電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計——潮流計算和短路計算的程序?qū)崿F(xiàn)

1、<p>　　電力系統(tǒng)的潮流計算和短路故障的計算機</p><p><b>　　算法程序設(shè)計</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　一．潮流計算4</b></p><p>　　1 電力系統(tǒng)圖及初步分析4</p>

2、<p>　　1.1 電力系統(tǒng)圖及設(shè)計任務(wù)4</p><p>　　1.2 初步分析5</p><p>　　2 牛頓-拉夫遜法簡介5</p><p><b>　　2.1概述5</b></p><p>　　2.2 一般概念6</p><p>　　2.3 潮流計算的修正方程6<

3、/p><p>　　2.4 直角坐標表示的修正方程7</p><p><b>　　3 程序設(shè)計10</b></p><p>　　3.1 程序流程圖10</p><p>　　3.2 潮流計算程序運行結(jié)果如下：10</p><p>　　二． 三相短路計算14</p><p&g

4、t;　　2.1計算原理：利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流14</p><p>　　2.2三相短路計算流程圖：15</p><p>　　2.3習題實例16</p><p>　　2.4 三相短路計算程序及結(jié)果如下：17</p><p>　　三．不對稱短路計算19</p><p>　　3.1不對稱短路課程設(shè)計的題目1

5、9</p><p>　　3.2課程設(shè)計的設(shè)計任務(wù)及設(shè)計大綱20</p><p>　　3.3 電力系統(tǒng)不對稱故障時元件的序參數(shù)和等值電路20</p><p>　　3.3.1電力系統(tǒng)不對稱故障時用標幺值表示的各序等值電路21</p><p>　　3.4 電力系統(tǒng)不對稱故障時各序等值電路的化簡與計算22</p><p&g

6、t;　　3.4.1正序等值電路的化簡計算22</p><p>　　3.4.2負序等值電路的化簡計算23</p><p>　　3.4.3零序等值電路的化簡計算24</p><p>　　3.5電力系統(tǒng)不對稱故障時元件參數(shù)的計算24</p><p>　　3.5.1理論分析24</p><p>　　3.5.2各元件各

7、序等值電路電抗標幺值的計算25</p><p>　　3.6電力系統(tǒng)不對稱故障分析與計算28</p><p>　　3.6.1單相接地短路29</p><p>　　3.6.2兩相直接接地短路30</p><p>　　3.6.3兩相短路32</p><p>　　3.7正序等效定則的內(nèi)容32</p>

8、<p>　　3.8 短路計算的matlab/simulink模型如下：33</p><p>　　3.9.1變壓器和線路參數(shù)設(shè)置：33</p><p>　　3.9.2短路模塊和負載模塊的參數(shù)設(shè)置34</p><p>　　3.9.3故障相短路相電流和相電壓波形35</p><p><b>　　設(shè)計總結(jié)36</b

9、></p><p><b>　　參考文獻37</b></p><p><b>　　附錄38</b></p><p><b>　　一．潮流計算</b></p><p>　　1 電力系統(tǒng)圖及初步分析</p><p>　　1.1 電力系統(tǒng)圖及設(shè)計任務(wù)

10、</p><p>　　此電力系統(tǒng)圖有Auto CAD2012軟件畫出</p><p>　　網(wǎng)絡(luò)各元件參數(shù)的標幺值如下：</p><p>　　Z12=0.1+j0.4;y120=y210=j0.01538;z13=j0.13;k=1.1;z14=0.12+j0.5;y140=y410=j0.01920;</p><p>　　z24=0.08+j

11、0.4;y240=y420=j0.01413</p><p>　　系統(tǒng)中節(jié)點1，2為PQ節(jié)點，節(jié)點3為P節(jié)點，節(jié)點4為平衡節(jié)點，已給定</p><p>　　P1s+jQ1s=-0.3-j0.18,P2s+jQ2s=-0.55-j0.13 P3s=0.5,V3s=1.10,V4s=</p><p>　　容許誤差為。試用牛頓法計算潮流分布</p>&l

12、t;p><b>　　1.2 初步分析</b></p><p>　　潮流計算在數(shù)學上可歸結(jié)為求解非線性方程組，其數(shù)學模型簡寫如下： </p><p>　　2 牛頓-拉夫遜法簡介</p><p><b>　　2.1概述</b></p><p>　　牛頓－拉夫遜法是目前求解非線性方程最好的一種方法。

13、這種方法的特點就是把對非線性方程的求解過程變成反復對相應的線性方程求解的過程，通常稱為逐次線性化過程，就是牛頓－拉夫遜法的核心。</p><p>　　牛頓-拉夫遜法的基本原理是在解的某一鄰域內(nèi)的某一初始點出發(fā)，沿著該點的一階偏導數(shù)——雅可比矩陣J，朝減小方程的誤差的方向前進一步，在新的點上再計算誤差和雅可比矩陣，重復這一過程直到誤差達到收斂標準，即得到了非線性方程組的解。因為越靠近解，偏導數(shù)的方向越準，收斂速度也

14、越快，所以牛頓法具有二階收斂特性。</p><p><b>　　2．2 一般概念</b></p><p>　　對于非線性代數(shù)方程組</p><p>　　即 (2－1)</p><p>　　在待求量的某一個初始計算值附件，將上式展開泰勒級數(shù)并略去二階及以

15、上的高階項，得到如下的線性化的方程組</p><p><b>　　(2－2)</b></p><p>　　上式稱之為牛頓法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量</p><p><b>　　(2－3)</b></p><p>　　將和相加，得到變量的第一次改進值。接著再從出發(fā)，重復上述計算過程

