c++課程設(shè)計——乘積最大

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文檔簡介

1、　　課程設(shè)計報告　　實驗內(nèi)容：課程設(shè)計 　　相關(guān)課程：信息系統(tǒng)開發(fā)語言（二） 　　學(xué) 期： 2011-2012學(xué)年第2學(xué)期 　　學(xué)

2、時學(xué)分： 64 學(xué)時 4 學(xué)分 　　專業(yè)班級： 　　學(xué)　　號： 　　姓　　名： </p&

3、gt;　　指導(dǎo)老師： 　　提交日期： 2012年 6月23日 　　信息系統(tǒng)開發(fā)語言課程設(shè)計　　一、課程設(shè)計目的　　C++

4、是實踐性很強的課程。課程設(shè)計是加強我們實踐能力的一個強有力手段,要求我們在完成程序設(shè)計的同時能夠?qū)懗霰容^規(guī)范的設(shè)計報告。通過課程設(shè)計要達到兩個目的，一是檢驗和鞏固專業(yè)知識、二是提高綜合素質(zhì)和能力，對于我們基本程序設(shè)計素養(yǎng)的培養(yǎng)和軟件工作者工作作風(fēng)的訓(xùn)練，將起到顯著的促進作用。　　課程設(shè)計主要是C++語言程序設(shè)計的實現(xiàn)。通過該課程設(shè)計，可以將學(xué)生課堂上掌握的理論知識與處理數(shù)據(jù)的業(yè)務(wù)相結(jié)合，以檢驗我

5、們同學(xué)們掌握知識的寬度、深度及對知識的綜合運用能力，同時提高和加強自己的計算機應(yīng)用與軟件開發(fā)能力,培養(yǎng)自己獨立分析問題、解決問題、查閱資料以及自學(xué)能力，以適應(yīng)計算機產(chǎn)業(yè)日新月異發(fā)展的形勢。　　學(xué)習(xí)和掌握 C++程序設(shè)計方法以及上機調(diào)試技巧，為今后學(xué)習(xí)其它專業(yè)課程打好堅實的基礎(chǔ)，檢測自己在這一學(xué)期對 C++的學(xué)習(xí)及掌握情況。知道自己的不足，及時的彌補。為以后的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ),也為自己以后如何制

6、定學(xué)習(xí)計劃做一鋪墊。　　二、問題描述　　題號8乘積最大　　總體需求：編寫一個實現(xiàn)將一個的數(shù)字串，分成K+1個部分，使得這K+1個部分的乘積能夠為最大。　　功能需求：設(shè)有一個長度為N的數(shù)字串，要

7、求使用K個乘號將它分成K+1個部分，找出一種分法，使得這K+1個部分的乘積能夠為最大。如：有一個數(shù)字串：312，當(dāng)N=3時，K=1時會有以下兩種分法：　　1）3×12 = 36　　2）31×2 = 62　　此時，符合題意的結(jié)果是31×2 = 62<p&g

8、t;　　用戶界面　　輸入: 　　1）程序正常運行后，提示用戶輸入一行共有2個自然數(shù)N，K（2≤N≤40，1≤K≤6）。　　2）第二行是一個長度為N的數(shù)字串。 　　輸出:<

9、/b>　　相對于輸入，應(yīng)輸出所求得的最大乘積（一個自然數(shù)）。　　提示與參考　　輸入樣例：　　4 2<b&

10、gt;　　1231　　輸出樣例：　　62　　問題分析　　此程序要求實現(xiàn)將長度為N的數(shù)字串，用K個乘號分成K+1個部分，使得這K+1個部分的

11、乘積能夠為最大。　　由題，數(shù)字串的順序固定不變，乘號在不同的位置插入，使得數(shù)字乘積發(fā)生變化，并取其最大值輸出。設(shè)num=3456，n=4，k=3，這表示要將4 位的十進制整數(shù)3456 分為3 段。劃分方法為：3×4×56=672，3×45×6=810，34×5×6=1020，而第3 種劃分才是最佳劃分。本問題屬于求最優(yōu)值的一類問題。&l

