù)為

10、 .</p><p>　　14．已知直線5x+12y+m=0與圓x2﹣2x+y2=0相切，則m=　　．</p><p>　　15．已知=1﹣bi，其中a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則|a﹣bi|=　　　　　　．</p><p>　　16．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，過(guò)F斜率為的直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，直線AO與

11、l相交于D，若|AF|＞|BF|，則=　　　　　?。?lt;/p><p>　　17．運(yùn)行如圖所示的程序框圖后，輸出的結(jié)果是　　　　　　</p><p>　　18．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，向量=（2x﹣y，m），=（﹣1，1）．若∥，則實(shí)數(shù)m的最大值為　　　　　?。?lt;/p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　

12、　19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為k的直線l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q．</p><p>　　（Ⅰ）求k的取值范圍；</p><p>　?。á颍┰O(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A，B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．</p><p>　　20．設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

13、（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值與最小值．</p><p>　　21．（本小題滿分12分）</p><p>　　設(shè)：實(shí)數(shù)滿足不等式，：函數(shù)無(wú)極值點(diǎn).</p><p>　?。?）若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；</p><p>　　（2）已知“”為真命題，并記為，且：，若是的必要不充分</p><p>　　條件，

14、求正整數(shù)的值．</p><p>　　22．已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．</p><p>　　（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；</p><p>　　（2）若x∈[1，3]時(shí)，f（x）＞1﹣4c2恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．</p><p>　　23．已知橢圓，過(guò)其右焦點(diǎn)F

15、且垂直于x軸的弦MN的長(zhǎng)度為b．</p><p>　?。á瘢┣笤摍E圓的離心率；</p><p>　?。á颍┮阎c(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，b），橢圓上存在點(diǎn)P，Q，使得圓x2+y2=4內(nèi)切于△APQ，求該橢圓的方程．</p><p>　　24．已知f（x）=x2+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=ex，φ（x）=．</p><p>　?。á瘢┊?dāng)a=

16、1時(shí)，求φ（x）的單調(diào)區(qū)間；</p><p>　?。á颍┣螃眨▁）在x∈[1，+∞）是遞減的，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；</p><p>　　（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，使φ（x）的極大值為3？若存在，求a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．</p><p>　　大東區(qū)一中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）</p><p>&l

17、t;b>　　一、選擇題</b></p><p><b>　　1． 【答案】A</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　考點(diǎn)：幾何體的體積與函數(shù)的圖象.</p><p>　　【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了空間幾何體的體積與函數(shù)的圖象之間的關(guān)系，其中解答中

18、涉及到三棱錐的體積公式、一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的考查，本題解答的關(guān)鍵是通過(guò)三棱錐的體積公式得出二次函數(shù)的解析式，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)得到函數(shù)的圖象，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，是一道好題，題目新穎，屬于中檔試題.</p><p><b>　　2． 【答案】A</b></p><p><b>　　【解析】解：</b><

19、;/p><p><b>　　=1×</b></p><p><b>　　故選A．</b></p><p><b>　　3． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：根據(jù)題意得：x+1≥0，解得x≥﹣1，</p><p>　　∴函數(shù)的定義

20、域M={x|x≥﹣1}；</p><p>　　∵集合N中的函數(shù)y=x2≥0，</p><p>　　∴集合N={y|y≥0}，</p><p>　　則M∩N={y|y≥0}=N．</p><p><b>　　故選B</b></p><p><b>　　4． 【答案】C</b>&

21、lt;/p><p>　　【解析】解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可得：am﹣1+am+1=2am，</p><p>　　則am﹣1+am+1﹣am2=am（2﹣am）=0，</p><p>　　解得：am=0或am=2，</p><p>　　若am等于0，顯然S2m﹣1=</p><p>　　=（2m﹣1）am=38不成立，故有am

22、=2，</p><p>　　∴S2m﹣1=（2m﹣1）am=4m﹣2=38，</p><p><b>　　解得m=10．</b></p><p><b>　　故選C</b></p><p><b>　　5． 【答案】C</b></p><p>　　【解析

23、】解：根據(jù)頻率分布直方圖，得；</p><p>　　∵0.02×5+0.04×5=0.3＜0.5，</p><p>　　0.3+0.08×5=0.7＞0.5；</p><p>　　∴中位數(shù)應(yīng)在20～25內(nèi)，</p><p><b>　　設(shè)中位數(shù)為x，則</b></p><