16、。因此從一定的初值出發(fā)，應用牛頓法求解的迭代格式為</p><p><b>　　(2－4)</b></p><p><b>　　(2－5)</b></p><p>　　上兩式中：是函數(shù)對于變量的一階偏導數(shù)矩陣，即雅可比矩陣；為迭代次數(shù)。</p><p>　　由式（2－4）和式子（2－5）可見，牛頓法

17、的核心便是反復形成求解修正方程式。牛頓法當初始估計值和方程的精確解足夠接近時，收斂速度非?？欤哂衅椒绞諗刻匦?。</p><p>　　2.3 潮流計算的修正方程</p><p>　　運用牛頓－拉夫遜法計算潮流分布時，首先要找出描述電力系統(tǒng)的非線性方程。這里仍從節(jié)點電壓方程入手，設(shè)電力系統(tǒng)導納矩陣已知，則系統(tǒng)中某節(jié)點（節(jié)點）電壓方程為</p><p>　　從而得

18、 </p><p>　　進而有 （2－6）</p><p>　　式（2－6）中，左邊第一項為給定的節(jié)點注入功率，第二項為由節(jié)點電壓求得的節(jié)點注入功率。他們二者之差就是節(jié)點功率的不平衡量。現(xiàn)在有待解決的問題就是各節(jié)點功率的不平衡量都趨近于零時，各節(jié)點電壓應具有的價值。</p><p>　　由此可見，如將式（2－6）作為牛頓

19、－拉夫遜中的非線性函數(shù)，其中節(jié)點電壓就相當于變量。建立了這種對應關(guān)系，就可列出修正方程式，并迭代求解。但由于節(jié)點電壓可有兩種表示方式——以直角做表或者極坐標表示，因而列出的迭代方程相應地也有兩種，下面分別討論。</p><p>　　2.4 直角坐標表示的修正方程</p><p>　　節(jié)點電壓以直角坐標表示時，令、，且將導納矩陣中元素表示為，則式（2－7）改變?yōu)?lt;/p><

20、;p><b>　?。?－7）</b></p><p>　　再將實部和虛部分開，可得</p><p><b>　?。?－8）</b></p><p>　　這就是直角坐標下的功率方程。可見，一個節(jié)點列出了有功和無功兩個方程。</p><p>　　對于節(jié)點（），給定量為節(jié)點注入功率，記為、，則由式（

21、2－8）可得功率的不平衡量，作為非線性方程</p><p><b>　?。?－9）</b></p><p>　　式中、——分別表示第節(jié)點的有功功率的不平衡量和無功功率的不平衡量。</p><p>　　對于節(jié)點（），給定量為節(jié)點注入有功功率及電壓數(shù)值，記為、，因此，可以利用有功功率的不平衡量和電壓的不平衡量表示出非線性方程，即有</p>

22、;<p><b>　?。?－10）</b></p><p>　　式中為電壓的不平衡量。</p><p>　　對于平衡節(jié)點（），因為電壓數(shù)值及相位角給定，所以也確定，不需要參加迭代求節(jié)點電壓。</p><p>　　因此，對于個節(jié)點的系統(tǒng)只能列出個方程，其中有功功率方程個，無功功率方程個，電壓方程個。將式（2－9）、式（2－10） 非

23、線性方程聯(lián)立，稱為個節(jié)點系統(tǒng)的非線性方程組，且按泰勒級數(shù)在、（）展開，并略去高次項，得到以矩陣形式表示的修正方程如下。</p><p><b>　?。?－11）</b></p><p>　　上式中雅可比矩陣的各個元素則分別為</p><p>　　將（2－11）寫成縮寫形式</p><p><b>　　（2－12

24、）</b></p><p>　　對雅可比矩陣各元素可做如下討論：</p><p>　　當時，對于特定的，只有該特定點的和是變量，于是雅可比矩陣中各非對角元素表示為</p><p>　　當時，雅可比矩陣中各對角元素的表示式為</p><p>　　由上述表達式可知，直角坐標的雅可比矩陣有以下特點：</p><p&g

25、t;　　1) 雅可比矩陣是階方陣，由于、等等，所以它是一個不對稱的方陣。</p><p>　　2) 雅可比矩陣中諸元素是節(jié)點電壓的函數(shù)，在迭代過程中隨電壓的變化而不斷地改變。</p><p>　　3) 雅可比矩陣的非對角元素與節(jié)點導納矩陣中對應的非對角元素有關(guān)，當中的為零時，雅可比矩陣中相應的、、、也都為零，因此，雅可比矩陣也是一個稀疏矩陣。</p><p><

26、;b>　　3 程序設(shè)計</b></p><p>　　3.1 程序流程圖</p><p>　　3.2 潮流計算程序運行結(jié)果如下：</p><p>　　請輸入節(jié)點數(shù)：n=4</p><p>　　請輸入支路數(shù):n1=4</p><p>　　請輸入平衡母線節(jié)點號isb=4</p><p&

27、gt;　　請輸入誤差精度pr=0.00001</p><p>　　請輸入由之路參數(shù)形成的矩陣B1=[1 2 0.1+0.4i 0.3056i 1 0;1 3 0+0.3i 0 1.1 0;1 4 0.12+0.5i 0.0382i 1 0;2 4 0.08+0.4i 0.02826i 1 0] </p><p>　　請輸入各節(jié)點參數(shù)形成的矩陣B2=[0 -0.3-0.18i 1 0 0 2