12、t;/p>　　假設(shè)第k個乘號插入的位置為p，取出由后n-q個數(shù)字組成的數(shù)字串，可能包含任意個（不多于k個）乘號。若能求出任意子串包含k-1個乘號的最大乘積，則只需窮舉第k個乘號的插入位置q，該乘號將數(shù)字串分成前后兩段，后半段包含k-1個乘號，其最大值根據(jù)假設(shè)已經(jīng)算出，將它與前半段的值相乘得到第k個乘號在位置q時的乘積。取所有的第k個乘號不同插入方案中的最大乘積即為問題“后n-q個數(shù)字組成的數(shù)字串插入k-1個乘

13、號”的解。　　假設(shè)數(shù)字字符串為aa…a（2<=n<=40），設(shè)f[i,j]表示在后i位數(shù)中插入j個乘號所得的最大值，p(1 , n , k )為從 l 到n加入 k 個乘號的最大乘積值。　?。?）K=1時，一個乘號可以插在a1a2…a中的n-1個位置，這樣就得到n-1個子串的乘積：a*a…a ， aa* a…a ， …， aa…a* a<

14、;/p>　　此時的最大值p(1 , n , k )= max{ a*a…a ， aa* a…a ， …，aa…a* a}　?。?）K=2時，二個乘號可以插在aa…a中n-1個位置的任兩個地方，這樣總共會產(chǎn)生個乘積。把這些乘積分個類，便于觀察規(guī)律。　　Case1: a*a* a…a ， a*a

15、a*…a ， …， a*a…a* a　　因后一個乘號位置不變，要使這些乘積最大，就要找出在前n-1個數(shù)中插入一個乘號的最大值。設(shè)符號f[n-1,1]為在后n-1個數(shù)中插入一個乘號的最大值，則 Case1的最大值為a*f[n-1,1]　　Case2：aa* a*a…a ， aa*aa*…a ， …， aa*aa…a* a&l

16、t;p>　　因后一個乘號位置不變，要使這些乘積最大，就要找出在前n-2個數(shù)中插入一個乘號的最大值。設(shè)符號f[n-2,1]為在后n-2個數(shù)中插入一個乘號的最大值，則　　Case2的最大值為aa*f[n-2,1]　　同理，Case3的最大值為aaa*f[n-3,1]　　……

17、　　Case(n-2)的最大值為aa…a*f[2,1]　　此時的最大值p(1 , n , k )= max{ Case1，Case2，…， Case(n-2) }　　(3)由此得出K=i時，p(1 , n , k )= max{ a*f[n-1,i-1], aa*f[n-2,i-1], aa*f[n-3,i-1]

18、， …，aa…a*f[n-i,i-1] } 　　由上述可知，第k個乘號的插入位置q，p(1 , n , k )為從 l 到n加入 k 個乘號的最大乘積值。　　又令d (1 ,q)= aa…a　　則p( l,n,k )=max{ d (1 ,q)* p( n-q , n , k-1 ) }

19、　　四、算法分析、設(shè)計與描述　　1．算法分析和設(shè)計　?。?）算法分析　　由于問題的規(guī)模為2≤N≤40，1≤K≤6，且只有乘號插入的位置是變化的，要在長為N的數(shù)字串中插入K個乘號使得乘積最大，自然數(shù)位數(shù)的上限為40，乘號數(shù)

20、的上限為6，最大乘積位數(shù)的上限接近42位,顯然將會超出長整數(shù)的范圍，所以運算要用高精度乘法。若用窮舉法，在長為N的數(shù)字串中插入K個乘號的方案共有C（N-1,K）種，當(dāng)N=40，K=6時，C（N-1,K）=1344904種方案，而高精度乘法運算也較費時間。由此可知，窮舉法將不合適此題。　　假設(shè)一個長度為N 的數(shù)字串加入K個乘號的最大乘積記為f（n，k），前k段總共是q位，且1<=q<n

21、，則最后一段為n-q位，用d(q,n-q)表示從第q位開始的最后長度為n-q位的字符，則f(n，k)=f(q,k-1)*d(q,n-q)。現(xiàn)在我們假設(shè)前面長度為q位字符串加入K個乘號的最大乘積不是f(q,k-1)，而是e(q,k-1)，則有e(q,k-1)>f(q,k-1)左右兩邊同時乘以d(q,n-q)得 e(q,k-1)*d(q,n-q)>f(q,k-1)*d(q,n-q)=f(n,k)。即f(n,k)不是一個長度為N

