結構設計原理課程設計--某公路鋼筋混凝土簡支梁橋

1、<p><b>　　水利與環(huán)境學院</b></p><p>　　《結構設計原理》課程設計</p><p>　?。?011—2012年度第一學期）</p><p>　　姓 名： </p><p>　　學 號： </p><p>　　專業(yè)班

2、級： 道路橋梁與渡河工程一班 </p><p>　　任課教師： </p><p>　　2013年12月 18日</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1 設計資料1</b></p><p>　　1.1 某公路鋼筋

3、混凝土簡支梁橋主梁結構尺寸1</p><p>　　1.2 計算內力1</p><p>　　1.2.1 使用階段的內力1</p><p>　　1.2.2 施工階段的內力2</p><p><b>　　1.3 材料2</b></p><p><b>　　2 已知數據3</

4、b></p><p>　　3 形梁正截面設計4</p><p>　　3.1 正截面設計4</p><p>　　3.1.1有效高度4</p><p>　　3.1.2 判定T形截面類型4</p><p>　　3.1.3 求受壓區(qū)高度4</p><p>　　3.1.4 求受拉鋼筋面

5、積4</p><p>　　3.2 截面復核5</p><p>　　3.2.1 判定T形截面類型5</p><p>　　3.2.2求受壓區(qū)高度5</p><p>　　3.2.3 正截面抗彎承力5</p><p>　　4 T形梁斜截面設計6</p><p>　　4.1 腹筋設計6&l

6、t;/p><p>　　4.1.1 截面尺寸檢查6</p><p>　　4.1.2檢查是否需要配置箍筋6</p><p>　　4.1.3 計算剪力圖分配6</p><p>　　4.1.4 箍筋設計8</p><p>　　4.1.5 彎起鋼筋及斜筋設計8</p><p>　　5 全梁校核

7、14</p><p>　　5.1 斜截面抗剪承載力復核15</p><p>　　5.1.1 A處斜截面抗剪承載力復核15</p><p>　　5.1.2所有斜截面抗剪承載力復核16</p><p>　　6 應力、裂縫和變形驗算17</p><p>　　6.1 施工吊裝時的正應力驗算17</p>

8、<p>　　6.1.1 梁跨中截面的換算截面慣性矩Icr計算17</p><p>　　6.1.2 正應力驗算18</p><p>　　6.2 使用階段裂縫寬度驗算19</p><p>　　6.2.1 帶肋鋼筋系數19</p><p>　　6.2.2 鋼筋應力σss的計算20</p><p>　

9、　6.2.3 換算直徑d的計算20</p><p>　　6.3 使用階段梁跨中撓度的驗算20</p><p>　　6.3.1梁換算截面的慣性矩Icr和I0計算21</p><p>　　6.3.2 計算開裂構件的抗彎剛度22</p><p>　　6.3.3 受彎構件跨中截面處的長期撓度值23</p><p>

10、　　6.3.4預拱度設置23</p><p><b>　　1 設計資料</b></p><p>　　1.1 某公路鋼筋混凝土簡支梁橋主梁結構尺寸</p><p>　　標準跨徑：20.00m；</p><p>　　計算跨徑：19.50m；</p><p>　　主梁全長：19.96m；</p

11、><p>　　梁的截面尺寸如下圖（單位mm）：</p><p>　　學號26~40：梁高h=1500mm。</p><p><b>　　1.2 計算內力</b></p><p>　　1.2.1 使用階段的內力</p><p>　　跨中截面計算彎矩（標準值）</p><p>　　

12、結構重力彎矩：M1/2恒＝810.72+5×28=950.72kN－m；</p><p>　　汽車荷載彎矩：M1/2汽＝697.28+5×28=837.28kN－m；（已計入汽車沖擊系數）。</p><p>　　人群荷載彎矩：M1/2人＝75.08kN－m；</p><p>　　1/4跨截面計算彎矩（設計值）</p><p&g

13、t;　　Md,1/4＝1867kN－m；（已考慮荷載安全系數）</p><p><b>　　支點截面彎矩</b></p><p><b>　　Md0=0，</b></p><p>　　支點截面計算剪力（標準值）</p><p>　　結構重力剪力：V恒＝172.75+2.5×28=242.7