28、;0 -0.55-0.13i 1 0 0 2;0 0.5+0i 1 1.1 0 3;0 0 1 1.05 0 1] </p><p>　　節(jié)點號和對地參數(shù):X=[1 0;2 0;3 0;4 0] </p><p><b>　　導納矩陣Y=</b></p><p>　　1.0421 - 7.4054i -0.5882 + 2.3529i

29、 0 + 3.3333i -0.4539 + 1.8911i</p><p>　　-0.5882 + 2.3529i 1.0690 - 4.5899i 0 -0.4808 + 2.4038i</p><p>　　0 + 3.3333i 0 0 - 3.3333i 0

30、 </p><p>　　-0.4539 + 1.8911i -0.4808 + 2.4038i 0 0.9346 - 4.2617i</p><p>　　初始功率參數(shù)OrgS=</p><p><b>　　0.0000</b></p><p><b>　　-0.17

31、19</b></p><p><b>　　-0.0000</b></p><p><b>　　-0.1669</b></p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　0</b></p><p>　　功

32、率和電壓的不平衡量DetaS=</p><p><b>　　-0.3000</b></p><p><b>　　-0.0081</b></p><p><b>　　-0.5500</b></p><p><b>　　0.0369</b></p>

33、<p><b>　　0.5000</b></p><p><b>　　0</b></p><p>　　第一次迭代的雅克比矩陣Jacbi=</p><p>　　7.5773 1.0421 -2.3529 -0.5882 -3.3333 0</p><p>

34、;　　-1.0421 7.2335 0.5882 -2.3529 0 -3.3333</p><p>　　-2.3529 -0.5882 4.7568 1.0690 0 0</p><p>　　0.5882 -2.3529 -1.0690 4.4229 0 0&

35、lt;/p><p>　　-3.3333 0 0 0 3.3333 0</p><p>　　0 0 0 0 0 2.0000</p><p>　　第一次迭代的修正方程DetaU=</p><p><b&g

36、t;　　-0.0236</b></p><p><b>　　-0.0005</b></p><p><b>　　-0.1232</b></p><p><b>　　-0.0186</b></p><p><b>　　0.1264</b><

37、/p><p><b>　　0</b></p><p><b>　　節(jié)點1的電壓是</b></p><p>　　0.9995 - 0.0236i</p><p><b>　　節(jié)點2的電壓是</b></p><p>　　0.9814 - 0.1232i</

38、p><p><b>　　節(jié)點3的電壓是</b></p><p>　　1.0000 + 0.1264i</p><p><b>　　節(jié)點4的電壓是</b></p><p><b>　　1</b></p><p><b>　　I =</b>

39、</p><p>　　-0.2959 + 0.1801i</p><p>　　-0.5294 + 0.1331i</p><p>　　0.5000 - 0.0018i</p><p>　　雅克比矩陣Jacbi=</p><p>　　7.5569 0.9205 -2.3378 -0.6435 -3.33

40、15 -0.0787</p><p>　　-1.5124 7.1967 0.6435 -2.3378 0.0787 -3.3315</p><p>　　-2.2368 -0.8672 4.5060 1.0852 0 0</p><p>　　0.8672 -2.2368 -2.144

41、1 4.2398 0 0</p><p>　　-3.3333 0.4213 0 0 3.3315 0.0787</p><p>　　0 0 0 0 0.2528 2.0000</p><p>　　修正方程DetaU=&l

42、t;/p><p><b>　　0.0006</b></p><p><b>　　-0.0117</b></p><p><b>　　0.0001</b></p><p><b>　　-0.0215</b></p><p><b&g

43、t;　　0.0023</b></p><p><b>　　-0.0083</b></p><p><b>　　I =</b></p><p>　　-0.2993 + 0.1891i</p><p>　　-0.5464 + 0.2039i</p><p>　　0.5

44、058 - 0.0132i</p><p>　　雅克比矩陣Jacbi=</p><p>　　7.4799 0.9009 -2.3106 -0.6353 -3.2925 -0.0769</p><p>　　-1.4994 7.1016 0.6353 -2.3106 0.0769 -3.2925</p>&l

45、t;p>　　-2.1863 -0.8543 4.4783 1.0448 0 0</p><p>　　0.8543 -2.1863 -2.1377 4.0705 0 0</p><p>　　-3.3057 0.4289 0 0 3.2925 0

46、.0769</p><p>　　0 0 0 0 0.2574 1.9834</p><p>　　修正方程DetaU=</p><p>　　1.0e-003 *</p><p><b>　　-0.0119</b></p><p><b

47、>　　-0.1922</b></p><p><b>　　-0.0131</b></p><p><b>　　-0.4809</b></p><p><b>　　0.0367</b></p><p><b>　　-0.0420</b>&l

48、t;/p><p><b>　　I =</b></p><p>　　-0.2994 + 0.1893i</p><p>　　-0.5468 + 0.2057i</p><p>　　0.5060 - 0.0137i</p><p>　　雅克比矩陣Jacbi=</p><p>　　7

49、.4786 0.9007 -2.3101 -0.6352 -3.2919 -0.0769</p><p>　　-1.4994 7.1001 0.6352 -2.3101 0.0769 -3.2919</p><p>　　-2.1851 -0.8541 4.4779 1.0440 0 0</

50、p><p>　　0.8541 -2.1851 -2.1376 4.0665 0 0</p><p>　　-3.3056 0.4291 0 0 3.2919 0.0769</p><p>　　0 0 0 0 0.2574

51、 1.9834</p><p>　　修正方程DetaU=</p><p>　　1.0e-006 *</p><p><b>　　-0.0103</b></p><p><b>　　-0.0909</b></p><p><b>　　-0.0039</b>