22、的數(shù)字串加入K個乘號的最大乘積與最初的假設(shè)相矛盾。所以f(q,k-1)是前面q位字符串加入k-1乘號的最大乘積，即此問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。　　由于子問題是在子串中插入k-1,k-2, … ,1,0個乘號，因此，把k作為階段變量。狀態(tài)變量是階段變量的函數(shù)，它會隨著階段變量的改變而變化。階段數(shù)J ，表示在子串中插入J個乘號。最少是長度為J+1的子串才能剛好插入這J個乘號。這就是J階段的起始狀態(tài)：在

23、長度為J+1的子串中插入J個乘號。再思考狀態(tài)數(shù)的上界，有k-J個乘號需要插入右子串中，右子串最短剛好容納K-J個乘號的長度為K-J+1，而整個字串的長度為n，故左子串最長允許的長度為n-(k-J+1) = n+J-k-1。總結(jié)起來，狀態(tài)數(shù)I的取值范圍就是J+1 <= I <= n+J-k-1。階段、狀態(tài)確定了，要求解的當(dāng)前問題也就確定了：在長度為I的子串中插入J個乘號的最優(yōu)解是多少？用符號表示就是求F[I,J]的值。前面已經(jīng)

24、分析過，這一問題可以理解為用第J個乘號把長度為I的字串分左、右二個子串，右子串中插有J-1個乘號，求得它的最優(yōu)解，再乘以左子串的問題。由于右子串要插入J-1個乘號，因此右子串的最短長度為J-1+1 = J，這就是決策變量的起始值，也就是下界。又由于第J個乘號一定要分出左右子串來，左子串最短為1，此時右子串最長為I-1　　（2）算法設(shè)計

25、　　遞歸調(diào)用+回溯+向量容器　　遞歸調(diào)用Maxproduct(num,n,k)，乘號插入第i個數(shù)后，截斷i個數(shù)，放到向量容器1里，如果得到一個最大乘積時置一個全局變量為真，則返回上一級遞歸調(diào)用后，將向量容器1存儲的數(shù)字回溯到前一狀。字符移到串的s+i位置，字符串個數(shù)為n-i，還可插入的乘號有k-1個，繼續(xù)調(diào)用Maxproduct(s+i,n-i,k-1)。直至k=0，算出pro

26、duct，與Maxproduct比較，如果大就重新賦值Maxproduct=product，清空容器2，并把字符串截斷的情況存儲容器2中。　　2．算法描述（可插入流程圖）　　輸入兩個自然數(shù)n、k和一個字符串num，判斷2≤n≤40&&1≤k≤6,如果2≤n≤40&&1≤k≤6，繼續(xù)判斷n=strlen(num)和n>

27、k，如果這兩個條件都滿足，則調(diào)用函數(shù)Maxproduct(s+i,n-i,k-1)，最后輸出最大值，結(jié)束算法。　　五、程序設(shè)計　　方法一：　　1、程序代碼及說明

28、;　　#include <iostream> 　　#include <vector> 　　#include <string.h> 　　using namespace std; 　　#define BUFFERSIZE 40</p&

29、gt;　　char num[BUFFERSIZE]={0};　　vector<string> result; //將result聲明為一個元素類型為string的向量容器對象　　vector<string> temp; //將temp聲明為一個元素類型為string的向量容器對象&l

30、t;p>　　double maxProduct=0; 　　bool getAmaxproduct=false; 　　void maxproduct(char* s, int n,int k) 　　{ 　　vector<st

31、ring>::iterator p; //將p聲明為string 類型的向量容器迭代器　　if(k==0)　　{ 　　getAmaxproduct=true; 　　temp.push_bac

32、k(s); //將字符串壓入vector　　double product=1; 　　for (p=temp.begin(); p!=temp.end(); p++) 　　{ product *= atoi((*p).c_str()); } 　　if(product >