24、p>　　0.3+（x﹣20）×0.08=0.5，</p><p><b>　　解得x=22.5；</b></p><p>　　∴這批產(chǎn)品的中位數(shù)是22.5．</p><p><b>　　故選：C．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的中位數(shù)的應(yīng)用問

25、題，是基礎(chǔ)題目．</p><p><b>　　6． 【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：如果隨機(jī)變量ξ～N（﹣1，σ2），且P（﹣3≤ξ≤﹣1）=0.4，</p><p>　　∵P（﹣3≤ξ≤﹣1）</p><p><b>　　=</b></p>&l

26、t;p><b>　　∴</b></p><p>　　∴P（ξ≥1）=．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】一個(gè)隨機(jī)變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似的服從正態(tài)分布，正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計(jì)中具有重要地位．</p><p><b>　　7． 【答案】A</b></

27、p><p>　　【解析】解：因?yàn)橄蛄?（3，m），=（2，﹣1），∥，</p><p><b>　　所以﹣3=2m，</b></p><p><b>　　解得m=﹣．</b></p><p><b>　　故選：A．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考

28、查向量共線的充要條件的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．</p><p><b>　　8． 【答案】B</b></p><p>　　【解析】解：∵an+1an+2=2an+1+2an（n∈N+），∴（an+1﹣2）（an﹣2）=2，當(dāng)n≥2時(shí)，（an﹣2）（an﹣1﹣2）=2，</p><p>　　∴，可得an+1=an﹣1，</p><

29、;p>　　因此數(shù)列{an}是周期為2的周期數(shù)列．</p><p>　　a1=3，∴3a2+2=2a2+2×3，解得a2=4，</p><p>　　∴S2015=1007（3+4）+3=7052．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的周期性，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．</p><p><b>　　9． 【答案

30、】C</b></p><p>　　【解析】解：∵集M={x|m≤x≤m+}，N={x|n﹣≤x≤n}，</p><p>　　P={x|0≤x≤1}，且M，N都是集合P的子集，</p><p>　　∴根據(jù)題意，M的長(zhǎng)度為，N的長(zhǎng)度為，</p><p>　　當(dāng)集合M∩N的長(zhǎng)度的最小值時(shí)，</p><p>　　M

31、與N應(yīng)分別在區(qū)間[0，1]的左右兩端，</p><p>　　故M∩N的長(zhǎng)度的最小值是=．</p><p><b>　　故選：C．</b></p><p><b>　　10．【答案】</b></p><p>　　【解析】考點(diǎn)：1.線線，線面，面面平行關(guān)系；2.線線，線面，面面垂直關(guān)系.</p&g

32、t;<p>　　【方法點(diǎn)睛】本題考查了立體幾何中的命題，屬于中檔題型，多項(xiàng)選擇題是容易出錯(cuò)的一個(gè)題，當(dāng)考察線面平行時(shí)，需證明平面外的線與平面內(nèi)的線平行，則線面平行，一般可構(gòu)造平行四邊形，或是構(gòu)造三角形的中位線，可證明線線平行，再或是證明面面平行，則線面平行，一般需在選取一點(diǎn)，使直線與直線外一點(diǎn)構(gòu)成平面證明面面平行，要證明線線垂直，可轉(zhuǎn)化為證明線面垂直，需做輔助線，轉(zhuǎn)化為線面垂直.</p><p>&

33、lt;b>　　11．【答案】 D</b></p><p>　　【解析】解：∵在正方體中，AC⊥BD，∴AC⊥平面B1D1DB，BE?平面B1D1DB，∴AC⊥BE，故A正確；</p><p>　　∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1，EF?平面A1B1C1D1，∴EF∥平面ABCD，故B正確；</p><p>　　∵EF=，∴△BEF的面積為定值&

34、#215;EF×1=，又AC⊥平面BDD1B1，∴AO為棱錐A﹣BEF的高，∴三棱錐A﹣BEF的體積為定值，故C正確；</p><p>　　∵利用圖形設(shè)異面直線所成的角為α，當(dāng)E與D1重合時(shí)sinα=，α=30°；當(dāng)F與B1重合時(shí)tanα=，∴異面直線AE、BF所成的角不是定值，故D錯(cuò)誤；</p><p><b>　　故選D．</b></p&

35、gt;<p><b>　　12．【答案】A</b></p><p>　　【解析】解：∵3＜2+log23＜4，所以f（2+log23）=f（3+log23）</p><p>　　且3+log23＞4</p><p>　　∴f（2+log23）=f（3+log23）</p><p><b>　　=&