52、;</p><p><b>　　-0.2568</b></p><p><b>　　0.0092</b></p><p><b>　　-0.0028</b></p><p><b>　　迭代次數(shù)為</b></p><p><b

53、>　　4</b></p><p><b>　　節(jié)點1的電壓是</b></p><p>　　0.9876 - 0.0231i</p><p><b>　　節(jié)點2的電壓是</b></p><p>　　0.9595 - 0.1231i</p><p><b&

54、gt;　　節(jié)點3的電壓是</b></p><p>　　0.9917 + 0.1287i</p><p><b>　　節(jié)點4的電壓是</b></p><p><b>　　1</b></p><p>　　可見：上述計算結(jié)果，與電力系統(tǒng)分析教材上的結(jié)果基本一致。我們也可以用matlab/sim

55、ulink中提供的圖形用戶分析界面powergui模塊以及SimPowerSystem模塊搭建模型，進行潮流計算分析，同樣可以驗證上述結(jié)果。另外，也可以運用中國電力科學院開發(fā)的電力系統(tǒng)分析綜合程序軟件PSASP進行潮流計算。由于時間有限，在此不再贅述。</p><p><b>　　三相短路計算</b></p><p>　　2.1計算原理：利用節(jié)點阻抗矩陣計算短路電流&

56、lt;/p><p>　　如圖3-1所示假定系統(tǒng)中的節(jié)點f 經(jīng)過渡阻抗zf發(fā)生短路。這個過渡阻抗zf不參與形成網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導納矩陣，如果保持故障處的邊界條件不變，把網(wǎng)絡(luò)的原有部分同故障支路分開</p><p><b>　　圖3-1</b></p><p>　　因此，對于正常的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)而言，發(fā)生短路相當于在故障節(jié)點f增加了一個注入電流-If，因此，網(wǎng)絡(luò)中

57、任一節(jié)點i的電壓可以表示為</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　式中，G為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)有源節(jié)點的集合。</p><p>　　由上式可見，任一節(jié)點i的電壓都由兩項疊加而成，第一項表示當注入電流If=0時由網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓，也就是短路前瞬間正常運行狀態(tài)下的節(jié)點電壓，這是節(jié)點電壓的正常分量，記作Vi（0）。第

58、二項是當網(wǎng)絡(luò)中所有電流源都斷開，電壓源都短接時，僅僅由短路電流If在節(jié)點i產(chǎn)生的電壓，這就是節(jié)點電壓的故障分量。</p><p>　　由此可知，式（3-1）又可表示為</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　式（3-2 ）也適用于故障點f，于是有</p><p><b>　?。?-3

59、）</b></p><p>　　式中， 是故障點f 的自阻抗，也稱為輸入阻抗。</p><p><b>　　根據(jù)邊界條件</b></p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　由式（3-3）和（3-4）可以得出</p><p><

60、b>　?。?-5）</b></p><p><b>　　即可求出短路電流。</b></p><p>　　注意：上述計算方法以及公式來源于電力系統(tǒng)分析上冊P136-P137</p><p>　　2.2三相短路計算流程圖：</p><p><b>　　2.3習題實例</b></p

61、><p>　　【例6-3】在如圖2-3所示的電力系統(tǒng)中分別在節(jié)點1和節(jié)點5接入發(fā)電機支路，其標幺值參數(shù)為：</p><p>　　。在節(jié)點3發(fā)生三相短路，計算短路電流及網(wǎng)絡(luò)中的電流分布。線路的電阻和電容略去不計，變壓器的標幺變比等于1。各元件參數(shù)的標幺值如下：</p><p>　　圖2-3電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)圖</p><p>　　圖2-4 三相短路時

62、的等值網(wǎng)絡(luò)圖(用multisim軟件可畫出)</p><p><b>　　Y=</b></p><p>　　-j13.8716 0 j9.5238 0 0 </p><p>　　0 -j8.3333 0 j4.7619 0</p><p>

63、;　　j9.5238 0 -j15.2329 j2.2960 j3.4440</p><p>　　0 j4.7619 j2.2960 -j10.9646 j3.9360</p><p>　　2.4 三相短路計算程序及結(jié)果如下：</p><p>　　n=input('請輸入短路節(jié)點號f=

64、9;);</p><p>　　Y=[0-16.905j, 9.5238j, 0, 0 , 0;</p><p>　　0+9.5238j, 37.4084j, 15.3846j, 12.5000j, 0;</p><p>　　0, 15.3846j, -35.3846j,

65、 20.000j, 0;</p><p>　　0, 12.5000j, 20.000j, -37.9348j, 5.4348j;</p><p>　　0, 0, 0, 5.4348j, -9.9802j];</p><p>　　disp('導納矩

66、陣Y='),disp(Y)</p><p>　　Z=inv(Y); %求逆矩陣，得到阻抗矩陣</p><p>　　disp('阻抗矩陣Z='),disp(Z)</p><p>　　disp('短路電流If為')</p><p>　　If=1/0.1860i</p><p>

67、;　　disp('故障后，各節(jié)點電壓為')</p><p>　　V1=1-0.0902i*If</p><p>　　V2=1-0.1533i*If</p><p><b>　　V3=0</b></p><p>　　V4=1-0.1611i*If</p><p>　　V5=1-0.0

68、877i*If</p><p>　　disp('故障后，各支路電流為')</p><p>　　I54=(V5-V4)/0.184i</p><p>　　I43=(V4-V3)/0.05i</p><p>　　I23=(V2-V3)/0.065i</p><p>　　I12=(V1-V2)/0.105i&