33、; maxProduct) 　　{ 　　maxProduct = product; 　　result.clear();//將容器result清空 　　result=temp;

34、;　　} 　　} 　　else 　　{ 　　for(int i=1; i<=n-k; i++) <p&

35、gt;　　{ 　　//釋放空間　　if(getAmaxproduct) 　　{ 　　int poplength=0;

36、;　　for(p=temp.end()-1; poplength!=n;temp.pop_back(),p=temp.end()-1) 　　{poplength += (*p).size();} 　　getAmaxproduct=false; 　　}

37、　　//聲明一個指針，對其進行分配空間，并初始化　　char *tmp=new char[BUFFERSIZE]; //新建一個等長度BUFFERSIZE的字符數(shù)組　　memset(tmp,0,BUFFERSIZE); //為結(jié)構(gòu)體tmp分配BUFFERSIZE大小內(nèi)存空間　　for(int j

38、=0; j<i; j++) 　　{ 　　if (tmp[0]==0) 　　tmp[0]=*(s+j); 　　else 　　tmp[strlen(tm

39、p)] = *(s+j); 　　} 　　temp.push_back(tmp); //將tmp里的字符串放到temp尾部　　maxproduct(s+i,n-i,k-1); //遞歸調(diào)用　　} &

40、lt;/p>　　} 　　} 　　void main() 　　{ 　　int k,n; <

41、;/p>　　cout<<"Please input n and k (2≤N≤40，1≤K≤6):\n"; 　　cin>>n>>k;　　cout<<"Please input num:\n";<

42、;b>　　cin>>num;　　if(n>=2&&n<=40&&k>=1&&k<=6)　　{　　if(n !=strlen(num))<

43、p>　　{ 　　cout<<"請確保輸入的字符串的長度=n\n"; 　　return; 　　} 　　if (n<=

44、k) 　　{ 　　cout<<num<<"中輸入"<<k<<"個乘號不能分成 "<<k<<"+1部分\n"; 　　return

45、; 　　} 　　maxproduct(num,n,k); 　　cout<<num<<"中輸入"<<k<<"個乘號分成"<<k<<"+1

46、部分的最大乘積= "; 　　for(vector<string>::iterator p=result.begin(); p!=result.end(); p++) 　　{ 　　cout<<(*p).c_str();

47、　　if (p==result.end()-1) 　　{cout<<" = "; }　　else 　　cout<<"*"; 　　} &

48、lt;/b>　　cout<< maxProduct<<endl; 　　}　　else　　cout<<"請重新輸入n和k(2≤N≤40，1≤K≤6

49、)"<<endl; 　　}　　方法二：　　1、程序設(shè)計的基本思路　　class BigDecimal // 高精度整數(shù)<b&g

50、t;　　{　　unsigned char num[100]; // 從低位到高位存放每一位數(shù)字，最高支持100位，修改此數(shù)字可以提高支持精度　　int len; // 數(shù)字的位數(shù)　　public:　　BigDeci

51、mal() // default constructor, 初始化數(shù)字為0　　BigDecimal(string s) // 由s初始化整數(shù)　　BigDecimal operator*(const BigDecimal& a) // 高精度乘法　　bool operator<(const BigDe

52、cimal& a) const // 比較兩個高精度整數(shù)　　bool operator>(const BigDecimal& a) const　　bool operator==(const BigDecimal& a) const　　void print() const // 從高位

53、開始打印　　};　　2．程序代碼及說明　　#include <iostream>　　#include <string>　　#inc

54、lude <cstring>　　using namespace std;　　class BigDecimal // 高精度整數(shù)　　{　　unsigned char num[100]; // 從低位到高位存放每一位數(shù)字，最高

55、支持100位，修改此數(shù)字可以提高支持精度　　int len; // 數(shù)字的位數(shù)　　public:　　BigDecimal() // default constructor, 初始化數(shù)字為0　　{&

56、lt;/p>　　len = 1;　　num[0] = 0;　　}　　BigDecimal(string s) // 由s初始化整數(shù)　　{</b&

57、gt;　　len = s.size(); // 讀取長度　　for(int i=s.size()-1;i>=0;i--) // 從低位開始讀取　　{　　num[len-i-1] = s[i]-'0';</p