14、5kN；</p><p>　　汽車荷載剪力：V汽＝165.80+2.5×28=235.80kN；（已計入汽車沖擊系數）。</p><p>　　人群荷載剪力：V人＝18.60kN；</p><p>　　跨中截面計算剪力（設計值）</p><p>　　Vjm＝76.5kN；（已考慮荷載安全系數）</p><p>

15、　　主梁使用階段處于一般大氣條件的環(huán)境中。結構安全等級為二級。汽車沖擊系數，汽車沖擊系數1+μ＝1.292。</p><p>　　1.2.2 施工階段的內力</p><p>　　簡支梁在吊裝時，其吊點設在距梁端a=400mm處，而梁自重在跨中截面的彎矩標準值Mk，1/2=585.90kN—m，吊點的剪力標準值V0=110.75kN。</p><p><b>

16、;　　1.3 材料</b></p><p>　　主筋用HRB335級鋼筋</p><p>　　fsd＝280N/mm2；fsk＝335N/mm2；Es＝2.0×105N/mm2。</p><p>　　箍筋用R235級鋼筋</p><p>　　fsd＝195N/mm2；fsk＝235N/mm2；Es＝2.1×10

17、5N/mm2。</p><p>　　構造鋼筋按照規(guī)范要求取用。</p><p>　　采用焊接平面鋼筋骨架</p><p><b>　　混凝土為C30</b></p><p>　　fcd＝13.8N/mm2；fck＝20.1N/mm2；ftd＝1.39N/mm2；</p><p>　　ftk＝2.0

18、1N/mm2；Ec＝3.00×104N/mm2。</p><p><b>　　2 已知數據</b></p><p><b>　　由已知可以知道</b></p><p>　　簡支梁控制截面的彎矩組合設計值和剪力組合設計值：</p><p><b>　　跨中截面</b>

19、</p><p><b>　　kN </b></p><p>　　1/4跨截面Md,1/4＝1867kN m（已考慮荷載安全系數）</p><p>　　支點截面 Md0=0，</p><p>　　3 T形梁正截面設計</p><p><b>　　3.1 正截面設計</b>&

20、lt;/p><p>　　3.1.1 有效高度</p><p>　　因采用焊接鋼筋骨架，故設 30+0.07 0.07h=30+0.07 1500=135mm, 則截面有效高度 </p><p>　　3.1.2 判定T形截面類型</p><p><b>　　kN </b></p><p><b

21、>　　故為第一類T形梁</b></p><p>　　3.1.3 求受壓區(qū)高度</p><p><b>　　2397.15 </b></p><p>　　得合適解為x=82mm< </p><p>　　3.1.4 求受拉鋼筋面積 </p><p>　　現選擇鋼筋為 ，截面面積

22、 ，鋼筋疊高層數為5層，布置如圖1。</p><p>　　混凝土保護層厚度取35mm>d=32mm及30mm,鋼筋間橫向凈距 35-2 35.8=58mm>40mm及1.25d=40mm。故滿足構造要求。</p><p><b>　　3.2 截面復核</b></p><p><b>　　由圖得 </b><

23、;/p><p><b>　　則實際有郊高度 </b></p><p>　　3.2.1 判定T形截面類型</p><p>　　由于 ，故為第一類T形截面</p><p>　　3.2.2求受壓區(qū)高度</p><p>　　3.2.3 正截面抗彎承力</p><p><b>

24、　　又 ,故滿足要求。</b></p><p>　　4 T形梁斜截面設計</p><p><b>　　4.1 腹筋設計</b></p><p>　　4.1.1 截面尺寸檢查</p><p>　　根據構造要求，梁最底層鋼筋 通過支座截面</p><p>　　支點截面有效高度為 .<

25、;/p><p>　　截面尺寸符合設計要求。</p><p>　　4.1.2 檢查是否需要配置箍筋</p><p><b>　　跨中段截面</b></p><p><b>　　支座截面</b></p><p><b>　　因 ,</b></p>

26、<p>　　故可在梁跨中的某長度范圍內按構造配置箍筋，其余區(qū)段應按計算配置腹筋。</p><p>　　4.1.3 計算剪力圖分配</p><p>　　在圖2所示的剪力包絡圖中，支點處剪力計算值 ，跨中處剪力計算值 。</p><p>　　圖 2 計算剪力分配圖(尺寸單位:mm;剪力單位:kN)</p><p>　　的截面距跨中截

