畢業(yè)論文-圖像邊緣檢測算法的分析實現(xiàn)

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　邊緣是圖像最基本的特征，它包含了圖像中的大部分信息，邊緣檢測技術(shù)廣泛地應(yīng)用于特征描述、圖像分割、圖像增強、模式識別等圖像分析和處理領(lǐng)域，成為圖像處理與分析技術(shù)中的研究熱點。到目前為止，邊緣檢測領(lǐng)域已經(jīng)提出了許多邊緣檢測算法，但是數(shù)字圖像的邊緣檢測問題并沒有得到比較完善的解決，圖像在生產(chǎn)和傳輸過程中產(chǎn)生的噪聲，使得邊緣檢測存在偽

2、邊緣、漏檢邊緣等問題，受拍攝環(huán)境和條件的限制，圖像中總會出現(xiàn)一些與目標無關(guān)的干擾。如何提高邊緣檢測算法的準確性和信噪比是圖像處理的經(jīng)典難題，所以好的邊緣檢測方法一直是眾多學者研究的重點，也是我們要為之努力的方向。</p><p>　　本文的主要內(nèi)容：對數(shù)字圖像處理的相關(guān)概念及其主要應(yīng)用領(lǐng)域做了簡單介紹，對邊緣檢測研究的背景、意義及具體步驟進行明確的闡述，對邊緣檢測技術(shù)仍存在的一些問題做了分析對比。對一些經(jīng)典的圖像

3、邊緣檢測算子如：Prewitt 邊緣算子、Robert 邊緣算子、Laplacian 算子、Kirsch 邊緣算子以及Sobel 邊緣算子等進行了理論分析，并通過仿真實驗比較了他們各自的優(yōu)缺點及適用性，進而完成了數(shù)字圖像邊緣檢測算法的分析實現(xiàn)。</p><p>　　關(guān) 鍵 詞：數(shù)字圖像處理;邊緣檢測;算子；soble算子。</p><p><b>　　目 錄</b>

4、</p><p><b>　　第1章 引言1</b></p><p>　　第2章 數(shù)字圖像邊緣檢測概述1 </p><p>　　2.1 數(shù)字圖像的相關(guān)定義2</p><p>　　2.1.1 什么是數(shù)字圖像5</p><p>　　2.1.2 數(shù)字是如何表示圖像的5</p&

5、gt;<p>　　2.2 數(shù)字圖像邊緣檢測的相關(guān)定義2</p><p>　　2.3 數(shù)字圖像邊緣檢測的研究內(nèi)容3</p><p>　　2.4 數(shù)字圖像邊緣檢測的主要應(yīng)用4</p><p>　　2.5 數(shù)字圖像邊緣檢測的發(fā)展前景6</p><p>　　第2章 數(shù)字圖像邊緣檢測算法7</p><

6、;p>　　3.1 邊緣檢測的基礎(chǔ)理論9</p><p>　　3.1.1 基本原理9</p><p>　　3.1.2 基本步驟9</p><p>　　3.2 邊緣檢測算子10</p><p>　　3.2.1 Roberts算子11</p><p>　　3.2.2 Sobel算子12</

7、p><p>　　3.2.3 Prewitt算子11</p><p>　　3.2.4 Laplacian算子12</p><p>　　3.2.5 Log算子12</p><p>　　3.2.6 Canny算子14</p><p>　　3.2.7 改進的Sobel邊緣檢測算子11</p>&l

8、t;p>　　3.2.8 Sobel算子的最佳閾值選取12</p><p>　　第5章 試驗結(jié)果的分析比較19</p><p>　　第4章 邊緣檢測的算法的選擇與實現(xiàn)16</p><p>　　4.1 canny算法17</p><p>　　4.2 高斯—拉普拉斯（Log）算法18</p><p>

9、;　　4.3 改進的Sobel邊緣檢測算子18</p><p>　　第5章 試驗結(jié)果的分析比較19</p><p><b>　　結(jié)束語26</b></p><p><b>　　謝 辭27</b></p><p><b>　　參考文獻28</b></p>