58、>　　}　　while(len>0&&num[len-1]==0) len--; // 去除高位0　　if(len==0) len = 1;　　}

59、　　BigDecimal operator*(const BigDecimal& a) // 高精度乘法　　{　　BigDecimal c; // 結(jié)果存放變量　　memset(c.num,0,sizeof(c.num)); // 初始化為0&

60、lt;p>　　for(int i=0;i<len;i++) // 模擬豎式乘法　　{　　for(int j=0;j<a.len;j++)　　{　　c.num[i+j]+=num[

61、i]*a.num[j]; // 對本數(shù)字的第i位和a的第j位相乘，存放在結(jié)果的i+j位　　c.num[i+j+1] += c.num[i+j]/10; // 模擬進位　　c.num[i+j]%=10;　　}

62、　　}　　c.len = a.len+len;　　while(c.len>0&&c.num[c.len-1]==0) c.len--; // 去掉高位0　　if(c.len==0) c.len = 1;　　ret

63、urn c;　　}　　bool operator<(const BigDecimal& a) const // 比較兩個高精度整數(shù)　　{　　if(len <

64、 a.len)　　return true;　　else if(len > a.len)　　return false;　　for(int i=len-1;i>=0;i--)　　{&l

65、t;/p>　　if(num[i]<a.num[i])　　return true;　　else if(num[i]>a.num[i])　　return false;　　}&

66、lt;p>　　return false;　　}　　bool operator>(const BigDecimal& a) const　　{　　return a<(*thi

67、s);　　}　　bool operator==(const BigDecimal& a) const　　{　　return !((*this)<a||a<(*this));&l

68、t;/p>　　}　　void print() const // 從高位開始打印　　{　　for(int i=len-1;i>=0;i--)　　cout <&

69、lt; ((int)num[i]);　　cout << endl;　　}　　};　　string str;　　bool cal[41][41]

70、[7]; // DP標(biāo)記, true表示dp[i][j][k]已算過, false表示沒有算過　　BigDecimal dp[41][41][7]; // 存放DP(i,j,k)的結(jié)果　　int mark[41][41][7]; // 回溯標(biāo)記　　BigDecimal DP(int i, int j, int k

71、) // 函數(shù)計算輸入從i到j(luò)-1中間插入k個乘號的最大值　　{　　if(cal[i][j][k]) // 如果DP(i,j,k)已經(jīng)算過　　return dp[i][j][k]; // 返回之前記錄的數(shù)據(jù)　　cal[i][j][k]

72、 = true; // 標(biāo)記cal[i][j][k]為true，避免以后重復(fù)計算　　if(j-i<=k) // 如果長度不夠k+1，就塞不下k個乘號，返回0　　{　　dp[i][j][k] = BigDecimal();　　re

73、turn dp[i][j][k];　　}　　if(k==0) // 如果不需要插入任何乘號　　{　　dp[i][j][k] = BigDecimal(str.substr(i,j-i)); //

74、返回 i到j(luò)-1這個數(shù)　　return dp[i][j][k];　　}　　BigDecimal temp; // 最后結(jié)果初始化為0　　mark[i][j][k] = i+1; // 回溯標(biāo)記, 記錄乘號在哪個位置之前</p&g

75、t;　　for(int t=i+1;t<j;t++) // 枚舉下一個乘號所有的位置，從i+1到j(luò)-1　　{　　BigDecimal temp2 = DP(i,t,0)*DP(t,j,k-1); // dp遞推式，算式值等于i到t-1的值 * t到j(luò)中間插入k-1個乘號的最大值</p

76、>　　if(temp < temp2) // 更新temp為較大值　　{　　mark[i][j][k] = t; // 更新回溯標(biāo)記　　temp = temp2;　　}</b&

77、gt;　　}　　dp[i][j][k] = temp; // 記錄到dp數(shù)組，以后可以直接返回　　return temp;　　}　　int main()&

78、lt;/p>　　{　　int N,K;　　cout << "Please input N and K (2≤N≤40，1≤K≤6):" << endl;　　cin