69、lt;/p><p>　　I24=(V2-V4)/0.08i</p><p><b>　　運行結(jié)果如下：</b></p><p>　　請輸入短路節(jié)點號f=3</p><p><b>　　導納矩陣Y=</b></p><p>　　0 -16.9050i 0 + 9.52

70、38i 0 0 0 </p><p>　　0 + 9.5238i 0 +37.4084i 0 +15.3846i 0 +12.5000i 0 </p><p>　　0 0 +15.38

71、46i 0 -35.3846i 0 +20.0000i 0 </p><p>　　0 0 +12.5000i 0 +20.0000i 0 -37.9348i 0 + 5.4348i</p><p>　　0 0

72、 0 0 + 5.4348i 0 - 9.9802i</p><p><b>　　阻抗矩陣Z=</b></p><p>　　0 + 0.0545i 0 - 0.0082i 0 - 0.0077i 0 - 0.0074i 0 - 0.0040i&l

73、t;/p><p>　　0 - 0.0082i 0 - 0.0146i 0 - 0.0137i 0 - 0.0131i 0 - 0.0071i</p><p>　　0 - 0.0077i 0 - 0.0137i 0 + 0.0288i 0 + 0.0116i 0 + 0.0063i&l

74、t;/p><p>　　0 - 0.0074i 0 - 0.0131i 0 + 0.0116i 0 + 0.0305i 0 + 0.0166i</p><p>　　0 - 0.0040i 0 - 0.0071i 0 + 0.0063i 0 + 0.0166i 0 + 0.1093i&l

75、t;/p><p><b>　　短路電流If為</b></p><p><b>　　If =</b></p><p>　　0 - 5.3763i</p><p>　　故障后，各節(jié)點電壓為</p><p><b>　　V1 =</b></p>&l

76、t;p><b>　　0.5151</b></p><p><b>　　V2 =</b></p><p><b>　　0.1758</b></p><p><b>　　V3 =</b></p><p><b>　　0</b><

77、;/p><p><b>　　V4 =</b></p><p><b>　　0.1339</b></p><p><b>　　V5 =</b></p><p><b>　　0.5285</b></p><p>　　故障后，各支路電流為&l

78、t;/p><p><b>　　I54 =</b></p><p>　　0 - 2.1447i</p><p><b>　　I43 =</b></p><p>　　0 - 2.6774i</p><p><b>　　I23 =</b></p>&

79、lt;p>　　0 - 2.7047i</p><p><b>　　I12 =</b></p><p>　　0 - 3.2309i</p><p><b>　　I24 =</b></p><p>　　0 - 0.5242i</p><p>　　可見：此計算結(jié)果與電力系統(tǒng)分

80、析教材上的結(jié)果一樣。</p><p><b>　　三．不對稱短路計算</b></p><p>　　3.1不對稱短路課程設(shè)計的題目</p><p>　　電力系統(tǒng)簡單結(jié)構(gòu)圖如圖3.1所示。</p><p>　　圖3.1 電力系統(tǒng)簡單結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　在K點發(fā)生不對稱短路，系統(tǒng)各元件參數(shù)如下：

81、(為簡潔，不加下標*)</p><p>　　發(fā)電機G1：Sn=120MVA，Un=10.5kV，次暫態(tài)電動勢標幺值1.67，次暫態(tài)電抗標幺值為0.9，負序電抗標幺值為0.45；</p><p>　　變壓器T1：Sn=60MVA，UK%=10.5</p><p>　　變壓器T2：Sn=60MVA，UK%=10.5</p><p>　　線路L=1

82、05km，單位長度電抗x1= 0.4Ω/km，x0=3x1,</p><p>　　負荷L1：Sn=60MVA，X1=1.2，X2=0.35</p><p>　　負荷L2：Sn=40MVA，X1=1.2，X2=0.35</p><p>　　取SB=120MVA和UB為所在級平均額定電壓Vav。</p><p>　　3.2課程設(shè)計的設(shè)計任務(wù)及設(shè)計

83、大綱</p><p>　　⑴選擇110kV為電壓基本級，畫出用標幺值表示的各序等值電路。并求出各序元件的參數(shù)（要求列出基本公式，并加說明）。</p><p>　?、苹喐餍虻戎惦娐凡⑶蟪龈餍蚩偟戎惦娍?。</p><p>　?、荎處發(fā)生單相直接接地短路，列出邊界條件并畫出復合相序圖。求出短路電流。</p><p>　?、仍O(shè)在K處發(fā)生兩相直接接地

84、短路，列出邊界條件并畫出復合相序圖。求出短路電流。</p><p>　?、捎懻撜蚨▌t及其應用。并用正序定則直接求在K處發(fā)生兩相直接短路時的短路電流。</p><p>　?、仕伎继岣撸河肕atlab仿真并比較結(jié)果。</p><p>　?、烁戒洠阂嫵鐾暾餍虻戎惦娐穲D以及給出參數(shù)計算的程序。</p><p>　　3.3 電力系統(tǒng)不對稱故障時元

85、件的序參數(shù)和等值電路</p><p>　　要求：選擇110kV為電壓基本級，畫出用標幺值表示的各序等值電路。并求出各序元件的參數(shù)（要求列出基本公式，并加說明）。</p><p>　　3.3.1電力系統(tǒng)不對稱故障時用標幺值表示的各序等值電路</p><p>　　圖3.2電力系統(tǒng)不對稱故障時用標幺值表示的正序等值電路</p><p>　　圖3.3