10、;<p><b>　　附錄128</b></p><p><b>　　第一章 引 言</b></p><p>　　數(shù)字圖像處理應(yīng)用十分廣泛，邊緣是圖像的重要特征之一，邊緣檢測是圖像分割、目標區(qū)域識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域的一個重要基礎(chǔ)。邊緣檢測是機器視覺系統(tǒng)中必不可少的重要環(huán)節(jié)，其目的是精確定位邊緣, 同時較好地抑制噪聲。邊

11、緣檢測作為數(shù)字圖像處理的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其研究多年來一直受到人們的高度重視，自從邊緣檢測的提出年到現(xiàn)在，在五十多年的發(fā)展中已提出了成百上千種不同類型的邊緣檢測算法。到目前為止，邊緣檢測的研究主要以兩種方式為主：一、側(cè)重于已有的傳統(tǒng)的邊緣檢測技術(shù)的使用，以及完善。二、由于傳統(tǒng)的方法難以滿足某些需要以及在隨著科學的進步，電腦的飛速發(fā)展的前提下不斷創(chuàng)新，發(fā)明新更高效快速的檢測算法。在這發(fā)展過程中，人們提出了許多新的邊緣檢測方法。這些新的方法大致

12、可以分為兩大類：一類是結(jié)合特定理論工具的檢測技術(shù)方法。如基于數(shù)學形態(tài)學的檢測技術(shù)、借助統(tǒng)計學方法的檢測技術(shù)、利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測技術(shù)、利用模糊理論的檢測技術(shù)、基于小波分析和變換的檢測技術(shù)、利用信息論的檢測技術(shù)、利用遺傳算法的檢測技術(shù)等。另一類是針對特殊的圖像而提出的邊緣檢測方法。如將二維的空域算子擴展為三維算子可以對三維圖像進行邊緣檢測、對彩</p><p>　　盡管人們很早就提出了邊緣檢測的概念，多年來研究除了很

13、多成果，但由于邊緣本身檢測本身所具有的難度，使得研究沒有多大的突破性的進展。仍然存在兩個問題:一、是沒有一種普遍使用的檢測算法；二、沒有一個好的通用的檢測評價標準。</p><p>　　現(xiàn)有的主要的邊緣檢測算法包括基于一階導數(shù)的邊緣檢測算子robert 算子、sobel 算子、prewitt 算子、log算子 、和canny算子等。和基于二階導數(shù)的邊緣檢測算子：拉普拉斯算子、拉普拉斯-高斯邊緣檢測算子（LOG算子

14、）等。</p><p>　　由于實際圖像中的邊緣是多種邊緣類型的組合，加上有外界環(huán)境噪聲的干擾, 造成了邊緣檢測成為數(shù)字圖像處理中的一個重要難題。邊緣存在于圖像的不平穩(wěn)現(xiàn)象和不規(guī)則結(jié)構(gòu)中，即存在于信號的突變點處，這些突變點的結(jié)合組成了圖像輪廓的位置，這些輪廓又是圖像邊緣檢測時所需要的極其重要的特征條件，這也就是需要對一幅圖像檢測并提取出它的邊緣意義所在。邊緣檢測算法是圖像邊緣檢測問題中技術(shù)難題之一，邊緣檢測算法對

15、進行圖片高層次的特征描述、識別等有很大的意義。至今許多學者仍在致力于研究和解決如何構(gòu)造出具有良好的性質(zhì)，較高的檢測效率的邊緣檢測算子的問題。</p><p>　　本文的主要內(nèi)容：對數(shù)字圖像處理的相關(guān)概念及其主要應(yīng)用領(lǐng)域做了簡單介紹，對邊緣檢測研究的背景、意義及具體步驟進行明確的闡述，對邊緣檢測技術(shù)仍存在的一些問題做了分析對比。對一些經(jīng)典的圖像邊緣檢測算子如：Prewitt 邊緣算子、Robert 邊緣算子、Lap

16、lacian 算子、Kirsch 邊緣算子以及Sobel 邊緣算子等進行了理論分析，并通過仿真實驗比較了他們各自的優(yōu)缺點及適用性，在此基礎(chǔ)上對***進行了改進，綜合***算法，實現(xiàn)了對***圖像的邊緣檢測，效果優(yōu)于*****。</p><p>　　第2章 數(shù)字圖像邊緣檢測概述</p><p>　　數(shù)字圖像邊緣檢測技術(shù)起源于20世紀20年代，由于當時受條件的限制，一直沒有取得較大進展，直到