27、面的距離可由剪力包絡圖按比例求得，為</p><p>　　在 長度內可按構造要求布置箍筋。</p><p>　　同是，根據《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座保民線向跨徑長度方向不小于1倍梁高 范圍內，箍筋的間距最大為100mm。</p><p>　　距支座中心線為 處的計算剪力值（ ）由剪力包絡圖按比例求得，為</p><p>　　其中應由混凝土和箍筋

28、承擔的剪力計算值至少為 ；應由彎起鋼筋（包括斜筋）承擔的剪力計算值最多為 ，設置彎起鋼筋區(qū)段長度為4127mm</p><p>　　4.1.4 箍筋設計</p><p>　　采用直徑為8mm的雙肢箍筋，箍筋截面積 在等截面箍筋混凝土簡支梁中，箍筋盡量做到等距離布置。為計算簡便，設計箍筋時，式中的斜截面內縱筋百分率p及截面有效高度 可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，計算如下：</

29、p><p><b>　　跨中截面 ， </b></p><p><b>　　支點截面 ， </b></p><p><b>　　則平均值為 </b></p><p><b>　　箍筋間距 為</b></p><p>　　確定

30、箍筋間距 設計值應考慮《公路橋規(guī)》的構造要求。取 , ，且小于 。</p><p>　　綜合上述計算，在支座中心向跨徑長度方向的1500mm內，設計箍筋間距 ，然后到跨中截面統一為 。</p><p>　　4.1.5 彎起鋼筋及斜筋設計</p><p>　　設焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（HRB335）為 ，鋼筋重心到梁受壓翼板上邊緣距離 </p><

31、p>　　彎起鋼筋的彎起角度為45°，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。為了得到每對彎起鋼筋分配的剪力，由各排彎起鋼筋的末端折點應落在前一排彎起鋼筋彎起點的構造規(guī)定來得到各排彎起鋼筋的彎起點計算位置，首先要計算彎起鋼筋上、下彎起點之間垂直距離 。</p><p>　　現擬彎起 鋼筋，將計算的各排彎起鋼筋彎起點截面的 以及至支座中心距離 、分配的剪力計算值 、所需的彎起鋼筋面積 值列入。</p>

32、<p>　　根據《公路橋規(guī)》規(guī)定，簡支梁的第一排彎起鋼筋（對支座而言）的末端彎折點應位于支座中心截面處。這時， 為</p><p>　　=1500－[(35+35.8×1.5)+(43+25+35.8×0.5)]=1325mm</p><p>　　彎筋的彎起角為45°，則第一排彎筋（2N5）的彎起點1距支座中心距離為1325mm。彎筋與梁縱軸線交

33、點1′距支座中心距離為</p><p>　　1325－[1500/2－(35+35.8×1.5)]=664mm。</p><p>　　對于第二排彎起鋼筋，可得到</p><p>　　=1500－[(35+35.8×2.5)+(43+25+35.8×0.5)]=1290mm</p><p>　　彎起鋼筋（2N3）的

34、彎起點2距支點中心距離為1325+Δh2=2615mm。</p><p>　　分配給第二排彎起鋼筋的計算剪力值 ，由比例關系計算可得到：</p><p><b>　　得：</b></p><p><b>　　=206.12kN</b></p><p>　　其中，0.4V'=239.49kN；

35、h/2=750mm；設置彎起鋼筋區(qū)段長為4127mm。</p><p>　　所需要的彎起鋼筋面積 為</p><p><b>　　=1388 </b></p><p>　　第二排彎起鋼筋與梁軸線交點 距支座中心距離為</p><p><b>　　2615- </b></p><p

36、>　　其余各排彎起鋼筋計算方法同上，計算數據如表格1。</p><p><b>　　彎起鋼筋計算表</b></p><p><b>　　表格 1</b></p><p>　　由上表可見，原擬定彎起 鋼筋的彎起點距支座中心距離為5104mm，已大于 ，即在欲設置彎筋區(qū)域長度之外，故暫不參加彎起鋼筋的計算，圖中以截斷 鋼

37、筋表示。但在實際工程中，往往彎起，經加強鋼筋施工時的剛度。</p><p>　　圖 3 梁的彎矩彎矩包絡圖與抵抗彎矩圖（尺寸單位:mm;剪力單位:kN）</p><p>　　按照計算剪力初步布置彎起鋼筋如圖2</p><p>　　現在按照同時滿足梁跨間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎起鋼筋的彎起點位置。由已知跨中截面彎矩計算值 ，支點中心處 ，按</p&g