86、電力系統(tǒng)不對稱故障時用標幺值表示的負序等值電路</p><p>　　圖3.4電力系統(tǒng)不對稱故障時用標幺值表示的零序等值電路</p><p>　　3.4 電力系統(tǒng)不對稱故障時各序等值電路的化簡與計算</p><p>　　要求：化簡各序等值電路并求出各序總等值電抗（戴維南等效電路）。</p><p>　　3.4.1正序等值電路的化簡計算</

87、p><p>　　圖3.5正序等值電路</p><p>　　首先求整個網(wǎng)絡(luò)對短路點的正序等值電動勢和正序等值電抗。在圖3.5中，將支路1和支路5并聯(lián)得支路7，它的電抗和電動勢分別為：</p><p>　　將支路7、2、4串聯(lián)，得支路9，它的電抗為：</p><p>　　將支路3、6串聯(lián)得支路8，其電抗為：</p><p>　

88、　將支路8、9并聯(lián)得：</p><p>　　圖3.6正序等值網(wǎng)絡(luò)化簡后的電路圖</p><p>　　3.4.2負序等值電路的化簡計算</p><p>　　圖3.7 負序等值電路</p><p>　　首先求整個網(wǎng)絡(luò)對短路點的負序等值電抗。在圖3.7中，將支路1和支路5并聯(lián)得支路7，它的電抗分別為：</p><p>　　將

89、支路7、2、4串聯(lián)，得支路9，它的電抗為：</p><p>　　將支路3、6串聯(lián)得支路8，其電抗為：</p><p>　　將支路8、9并聯(lián)得：</p><p>　　圖3.8負序等值網(wǎng)絡(luò)化簡后的電路圖</p><p>　　3.4.3零序等值電路的化簡計算</p><p>　　圖3.9零序等值電路</p>&

90、lt;p>　　將支路1和支路4串聯(lián)得：</p><p>　　圖3.10負序等值網(wǎng)絡(luò)化簡后的電路圖</p><p>　　3.5電力系統(tǒng)不對稱故障時元件參數(shù)的計算</p><p><b>　　3.5.1理論分析</b></p><p>　　進行電力系統(tǒng)計算時，采用有單位的阻抗、導納、電壓、電流、功率等的相對值進行運算、

91、稱為有名制。在作整個電力系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)圖時，必須將其不同電壓級的各元件參數(shù)阻抗、導納以及相應的電壓、電流歸算至同一電壓等級—基本級。而基本級一般電力系統(tǒng)中取最高電壓級。</p><p>　　式中，K1、K2、…Kn為變壓器的變比；R’、X’、G’、B’、分別為歸算前的有名值；R、X、G、B、分別為歸算后的有名值。</p><p>　　進行電力系統(tǒng)計算時，采用沒有單位的阻抗、導納、電壓、電流

92、、功率等的相對值進行運算、稱為標幺制。標幺值的定義為：</p><p>　　本設(shè)計中MVA，和所在級平均額定電壓相等。在電力系統(tǒng)計算中，用平均額定電壓之比代替變壓器的實際變比時，元件參數(shù)和變量的標幺值的計算可大為簡化。所以將元件參數(shù)和變量歸算至基本級為：</p><p>　　而求取電力系統(tǒng)各元件（發(fā)電機G、變壓器T、電力線路l、電抗器L）電抗的標么值的計算公式如下：</p>

93、<p>　　3.5.2各元件各序等值電路電抗標幺值的計算</p><p>　　選取110kV為電壓基本級，在電力系統(tǒng)暫態(tài)分析中，等值電路中的電阻可以忽略不計，所以有以下結(jié)論。</p><p>　?、虐l(fā)電機G1的各序等值電路電抗標幺值：</p><p>　　發(fā)電機的正序電抗標幺值。</p><p>　　發(fā)電機的負序電抗標幺值。<

94、/p><p>　　由于變壓器的連接方式為連接，所以零序網(wǎng)絡(luò)與發(fā)電機是斷開的，無零序電流流過，其零序電抗為0。</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　%求發(fā)電機參數(shù)的標幺值,計算公式：X=Xd1*(SB/SGN)</p><p><b>　　clear</b></p><p>

95、　　Sn=120;SB=120;Xdc1=0.9;Xdc2=0.45;</p><p>　　XG1b=Xdc1*(SB/Sn);</p><p>　　disp('一.發(fā)電機1的電抗值 XG1b='),disp(XG1b)</p><p>　　XG2b=Xdc2*(SB/Sn);</p><p>　　disp('發(fā)電機2

96、的電抗值 XG2b='),disp(XG2b)</p><p><b>　　程序運行結(jié)果為：</b></p><p>　　一.發(fā)電機1的電抗值 XG1b=</p><p><b>　　0.9000</b></p><p>　　發(fā)電機2的電抗值 XG2b=</p><p&g

97、t;<b>　　0.4500</b></p><p>　　即有發(fā)電機的正序電抗標幺值，負序電抗標幺值。</p><p>　?、谱儔浩鱐1和T2的各序等值電路電抗標幺值：</p><p>　　變壓器T1的正序電抗標幺值。</p><p>　　變壓器T1的負序電抗標幺值。</p><p>　　變壓器T

98、1的零序電抗標幺值。</p><p>　　由于變壓器T1和變壓器T2的參數(shù)一樣，所以變壓器T2的正序電抗、負序電抗、零序電抗的標幺值與變壓器T1的正序電抗、負序電抗、零序電抗相等。</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　%求變壓器T的各序等值電路電抗的參數(shù)，計算公式：XT=Uk%/100*(SB/STN)</p><p&

99、gt;<b>　　clear</b></p><p>　　ST1=60;ST2=60;SB=120;Uk1=10.5;Uk2=10.5;</p><p>　　XT1=(Uk1/100)*(SB/ST1);</p><p>　　disp('二.變壓器T的各序電抗 XT1='),disp(XT1)</p><p&