17、20世紀60年代后期隨著電子技術(shù)、計算機技術(shù)取得了相當?shù)陌l(fā)展后，數(shù)字圖像邊緣檢測處理技術(shù)才得以進入了高速發(fā)展時期。在經(jīng)過幾十年的發(fā)展后，數(shù)字圖像邊緣檢測處理技術(shù)目前己廣泛應(yīng)用于微生物領(lǐng)域、工業(yè)、航空航天、醫(yī)學以及國防等許多重要領(lǐng)域，多年來一直得到各國科學界的廣泛關(guān)注。</p><p>　　近10年來數(shù)字圖像邊緣檢測處理技術(shù)發(fā)展非常迅速，新算法以年均數(shù)百計的速度誕生，其中包括小波變換、canny算法等多種有相當影響

18、的算法，這些算法在設(shè)計時大量運用數(shù)學、信息論、數(shù)字信號處理以及色度學的有關(guān)知識，而且多數(shù)新算法還充分吸取了遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能以及模糊邏輯等相關(guān)理論的思想，極大的拓寬了數(shù)字圖像邊緣檢測處理的設(shè)計范圍，使其應(yīng)用也更加的廣泛。</p><p>　　何為數(shù)字圖像邊緣檢測處理，即用計算機對圖像的邊緣進行處理。數(shù)字圖像邊緣檢測技術(shù)是伴隨著計算機技術(shù)發(fā)展而開拓出來的一個新的應(yīng)用領(lǐng)域，匯聚了電子學、光學、攝影技術(shù)、數(shù)學

19、、計算機技術(shù)等學科的眾多方面。在美國，圖像邊緣檢測處理已經(jīng)被數(shù)學學會列為應(yīng)用數(shù)學的一個研究分支。至今為止，數(shù)字圖像邊緣檢測技術(shù)已成功應(yīng)用于幾乎所有與成像有關(guān)的領(lǐng)域。</p><p>　　現(xiàn)代數(shù)字圖像邊緣檢測處理的目標有三：可視化、自動化、定量化。(1)可視化:當圖像被采集并顯示時，通常需要改善這些圖像以便觀察者更容易解釋它們。需要檢測應(yīng)用的目標必須突出或者要對圖像各部位之間的對比度進行增強處理。自從像CT和MRI

20、等三維成像手段問世以來，人們對可視化，尤其是三維結(jié)構(gòu)的可視化的關(guān)注越來越大。(2)自動化:其目的在于使日常的一些繁瑣的工作自動化，從而獲利。例如，在白細胞分類計數(shù)應(yīng)用上就可以根據(jù)一個染色體分布的顯微圖像自動確定染色體核型的系統(tǒng)，從一個血液涂片自動生成白細胞分類計數(shù)報告的系統(tǒng)，進而達到目的。這些應(yīng)用的特征是要求最小的人工干預，全自動完成分析工作。早在1970年就開發(fā)了白細胞分類計數(shù)應(yīng)用市售系統(tǒng)，但在今天這項任務(wù)是以完全不同方式（采用流式白

21、細胞計數(shù)技術(shù)）自動完成地。(3)定量化:有關(guān)定量化的圖像邊緣檢測的例子有：測量動脈狹窄的程序以及用電子顯微鏡觀察組織切片中特殊成分的定位和定量（如血色素沉著癥中的鐵元素）。在這些應(yīng)用中，人工介入是允許的，因為處理時間的長短在這些應(yīng)用中并不是主要矛盾。</p><p>　　近年來，圖像分析和處理緊緊圍繞理論、實現(xiàn)、應(yīng)用三方面迅速發(fā)展起來。它以眾多的學科領(lǐng)域為理論基礎(chǔ)，其成果又滲透到眾多的學科中，成為理論實踐并重，在

22、高新技術(shù)領(lǐng)域中占有重要地位的新興學科分支。</p><p>　　2.1 數(shù)字圖像的相關(guān)定義</p><p>　　2.1.1什么是數(shù)字圖像</p><p>　　一幅照片、一張海報、一幅畫都是圖像，然而這些都是傳統(tǒng)的模擬圖像，這些圖像的載體是“原子”。</p><p>　　隨著數(shù)字技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用，現(xiàn)實生活中的許多信息都可以用數(shù)字形式的數(shù)據(jù)