38、t;<p>　　做出梁的彎矩包絡圖。在 截面處，因 ， ， ，則彎矩計算值為</p><p>　　與已知值 相比，兩者相對誤差為3.8%，故可以用二次拋物線來描述簡支梁彎矩包絡圖可行的。</p><p>　　各排彎起鋼筋彎起后，相應正截面抗彎承載力 如表格2所示。</p><p>　　鋼筋彎起后相應各正截面抗彎承載力</p><p&

39、gt;<b>　　表格 1</b></p><p>　　將表格2的正截面抗彎承載力 在圖 2 中用各平行直線表示出來，它們與彎矩包絡圖的交點分別為i、k、…、n，以各 值帶入拋物線方程，可求i、k、…、n得到跨中截面距離 值。</p><p>　　現在以圖 中所示彎起鋼筋彎起點初步位置來逐個檢查是否滿足《公路橋規(guī)》的要求。</p><p>

40、<b>　　第一排彎起鋼筋 ：</b></p><p>　　其充分利用點“ ”的橫坐標 ，而 的彎起點1的橫坐標x1=9750-1325=8425mm，說明1點位于k點左邊，且 ，滿足要求。</p><p>　　其不需要點 的橫坐標 ，而 鋼筋與梁中軸線交點 的橫坐標 ，亦滿足要求。</p><p>　　第二排彎起鋼筋（ ）：</p>

41、;<p>　　其充分利用點“ ”的橫坐標 ，而 的彎起點2的橫坐標 ，且 ，滿足要求。</p><p>　　其不需要點 的橫坐標 ，而2N3鋼筋與梁中軸線交點2'的橫坐標 ，亦滿足要求。</p><p>　　由上述檢查結果可知 所示彎起鋼筋彎起點初步位置滿足要求。</p><p>　　由2N2和2N3鋼筋彎起點形成的抵抗彎矩圖遠大于彎矩

42、包絡圖，故進一步調整上述彎起鋼筋的彎起點位置，在滿足規(guī)范對彎起鋼筋彎起點要求前提下，使抵抗彎矩圖接近彎矩包絡圖；在彎起鋼筋之間，增設直徑為16mm的斜筋，圖 4即為調整后主梁彎起鋼筋、斜筋的布置圖。</p><p>　　圖 4 梁彎起鋼筋和斜筋設計布置圖(尺寸單位:mm)</p><p><b>　　5 全梁校核</b></p><p&g

43、t;　　圖4為梁的彎起鋼筋和斜筋設計示意圖,箍筋設計見前述的結果。</p><p>　　對于鋼筋混凝土簡支梁的,按照公路橋規(guī)要求進行。下面以距支座中心處為 處斜截面承載力復核為例。</p><p>　　選定斜截面頂端位置 圖 5 距支座中心處斜截面抗剪承力計算圖式</p><p>　　由圖5可得到距支座中心 處的截面的橫坐標為 ，正截面有效高

44、度 ?，F取斜截</p><p>　　面投影長度 ，則得到選擇的斜截面頂端位置A，橫坐標為 。</p><p>　　5.1 斜截面抗剪承載力復核</p><p>　　5.1.1 A處斜截面抗剪承載力復核</p><p>　　A處正截面上的剪力Vx及相應的彎矩Mx計算</p><p>　　A處正截面有效高度h0=1429m

45、m=1.429m（主筋為4Φ32），則實際廣義剪跨比m及斜截面投影長度c分別為</p><p>　　將要復核的斜截面為AA'斜截面，斜角</p><p>　　β=tan-1(h0/c)=tan-1(1.429/1.115)≈52.4°。</p><p>　　斜截面內縱向受拉主筋有2Φ32（2N5），相應的主筋配筋率p為</p><

46、;p>　　箍筋的配筋率（取Sv=200mm）為：</p><p>　　與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4（2Φ32）；斜筋有2組2N6（2Φ16）。</p><p>　　將以上數據按規(guī)定的單位要求代入下式，則得到斜截面抗剪承載力為</p><p>　　故距支座中心為h/2處的斜截面抗剪承載力滿足設計要求。</p><p>　　5.1.2 所

47、有斜截面抗剪承載力復核</p><p>　　按照上述步驟依次進行斜截面抗剪承載力的校核。計算結果如表格3所示。</p><p>　　斜截面抗剪承載力復核</p><p><b>　　表格3</b></p><p>　　6 應力、裂縫和變形驗算</p><p>　　6.1 施工吊裝時的正應力驗算&