36、lt;/b></p><p><b>　　故選A．</b></p><p><b>　　二、填空題</b></p><p><b>　　13．【答案】12</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>

37、<b>　　考點(diǎn)：分層抽樣</b></p><p>　　14．【答案】8或﹣18</p><p>　　【解析】【分析】根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)可知圓心直線的距離為半徑，先把圓的方程整理的標(biāo)準(zhǔn)方程求得圓心和半徑，在利用點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離為半徑，求得答案．</p><p>　　【解答】解：整理圓的方程為（x﹣1）2++y2=1<

38、/p><p>　　故圓的圓心為（1，0），半徑為1</p><p><b>　　直線與圓相切</b></p><p>　　∴圓心到直線的距離為半徑</p><p>　　即=1，求得m=8或﹣18</p><p>　　故答案為：8或﹣18</p><p>　　15．【答案】　　．

39、</p><p>　　【解析】解：∵=1﹣bi，∴a=（1+i）（1﹣bi）=1+b+（1﹣b）i，</p><p>　　∴，解得b=1，a=2．</p><p>　　∴|a﹣bi|=|2﹣i|=．</p><p><b>　　故答案為：．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算

40、法則、模的計(jì)算公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．</p><p>　　16．【答案】　?。?lt;/p><p>　　【解析】解：∵O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，</p><p>　　過(guò)F斜率為的直線與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，</p><p>　　直線AO與l相交于D，</p><p>

41、;　　∴直線AB的方程為y=（x﹣），l的方程為x=﹣，</p><p>　　聯(lián)立，解得A（﹣， P），B（，﹣）</p><p>　　∴直線OA的方程為：y=，</p><p>　　聯(lián)立，解得D（﹣，﹣）</p><p><b>　　∴|BD|==，</b></p><p>　　∵|OF|=，∴

42、 ==．</p><p><b>　　故答案為：．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩條件線段的比值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，要熟練掌握拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．</p><p>　　17．【答案】　0　</p><p>　　【解析】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=sin+sin+…

43、+sin的值，</p><p>　　由于sin周期為8，</p><p>　　所以S=sin+sin+…+sin=0．</p><p><b>　　故答案為：0．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了程序框圖和算法，考查了正弦函數(shù)的周期性和特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．</p>

44、<p>　　18．【答案】　6?。?lt;/p><p>　　【解析】解：∵ =（2x﹣y，m），=（﹣1，1）．</p><p><b>　　若∥，</b></p><p>　　∴2x﹣y+m=0，</p><p><b>　　即y=2x+m，</b></p><p>

45、;　　作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：</p><p>　　平移直線y=2x+m，</p><p>　　由圖象可知當(dāng)直線y=2x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，y=2x+m的截距最大，此時(shí)z最大．</p><p><b>　　由，</b></p><p>　　解得，代入2x﹣y+m=0得m=6．</p><p>

46、<b>　　即m的最大值為6．</b></p><p><b>　　故答案為：6</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用m的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合，即可求出m的最大值．根據(jù)向量平行的坐標(biāo)公式是解決本題的關(guān)鍵．</p><p><b>　　三、解答題</b></p>

47、;<p><b>　　19．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）由已知條件，直線l的方程為，</p><p>　　代入橢圓方程得．</p><p><b>　　整理得①</b></p><p>　　直線l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q，等價(jià)于①的

48、判別式△=，</p><p>　　解得或．即k的取值范圍為．</p><p>　?。á颍┰O(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），則，</p><p>　　由方程①，． ②</p><p><b>　　又． ③</b></p><p><b>　　而．&l

49、t;/b></p><p>　　所以與共線等價(jià)于，</p><p>　　將②③代入上式，解得．</p><p>　　由（Ⅰ）知或，</p><p>　　故沒有符合題意的常數(shù)k．</p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和橢圓相交的性質(zhì)，2個(gè)向量共線的條件，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)而思想，屬于中

50、檔題．</p><p><b>　　20．【答案】</b></p><p>　　【解析】【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)恒等變換綜合</p><p>　　【試題解析】（Ⅰ）因?yàn)?#160;．所以函數(shù)的最小正周期為．（Ⅱ）由（Ⅰ），得．因?yàn)?，所以，所以．所以．且?dāng)時(shí)，取到最大值；當(dāng)時(shí)，取到最小值．</p>&