23、進行處理和存儲，也就是說，以“比特”的形式進行存儲，數(shù)字圖像就是這種以數(shù)字形式進行存儲和處理的圖像。數(shù)字圖像的載體是計算機的硬盤、光盤、U盤等數(shù)字存儲器。</p><p>　　2.1.2數(shù)字是如何表示圖像的</p><p>　　如表1.1，是一個矩形數(shù)字點陣，其中每個數(shù)字都在0和255之間，計算機使用0-255之間的數(shù)表示黑白圖像的濃度，稱為灰度級。0表示純黑色，255表示純白色。<

24、/p><p>　　2.2 數(shù)字圖像邊緣檢測的相關(guān)定義</p><p>　　所謂圖像邊緣（Edlge）是指圖像局部特性的不連續(xù)性，例如，顏色的突變，灰度級的突變，紋理結(jié)構(gòu)的突變等。邊緣廣泛存在于目標與目標、物體與背景、區(qū)域與區(qū)域（含不同色彩）之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。</p><p>　　邊緣是一系列連續(xù)像素的集合，這些像素位于圖像中相鄰區(qū)域的交界。其中有以下

25、若干典型的邊緣：1類邊緣由物體表面上的不同曲面相交而成；2類邊緣由材料、質(zhì)地、紋理、顏色等屬性的不同而產(chǎn)生；3類邊緣是物體與背景的分界線； 4類邊緣則是由光照產(chǎn)生的陰影等因素造成的。</p><p>　　圖像的邊線通常與圖像灰度的一階導數(shù)的不連續(xù)性有關(guān)。圖像灰度的不連續(xù)性可分為兩類：不連續(xù)，即圖像灰度再不連續(xù)出的兩邊的像素的灰度只有明顯的差異，如圖1.1所示。線條不連續(xù)，即圖像灰度突然從一個值變化到另一個值，保持

26、一個較小的行程又返回到原來的值。在實際中，邊緣圖像是較少見的，由于空間分辨率（尺度空間）、圖像傳感器等原因會使邊緣變成斜坡形邊緣，邊緣變成形邊緣。它們的灰度變化不是瞬間的而是跨越一定距離的。</p><p>　　階躍型 房頂型 突圓型</p><p>　　圖2.1 邊緣灰度變化</p&

27、gt;<p><b>　　相關(guān)定義：</b></p><p>　　1邊緣點：圖像中灰度顯著變化的點。</p><p>　　2邊緣段：邊緣點坐標及方向的總和，邊緣的方向可以是梯度角。</p><p>　　3輪廓：邊緣列表，或者是一條邊緣列表的曲線模型。</p><p>　　4邊緣檢測器：從圖像抽取邊緣（邊緣點

28、或邊線段）集合的算法。</p><p>　　5邊緣連接：從無序邊緣形成有序邊緣表的過程。</p><p>　　6邊緣跟蹤：一個用來確定輪廓圖像的搜索過程。</p><p>　　2.3 數(shù)字圖像邊緣檢測的研究內(nèi)容</p><p>　　數(shù)字圖像邊緣檢測的主要研究內(nèi)容包括：</p><p>　　(1) 圖像獲得和抽樣：常用

29、的圖像獲取裝置有電視（TV）攝像機等，將獲得的信號進行獨立采樣和數(shù)字化后，景物中全部彩色內(nèi)容便可用就數(shù)字形式表達出來；電荷-耦合裝置，用作圖像傳感器，對景物每次掃描一行，或通過平行掃描獲得圖像；</p><p>　　(2) 圖像分割：分割是將一幅圖像的區(qū)域根據(jù)分析進行分割。把一個圖像分解成它的構(gòu)成成分，以便對每一目標進行測量。測量結(jié)果的質(zhì)量可以極大地依賴于圖像分割的質(zhì)量，可見分割對檢測效果有很大的關(guān)系。圖像分割的