100、gt;　　XT2=(Uk2/100)*(SB/ST2);</p><p>　　disp('XT2='),disp(XT2)</p><p>　　XT0=XT1; %由于變壓器是靜止電器，所以各序參數(shù)相等</p><p>　　disp('XT0='),disp(XT0)</p><p>

101、;<b>　　程序運行結(jié)果為：</b></p><p>　　二.變壓器T的各序電抗 XT1=</p><p><b>　　0.2100</b></p><p><b>　　XT2=</b></p><p><b>　　0.2100</b></p>

102、;<p><b>　　XT0=</b></p><p><b>　　0.2100</b></p><p>　　即有變壓器T1(T2)的正序電抗標幺值，變壓器T1(T2)的負序電抗標幺值，變壓器T1(T2)零序電抗標幺值。</p><p>　?、请娏€路l的各序等值電路電抗標幺值：</p><

103、;p>　　電力線路l的正序電抗標幺值。</p><p>　　電力線路l的負序電抗標幺值。</p><p>　　電力線路l的零序電抗標幺值。</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　%輸電線1的各序等值電路的電抗標幺值計算，計算公式：Xl1=Xl2=x0*(SB/Uav^2),Xl0=3*Xl1</p>

104、<p><b>　　clear</b></p><p>　　SB=120;x0=0.4;L=105;Uav=115;</p><p>　　Xl1b=x0*L*(SB/Uav^2);</p><p>　　disp('三.輸電線的各序電抗 Xl1b='),disp(Xl1b)</p><p>　

105、　Xl2b=x0*L*(SB/Uav^2);</p><p>　　disp('Xl2b='),disp(Xl2b)</p><p>　　Xl0b=3*x0*L*(SB/Uav^2);</p><p>　　disp('Xl0b='),disp(Xl0b)</p><p><b>　　程序運行結(jié)果為：&l

106、t;/b></p><p>　　三.輸電線的各序電抗 Xl1b=</p><p><b>　　0.3811</b></p><p><b>　　Xl2b=</b></p><p><b>　　0.3811</b></p><p><b>

107、　　Xl0b=</b></p><p><b>　　1.1433</b></p><p>　　即有電力線路l的正序電抗標幺值，電力線路l的負序電抗標幺值，電力線路l的零序電抗標幺值。</p><p>　?、蓉摵蒐1的各序等值電路電抗標幺值：</p><p>　　負荷L1的正序電抗標幺值。</p>

108、<p>　　負荷L1的負序電抗標幺值。</p><p>　　負荷L2的各序等值電路電抗標幺值：</p><p>　　負荷L1的正序電抗標幺值。</p><p>　　負荷L1的負序電抗標幺值。</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　%負荷1的各序等值電路的電抗標幺值。計算公式：X1L

109、=X1*(SB/Sn)</p><p><b>　　clear</b></p><p>　　SB=120;Sn=60;X11=1.2;X12=0.35;</p><p>　　X1L1b=X11*(SB/Sn);</p><p>　　disp('負荷1各序參數(shù) X1L1b='),disp(X1L1b)<

110、;/p><p>　　X1L2b=X12*(SB/Sn);</p><p>　　disp('XlL2b='),disp(X1L2b)</p><p>　　%負荷2的各序等值電路的電抗標幺值。計算公式：X2L=X1*(SB/Sn)</p><p>　　SB=120;Sn=40;X21=1.2;X22=0.35;</p>

111、<p>　　X2L1b=X21*(SB/Sn);</p><p>　　disp('負荷2各序參數(shù) X2L1b='),disp(X2L1b)</p><p>　　X2L2b=X22*(SB/Sn);</p><p>　　disp('X2L2b='),disp(X2L2b)</p><p><b&g

112、t;　　程序運行結(jié)果為：</b></p><p>　　負荷1各序參數(shù) X1L1b=</p><p><b>　　2.4000</b></p><p><b>　　XlL2b=</b></p><p><b>　　0.7000</b></p><p

113、>　　負荷2各序參數(shù) X2L1b=</p><p><b>　　3.6000</b></p><p><b>　　X2L2b=</b></p><p><b>　　1.0500</b></p><p>　　即負荷L1的正序電抗標幺值，負荷L1的負序電抗標幺值。負荷L2的正

114、序電抗標幺值，負荷L2的負序電抗標幺值。</p><p>　　由于變壓器的連接方式為連接，所以零序網(wǎng)絡(luò)與負荷是斷開的，無零序電流流過，其零序電抗為0。</p><p>　　3.6電力系統(tǒng)不對稱故障分析與計算</p><p>　　要求：若K處發(fā)生單相直接接地短路，列出邊界條件并畫出復合相序圖，求出短路電流；若在K處發(fā)生兩相直接接地短路，列出邊界條件并畫出復合相序圖，求

115、出短路電流。</p><p>　　電力系統(tǒng)中發(fā)生不對稱短路時，無論是單相接地短路、兩相短路還是兩相接地短路，只是在短路點出現(xiàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不對稱，而其它部分三相仍舊是對稱的。</p><p>　　根據(jù)對稱分量法列a相各序電壓方程式為</p><p>　　上述方程式包含了六個未知量，必須根據(jù)不對稱短路的具體邊界條件列出另外三個方程才能求解。</p><

116、p>　　3.6.1單相接地短路</p><p>　　圖3.6.1 單相接地短路</p><p><b>　?、胚吔鐥l件</b></p><p>　　當電力系統(tǒng)中的K點發(fā)生單相（A相）直接短路接地故障時，其短路點的邊界條件為A相在短路點K的對地電壓為零，B相和C相從短路點流出的電流為零，即：</p><p><