79、>> N >> K;　　cout << "請輸入一個長度為" << N << "的數(shù)字串str:" << endl;　　cin >> str;　　if(N>=2&&N&

80、lt;=40&&K>=1&&K<=6)　　{　　if(N!=str.size())　　{ 　　cout<<"請確保輸入的數(shù)符串的長

81、度=N\n"; 　　return 0; 　　} 　　if (N<=K) 　　{ 　　cout<<str<<&quo

82、t;中輸入"<<K<<"個乘號不能分成 "<<K<<"+1部分\n"; 　　return 0; 　　} 　　memset(cal,0,sizeof(cal));

83、;　　cout << "所求得的最大乘積:" ;　　BigDecimal ans = DP(0,str.size(),K);　　int temp = K;　　int tempstart = 0;　　while(temp

84、)　　{　　cout << str.substr(tempstart,mark[tempstart][str.size()][temp]-tempstart) << " * ";　　tempstart = mark[tempstar

85、t][str.size()][temp];　　temp--;　　}　　cout << str.substr(tempstart,str.size()-tempstart) << " = ";&l

86、t;/p>　　ans.print();　　return 0;　　}　　else　　cout<<"請重新輸入N

87、和K(2≤N≤40，1≤K≤6)"<<endl; 　　}　　六、程序運行、調(diào)試和結(jié)果分析　　1．程序運行中出現(xiàn)的問題及調(diào)試手段（包括異常處理）　　本次程序設(shè)計以方法一為主，程序的開始的輸入運行過程，會有很多的錯誤

88、，像大小寫輸入錯誤，”{}”忘記輸入等，還有一些語句上的錯誤導(dǎo)致程序運行不出結(jié)果，經(jīng)過多次的調(diào)試，本程序基本上可以實現(xiàn)計算要求。以下列舉出程序調(diào)試過程中出現(xiàn)的部分錯誤：　　(1)　　程序報錯：　　{&

89、lt;/p>　　maxproduct(num,n,k); 　　cout<<num<<"中輸入"<<k<<"個乘號分成"<<k<<"+1部分的最大乘積= \n"; 　　for(vector<s

90、tring>::iterator p=result.begin(); p!=result.end(); p++) 　　{ 　　cout<<(*p).c_str(); 　　if (p==result.end()-1)

91、　　{cout<<" = "; 　　}　　else 　　cout<<"*"; 　　} <

92、/p>　　cout<< maxProduct<<endl; 　　}　　程序修改：刪除第一行maxproduct前面的“{”；　　(2)　　沒有n

93、的輸入語句，直接要求輸入數(shù)字，不符合題目要求。程序修改如下：　　void main() 　　{ 　　int k,n; 　　cout<<"Please input num an

94、d k:\n"; 　　cin>>num>>k; 　　if (num[0]=='0') 　　{ 　　cout<<"Be sure a number should b

95、egin with non 0\n"; 　　return; 　　} 　　n = strlen(num); 　　if (n < k) <

96、;b>　　{ 　　cout<<num<<" does not have a "<<k<<" product!"; 　　return; 　　} &

97、lt;/b>　　if(n > BUFFERSIZE) 　　{ 　　cout<<"Buffer overload,size="<<BUFFERSIZE<<endl; &

98、lt;b>　　return; 　　} 　　kproduct(num,n,k); 　　cout<<num<<"'s max K product is ";

99、　for(vector<string>::iterator p=result.begin(); p!=result.end(); p++) 　　{ 　　cout<<(*p).c_str(); 　　if (p==result.end()-1) </

100、p>　　cout<<" = "; 　　else 　　cout<<"*"; 　　} 　　cout<&

101、lt;KProduct<<endl; 　　}　　修改為：　　void main() 　　{ <b&

102、gt;　　int k,n; 　　cout<<"Please input n and k (2≤N≤40，1≤K≤6):\n"; 　　cin>>n>>k;　　cout<<"Please input num:\n&quo

103、t;;　　cin>>num;　　if(n>=2&&n<=40&&k>=1&&k<=6)　　{　　if(n !=s

104、trlen(num))　　{ 　　cout<<"請確保輸入的字符串的長度=n\n"; 　　return; 　　} </p

105、>　　if (n<=k) 　　{ 　　cout<<num<<"中輸入"<<k<<"個乘號不能分成 "<<k<<"+1部分\n";