30、兩種方法。一，假設(shè)圖像各成分的強度值是均勻的并利用這種均勻性；二，尋找圖像成分之間的邊界，因而是利用圖像的不均勻性。</p><p>　　(3) 邊界查索：用于檢測圖像中線狀局部結(jié)構(gòu)，通常是作為圖像分割的一個預處理步驟。</p><p>　　(4) 圖像增強和復原：用于改進圖像的質(zhì)量，加強圖像的有用信息，消弱干擾和噪聲。增強對比度有利于直接觀察圖像。分割有助于進一步對圖像作數(shù)字處理。圖像增

31、強和復原的目的是為了提高圖像的質(zhì)量，如去噪，提清晰度等。</p><p>　　(5) 圖像識別：對圖像中不同的對象分類，描述，解釋。其主要內(nèi)容是圖像經(jīng)過增強、復原、壓縮等預處理后，對圖像分割和特征提取，從而判決分類。常用的識別方法有統(tǒng)計模式分類和句法（結(jié)構(gòu)）模式分類。</p><p>　　2.4 圖像邊緣檢測的主要應(yīng)用</p><p>　　圖像是人類獲取信息與交換

32、信息的主要來源，因此，圖像處理的應(yīng)用領(lǐng)域涉及到人類生活和工作的每一處。數(shù)字圖像邊緣檢測(Digital Image Processing)又稱為計算機圖像邊緣檢測，也就是將圖像信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號并利用計算機對其進行處理的過程。數(shù)字圖像邊緣檢測最早出現(xiàn)于20世紀50年代，那時候人們已經(jīng)開始利用計算機來處理圖形和提取圖像信息。數(shù)字圖像處理技術(shù)的主要應(yīng)用領(lǐng)域有：</p><p>　　(1) 遙感航天中的應(yīng)用：可應(yīng)用于對

33、月球、火星照片的處理等多光譜衛(wèi)星圖像分析，地形、地圖、國土普查；軍事偵察、定位、引導指揮；森林資源探查、分類、防火；水力資源的勘察；氣象、天氣預報圖的合成分析預測；交通管理、鐵路選線等。</p><p>　　(2) 生物醫(yī)學工程方面的應(yīng)用，數(shù)字圖像邊緣檢測在生物醫(yī)學工程方面的應(yīng)用十分廣泛，成效顯著。主要應(yīng)用于以下方面：顯微圖像處理，DNA顯示分析，癌細胞識別，CT、MRI、r射線照相機和質(zhì)子CT，生物進化的圖像分

34、析，X光照片增強、凍結(jié)及偽彩色增強，專家系統(tǒng)，心臟活動分析判斷，紅、白血細胞分析計數(shù)，內(nèi)臟大小及形狀檢查等。顯然這一技術(shù)已涉及到醫(yī)學的各個領(lǐng)域，對生物醫(yī)學的發(fā)展應(yīng)用有著極其重大的意義。</p><p>　　(3) 公安軍事領(lǐng)域的應(yīng)用：在公安業(yè)務(wù)方面數(shù)字圖像邊緣檢測技術(shù)對圖片的判讀分析，指紋識別，人臉鑒別，不完整圖片的復原，以及交通監(jiān)控、事故分析，手跡、印章的鑒定識別等有重要應(yīng)用價值。在軍事應(yīng)用上可應(yīng)用于雷達地形偵

35、察，遙控飛行器的引導，巡航導彈地形識別，反偽裝偵察等。目前一些常見的圖像邊緣檢測技術(shù)成功應(yīng)用的例子有己投入運行的高速公路不停車自動收費系統(tǒng)中的車輛和車牌的自動識別等。可見這一技術(shù)與一個國家的軍事力量國防力量的強大與否有重要的關(guān)系，更與社會生活中的管理息息相關(guān)。</p><p>　　(4 ) 工業(yè)應(yīng)用：CAD、CAM技術(shù)用于模具、零件制造，零件產(chǎn)品的無損檢測，郵件自動分揀、包裹識別，交通管制、機場監(jiān)控，密封元件內(nèi)部

36、質(zhì)量檢測，支票、簽名、文件識別及辨?zhèn)?，運動車的視覺反饋控制等。統(tǒng)應(yīng)用等。 </p><p>　　2.5 數(shù)字圖像邊緣檢測的發(fā)展前景</p><p>　　自從計算機問世以來，數(shù)字圖像邊緣檢測和分析的方法飛速發(fā)展，計算機的發(fā)展也非?？欤紫扔嬎銠C在運算速度和存儲能力兩方面明顯增加。千兆字節(jié)磁盤的誕生使復雜的難以實現(xiàn)的方法得以實現(xiàn)，并可付諸應(yīng)用。在開發(fā)TV攝像機和CCD傳感器的開發(fā)等方面也取