48、lt;/p><p>　　根據吊點位置和主梁自重（看作均布荷載），可以看到在吊點截面處有最大負彎矩，在梁跨中截面有最大正彎矩，均為正應力驗算截面。</p><p>　　6.1.1 梁跨中截面的換算截面慣性矩Icr計算</p><p>　　根據《公路橋規(guī)》規(guī)定計算得到梁受壓翼板的有效寬度為bf=1600mm，而受壓翼板平均厚度為120mm，有效高度h0=h-as=1500-

49、111=1389mm。</p><p>　　計算跨中截面混凝土受壓區(qū)高度為</p><p>　　故為第二類T型截面。</p><p>　　這時，換算截面受壓區(qū)高度x為：</p><p><b>　　故</b></p><p>　　計算開裂截面的換算截面慣性矩為</p><p&g

50、t;　　6.1.2 正應力驗算</p><p>　　吊裝時動力系數為1.2（起吊時主梁超重），跨中截面計算彎矩為 </p><p>　　受壓區(qū)混凝土邊緣正應力為</p><p>　　受拉鋼筋的面積重心處的應力為</p><p>　　最下面一層鋼筋(2Φ32)重心距受壓邊緣高度為 則鋼筋應力為</p><p>　　驗算結

51、果表明，主梁吊裝時混凝土正應力和鋼筋拉應力均小于規(guī)范限值，可用此吊點位置。</p><p>　　6.2 使用階段裂縫寬度驗算</p><p>　　6.2.1 帶肋鋼筋系數 </p><p>　　荷載短期效應組合彎矩計算值為</p><p>　　荷載長期效應組合彎矩計算值為</p><p>　　6.2.2 鋼筋應力σss

52、的計算</p><p>　　6.2.3 換算直徑d的計算</p><p>　　因為受拉區(qū)采用不同的鋼筋直徑，因此d應取用換算直徑de，則可得到</p><p>　　對于焊接鋼筋骨架d=de=1.3×30.2=39.26mm</p><p>　　縱向受拉鋼筋配筋率ρ的計算</p><p><b>　　

53、取ρ=0.02</b></p><p>　　6.2.4 最大裂縫寬度Wfk的計算</p><p>　　6.3 使用階段梁跨中撓度的驗算</p><p>　　在進行梁變形計算時,應取梁與相鄰梁橫向連接后截面的全寬度受壓翼板計算,</p><p>　　即b'f1=1600mm，而h'f仍為120mm。</p>

54、;<p>　　6.3.1 梁換算截面的慣性矩Icr和I0計算</p><p>　　對T梁的開裂截面，可得到</p><p>　　故為第二類T型截面。這時，換算截面受壓區(qū)高度x為：</p><p>　　則 </p><p>　　開裂截面的換算截面慣性矩為</p><p&

55、gt;　　T梁的全截面換算截面面積為</p><p><b>　　受壓區(qū)高度為</b></p><p><b>　　全截面換算慣性矩為</b></p><p>　　6.3.2 計算開裂構件的抗彎剛度</p><p><b>　　全截面抗彎剛度</b></p>&l

56、t;p><b>　　開裂截面抗彎剛度</b></p><p>　　全截面換算截面受拉區(qū)邊緣的彈性抵抗矩為</p><p>　　全截面換算截面的面積矩為</p><p><b>　　塑性影響系數為</b></p><p><b>　　開裂彎矩</b></p>

57、<p>　　開裂構件的抗彎剛度為</p><p>　　6.3.3 受彎構件跨中截面處的長期撓度值</p><p>　　短期荷載效應組合下跨中截面彎矩標準值 ，結構自重作用下跨中截面彎矩標準值 。對C30混凝土，撓度長期增長系數。</p><p>　　受彎構件在使用階段的跨中截面的長期撓度值為</p><p>　　在結果自重作用下跨中

58、截面的長期撓度值為</p><p>　　則按可變荷載頻遇值計算的長期撓度值為</p><p>　　符合《公路橋規(guī)》的要求。</p><p>　　6.3.4 預拱度設置</p><p>　　在荷載短期效應組合并考慮荷載長期效應影響下梁跨中處產生的長期撓度為</p><p>　　故跨中截面需要設置預拱度。</p>