51、lt;p>　　21．【答案】（1）；（2）.</p><p>　　【解析】（1）∵“”為假命題，“”為真命題，∴與只有一個(gè)命題是真命題．</p><p>　　若為真命題，為假命題，則．………………………………5分</p><p>　　若為真命題，為假命題，則．……………………………………6分</p><p>　　于是，實(shí)數(shù)的取值范圍為．

52、……………………………………7分</p><p>　　考點(diǎn)： 1、不等式；2、函數(shù)的極值點(diǎn)；3、命題的真假；4、充要條件.</p><p><b>　　22．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（1）由題意：f′（x）=3x2+6ax+3b 直線6x+2y+5=0的斜率為﹣3；</p><p>　　由已知

53、所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）</p><p>　　所以由f′（x）=3x2﹣6x＞0得心x＜0或x＞2；</p><p>　　所以當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；</p><p>　　當(dāng)x∈（﹣∞，0），（2，+∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）</p><p>　?。?）由（1）知，函數(shù)在x

54、∈（1，2）時(shí)單調(diào)遞減，在x∈（2，3）時(shí)單調(diào)遞增；</p><p>　　所以函數(shù)在區(qū)間[1，3]有最小值f（2）=c﹣4要使x∈[1，3]，f（x）＞1﹣4c2恒成立</p><p>　　只需1﹣4c2＜c﹣4恒成立，所以c＜或c＞1．</p><p>　　故c的取值范圍是{c|c或c＞1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）</p><

55、;p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題和函數(shù)恒成立問題，綜合性較強(qiáng)，屬于中檔題．</p><p><b>　　23．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（Ⅰ）設(shè)F（c，0），M（c，y1），N（c，y2），</p><p>　　則，得y1=﹣，y2=

56、，</p><p>　　MN=|y1﹣y2|==b，得a=2b，</p><p>　　橢圓的離心率為： ==．</p><p>　?。á颍┯蓷l件，直線AP、AQ斜率必然存在，</p><p>　　設(shè)過(guò)點(diǎn)A且與圓x2+y2=4相切的直線方程為y=kx+b，轉(zhuǎn)化為一般方程kx﹣y+b=0，</p><p>　　由于圓x2+

57、y2=4內(nèi)切于△APQ，所以r=2=，得k=±（b＞2），</p><p>　　即切線AP、AQ關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線PQ平行于x軸，</p><p>　　∴yQ=yP=﹣2，</p><p>　　不妨設(shè)點(diǎn)Q在y軸左側(cè)，可得xQ=﹣xP=﹣2，</p><p>　　則=，解得b=3，則a=6，</p><p>

58、<b>　　∴橢圓方程為：．</b></p><p>　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的離心率公式，點(diǎn)到直線方程的距離公式，內(nèi)切圓的性質(zhì)．</p><p><b>　　24．【答案】 </b></p><p>　　【解析】解：（I）當(dāng)a=1時(shí)，φ（x）=（x2+x+1）e﹣x．φ′（x）=e﹣x（﹣x2+x）</p>

59、<p>　　當(dāng)φ′（x）＞0時(shí)，0＜x＜1；當(dāng)φ′（x）＜0時(shí)，x＞1或x＜0</p><p>　　∴φ（x）單調(diào)減區(qū)間為（﹣∞，0），（1，+∞），單調(diào)增區(qū)間為（0，1）；</p><p>　?。↖I）φ′（x）=e﹣x[﹣x2+（2﹣a）x]</p><p>　　∵φ（x）在x∈[1，+∞）是遞減的，</p><p>　　∴

60、φ′（x）≤0在x∈[1，+∞）恒成立，</p><p>　　∴﹣x2+（2﹣a）x≤0在x∈[1，+∞）恒成立，</p><p>　　∴2﹣a≤x在x∈[1，+∞）恒成立，</p><p><b>　　∴2﹣a≤1</b></p><p><b>　　∴a≥1</b></p><

61、;p>　　∵a≤2，1≤a≤2；</p><p>　?。↖II）φ′（x）=（2x+a）e﹣x﹣e﹣x（x2+ax+a）=e﹣x[﹣x2+（2﹣a）x]</p><p>　　令φ′（x）=0，得x=0或x=2﹣a：</p><p>　　由表可知，φ（x）極大=φ（2﹣a）=（4﹣a）ea﹣2</p><p>　　設(shè)μ（a）=（4﹣a）e