117、b>　?、茝秃舷嘈驁D</b></p><p>　　將邊界條件用對稱分量法表示為：</p><p>　　由上式可以作出單相接地短路的復合序網(wǎng)絡(luò)圖如圖3.6.2所示。</p><p>　　圖3.6.2 單相接地短路的復合序網(wǎng)絡(luò)(Zf=0)</p><p><b>　　所以有：</b></p>

118、<p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　%單相接地短路時的短路電流計算</p><p>　　Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;</p><p>　　SB=120;UB=115;</p><p>　　If1=SB/(UB*sqrt(3))*Uf0/(Zkk1+Zkk2+Zkk

119、0)</p><p><b>　　If=3*If1</b></p><p><b>　　程序運行結(jié)果為：</b></p><p><b>　　If1 =</b></p><p><b>　　0.2792</b></p><p>&l

120、t;b>　　If =</b></p><p><b>　　0.8376</b></p><p>　　即發(fā)生單相直接接地短路時，其短路電流If=0.8376。</p><p>　　3.6.2兩相直接接地短路</p><p><b>　?、胚吔鐥l件</b></p><

121、;p>　　當電力系統(tǒng)中的K點發(fā)生單相（B相和C相）直接短路接地故障時，其短路點的邊界條件為：</p><p>　　圖3.6.3 兩相直接接地短路</p><p><b>　?、茝秃舷嘈驁D</b></p><p>　　將邊界條件用對稱分量法表示為：</p><p>　　由上式可以作出兩相接地短路的復合序網(wǎng)絡(luò)圖如圖3.

122、6.4所示。</p><p>　　圖3.6.4 單相接地短路的復合序網(wǎng)絡(luò)(Zf=Zg=0)</p><p>　　由此圖直接可以求其序電流為(設(shè)各序阻抗為純阻抗)：</p><p><b>　　進而推出：</b></p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　%兩相接地短路時的短路

123、電流計算</p><p>　　Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;</p><p>　　SB=120;UB=115;</p><p>　　IB=SB/(UB*sqrt(3));</p><p>　　Zzeta=Zkk2*Zkk0/(Zkk2+Zkk0);</p><p>　　m

124、(1,1)=sqrt(3)*sqrt(1-(Zkk2*Zkk0/((Zkk2+Zkk0)*(Zkk2+Zkk0))));</p><p>　　If1=SB/(UB*sqrt(3))*Uf0/(Zkk1+Zzeta);</p><p>　　disp('兩相接地短路電流的正序分量If1='),disp(If1)</p><p>　　If=m(1,1)*I

125、f1;</p><p>　　disp('兩相接地短路電流If='),disp(If)</p><p><b>　　程序運行結(jié)果為：</b></p><p>　　兩相接地短路電流的正序分量If1=</p><p><b>　　0.5150</b></p><p>

126、;　　兩相接地短路電流If=</p><p><b>　　0.7824</b></p><p>　　即發(fā)生兩相直接接地短路時，其短路電流正序分量If1=0.5150kA，短路電流If=0.7824kA。</p><p><b>　　3.6.3兩相短路</b></p><p>　　Matlab程序如下

127、：</p><p>　　%兩相短路時的短路電流計算</p><p>　　Uf0=0.95;Zkk1=0.83;Zkk2=0.44;Zkk0=0.78;</p><p>　　SB=120;UB=115;</p><p>　　If1=SB/(UB*sqrt(3))*Uf0/(Zkk1+Zkk2);</p><p>　　di

128、sp('兩相短路電流的正序分量If1='),disp(If1)</p><p>　　If=sqrt(3)*If1;</p><p>　　disp('兩相短路電流If='),disp(If)</p><p><b>　　程序運行結(jié)果為：</b></p><p>　　兩相短路電流的正序分量If

129、1=</p><p><b>　　0.4507</b></p><p><b>　　兩相短路電流If=</b></p><p><b>　　0.7806</b></p><p>　　注釋：以上程序中的計算公式都是根據(jù)正序等效定則得到的。</p><p>

130、　　3.7正序等效定則的內(nèi)容</p><p>　　三種簡單不對稱短路時短路電流正序分量的通式為：</p><p><b>　　式中，稱附加阻抗。</b></p><p>　　正序等效定則：在簡單不對稱短路的情況下，短路點電流的正序分量與在短路點后每一相中加入附加阻抗而發(fā)生三相短路的電流相等。</p><p>　　表3.7

131、.1 各種類型短路時附加阻抗值</p><p>　　由于故障相短路點短路電流的絕對值與它的正序分量的絕對值成正比，即：</p><p>　　式中，是比例系數(shù)。其值視短路的種類而異。各種簡單短路的值見表4.7.2。</p><p>　　表4.7.2 各種類型短路時比例系數(shù)值</p><p>　　根據(jù)以上的討論，可以得到一個結(jié)論：簡單不對稱短路電

132、流的計算，歸根結(jié)底，不外乎先求出系統(tǒng)對短路點正序、負序和零序等值阻抗（或電抗）；再根據(jù)短路種類的不同而組成附加阻抗，將它接入短路點的正序等值電抗；然后就像計算三相短路一樣，計算出短路點的正序電流，從而可以算出其他各序電流、各序電壓，及短路點的三相電流和三相電壓。這樣三相短路電流的各種計算方法，也適用于不對稱短路時正序電流的計算。</p><p>　　3.8 短路計算的matlab/simulink模型如下：<