106、　　return; 　　} 　　maxproduct(num,n,k); 　　cout<<num<<"中輸入"<<k<<"個乘號分成&quo

107、t;<<k<<"+1部分的最大乘積= \n"; 　　for(vector<string>::iterator p=result.begin(); p!=result.end(); p++) 　　{ 　　cout<&

108、lt;(*p).c_str(); 　　if (p==result.end()-1) 　　{cout<<" = "; 　　}　　else &l

109、t;p>　　cout<<"*"; 　　} 　　cout<< maxProduct<<endl; 　　}　　else&

110、lt;/b>　　cout<<"請重新輸入n和k(2≤N≤40，1≤K≤6)"; 　　}　　(3)　　未考慮到n和k的取值范圍：<

111、p>　　程序修改如下： 　　void main() 　　{ 　　int k,n; 　　cout<<"Please input n

112、and k:\n"; 　　cin>>n>>k;　　cout<<"Please input num:\n";　　cin>>num;　　if(n !=strle

113、n(num))　　{ 　　cout<<"請確保輸入的字符串的長度=n\n"; 　　return; 　　}

114、　　if (n ==k) 　　{ 　　cout<<num<<" 不能分成 "<<k<<"+1部分"; 　　return; <

115、;/p>　　} 　　Maxproduct(num,n,k); 　　cout<<num<<"中輸入"<<k<<"個乘號分成"<<k<<"+1的最大乘積= ";

116、　　for(vector<string>::iterator p=result.begin(); p!=result.end(); p++) 　　{ 　　cout<<(*p).c_str(); 　　if (p=

117、=result.end()-1) 　　cout<<" = "; 　　else 　　cout<<"*"; 　　}

118、　　cout<<MaxProduct<<endl; 　　}　　修改為：　　void main() 　　{ <

119、;/p>　　int k,n; 　　cout<"Please input n and k (2≤N≤40，1≤K≤6):\n"; 　　cin>>n>>k;　　cout<<"Ple

120、ase input num:\n";　　cin>>num;　　if(n>=2&&n<=40&&k>=1&&k<=6)　　{

121、　　if(n !=strlen(num))　　{ 　　cout<<"請確保輸入的字符串的長度=n\n"; 　　return;

122、　　} 　　if (n<=k) 　　{ 　　cout<<num<<"中輸入"<<k<<"個乘號不能分成 "<<k<<"+1部分\

123、n"; 　　return; 　　} 　　maxproduct(num,n,k); 　　cout<<num<<"中輸入"<<k<

124、;<"個乘號分成"<<k<<"+1部分的最大乘積= \n"; 　　for(vector<string>::iterator p=result.begin(); p!=result.end(); p++) 　　{

125、　　cout<<(*p).c_str(); 　　if (p==result.end()-1) 　　{cout<<" = "; 　　}　　else <

126、/b>　　cout<<"*"; 　　} 　　cout<< maxProduct<<endl; 　　}<p

127、>　　else　　cout<<"請重新輸入n和k(2≤N≤40，1≤K≤6)"; 　　}　　2．程序運行結(jié)果分析（多組數(shù)據(jù)測試）　　本次程序設(shè)計以方法一為主，

128、一下測試數(shù)據(jù)與結(jié)果分析均為方法一測試結(jié)果。　?。?）輸入一串字符串和兩個自然數(shù)n、k（2≤n≤40，1≤k≤6）時的運行結(jié)果如下：　　分別輸入n和k，使n和k在限定范圍內(nèi)，程序正常運行，輸入三個數(shù)1、2、3，插入一個乘號，一共有兩種插入方法：1*23=23　　12*3=36&

129、lt;/p>　　由題目要求，輸出結(jié)果應(yīng)為12*3=36，與實際輸出結(jié)果相同，程序運行結(jié)果正確，運行正常。　?。?）輸入一串字符串和兩個自然數(shù)n、k,且（n<2‖n>40‖k>6）時的運行結(jié)果如下：　　分別輸入n和k，使 n=k，輸入不符合題目要求，按照程序設(shè)定，應(yīng)當(dāng)輸出“請重新輸入n和k（2≤N≤40,1≤k

130、≤6）”,程序?qū)嶋H運行結(jié)果正確，運行正常。　?。?）輸入一串字符串和兩個自然數(shù)n、k（2≤kn≤40，1≤k≤6），當(dāng)字符串的長度不等于n時的運行結(jié)果：　　分別輸入n和k，使n不等于字符串的長度，輸入不符合題目要求，按照程序設(shè)定，應(yīng)當(dāng)輸出“請確保輸入的字符串長度=n”,程序?qū)嶋H運行結(jié)果正確，運行正常。　?。?）輸

131、入一串字符串和兩個自然數(shù)n、k（2≤n≤40，1≤k≤6），當(dāng)n≤k時的運行結(jié)果：　　分別輸入n和k，使n≤k，輸入不符合題目要求，按照程序設(shè)定，應(yīng)當(dāng)輸出“***（num）中輸入*（k）個乘號不能分成**（k+1）個部分”,程序?qū)嶋H運行結(jié)果正確，運行正常。　　七、總結(jié)與體會

132、　本次C++程序設(shè)計為編寫一個程序，實現(xiàn)將一個的數(shù)字串，分成K+1個部分，使得這K+1個部分的乘積能夠為最大，主要運用的思想是遞歸調(diào)用+回溯+向量容器。　　第一次使用C++進行程序設(shè)計，從重新了解熟悉面向?qū)ο蟮幕靖拍?，研究面向?qū)ο蟮能浖ちP的流程，從問題分析到程序設(shè)計，編寫程序段，最后調(diào)試程序，編寫文檔，歷時約半個月。從實踐中學(xué)習(xí)從來都是最好的學(xué)習(xí)方式，從本次程序編寫過程中，我們才發(fā)現(xiàn)了日常學(xué)

133、習(xí)中，我們所存在的大量問題，比如知識掌握不牢靠，能看不能寫，眼高手低，不能很好的運用面向?qū)ο蟮乃枷?，很容易受面向過程的思想左右，編程缺少面向?qū)ο笏枷胍蛴械膸状笠?。通過此次課程設(shè)計，我們對面向?qū)ο笏枷胗辛诉M一步的了解，明白了面向?qū)ο笾蓄?、對象、封裝、繼承、多態(tài)性等特點，并將這些必要環(huán)節(jié)應(yīng)用于我們的程序編寫當(dāng)中。同時我發(fā)現(xiàn)，我的分析問題解決問題的能力亟待提高。　　程序設(shè)計的過程中，我通過查閱書籍，

134、網(wǎng)絡(luò)資源檢索，與朱珍珍同學(xué)積極的討論，相互交流思想，來解本次設(shè)計中所面臨的問題，合作完成本次課程設(shè)計。在課程設(shè)計完成之際，我依舊感覺到這次課程設(shè)計的困難，感覺力不從心，但通過老師的悉心教導(dǎo)、書籍查閱、跟同學(xué)們之間的溝通與交流后，確實學(xué)會了很多東西。從頭文件、變量設(shè)計、表達式、算法、語句、函數(shù)到繁星程序設(shè)計與C++標(biāo)準(zhǔn)模板庫，雖然說了解都不很深入，應(yīng)用也不熟練，考慮問題也不夠成熟，但是有不足才會有進步，有不懂才會去有求知的欲望，當(dāng)問題擺在

135、我們面前的時候，我們不得不逼自己去面對，在面對之后，自我強迫之后，才發(fā)現(xiàn)其實并沒有自己想象的那么困難。 　　在網(wǎng)上搜索了很多相似的語句，但是都不符合題意，同時也存在大量的問題和錯誤，為了解決這些問題，完善程序，我花了大量的時間去搞懂每一個語句的意思，主函數(shù)和調(diào)用函數(shù)的編寫，這不僅僅是在課程上、知識上對自己的強化和鍛煉，更是一種心理上的考驗，充分的鍛煉了我的耐心、細心。&l

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c++課程設(shè)計——乘積最大

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