37、得很大的進展，現(xiàn)代的傳感器其空間分辨力和強度分辨力與早期系統(tǒng)相比較有了很大提高。</p><p>　　相比早期多在單個圖像的分析應(yīng)用，現(xiàn)今更多用于多模圖像的分析。多譜成像能融合來自不同成像模式的信息，在醫(yī)學中X線核磁共振成像的融合就是應(yīng)用了多普成像。至今三維分析以及四維分析已成為可實現(xiàn)的目標。</p><p>　　至今已有了很多種圖像生成技術(shù)，除圖像恢復技術(shù)外，圖像邊緣檢測技術(shù)很大程度上與

38、圖像形成的過程無關(guān)。當圖像已被采集并且已對獲取過程中產(chǎn)生的失真進行了校正后一切可用圖像邊緣檢測技術(shù)本質(zhì)上是通用的。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，圖像邊緣檢測已被應(yīng)用于現(xiàn)代社會的許多領(lǐng)域，無論工業(yè)、航空、國防軍事、交通、生物醫(yī)學都離不開他的之稱。在這些領(lǐng)域中的使用方法和技術(shù)都很相似。</p><p>　　隨著計算機技術(shù)、思維科學研究、人工智能、的迅速發(fā)展，數(shù)字圖像邊緣檢測已向更高、更深層次發(fā)展研究。何用計算機系統(tǒng)解釋圖像，如何

39、實現(xiàn)類似人類視覺系統(tǒng)理解外部世界等問題也成為人們研究的重點方向。實現(xiàn)類似人類視覺系統(tǒng)理解外部世界被稱為圖像理解或計算機視覺。世界生很多國家，油氣是發(fā)達國家投入了大量的的人力、物力來研究計算機視覺，使得這項技術(shù)取得了很大的成果。Marr提出的視覺計算理論是70年代末期間一項具有代表性的成果，視覺計算理論成為計算機視覺領(lǐng)域其后十多年的主導思想。在理論方法研究上圖像理解已取得不小的進展，但至今在這個研究領(lǐng)域仍然存在不少困難，我們?nèi)祟惐旧韺ψ约?/p>

40、的視覺過程還了解甚少，因此計算機視覺還需要人們不斷地去探索。 從邊緣檢測技術(shù)的發(fā)展的歷史與現(xiàn)狀看，可以預見它的發(fā)展趨勢將有:</p><p>　　1、對已有方法的改進和完善。</p><p>　　2、其它領(lǐng)域?qū)W科理論的引入、新理論方法的提出以及多種方法的有效結(jié)合。</p><p>　　3、對特殊圖像的檢測，為高新科技的研究發(fā)展提供強有力的輔助支持。</p&g

41、t;<p>　　4、對檢測效果的評價研究，指明邊緣檢測技術(shù)的發(fā)展方向。</p><p>　　5、在工程實踐中的應(yīng)用，解決實際的問題。</p><p>　　第3章 邊緣檢測的基礎(chǔ)理論和經(jīng)典方法</p><p>　　3.1邊緣檢測的基拙理論與步驟</p><p><b>　　3.1.1基拙理論</b></

42、p><p>　　在圖像中，邊界表明一個特征區(qū)域的終結(jié)合另一個特征區(qū)域的開始，邊界所分開區(qū)域的內(nèi)部特征其實是一致的，不同區(qū)域的內(nèi)部調(diào)整和屬性是不同的，利用物體合背景在某種圖像特性上的差一來實現(xiàn)邊緣檢測。所說的差異主要包括灰度、顏色或者紋理特征等。邊緣檢測實際上就是檢測圖像特性發(fā)生變化的位置。</p><p>　　本論文里所談到的區(qū)域特征主要指的是灰度，紋理顏色等其他的特征可以通過變換生成新的特征

43、值作為相應(yīng)的像素的性的幅值，這些幅值在一些處理中可以理解為灰度。圖像灰度的不連續(xù)性有兩種：意識階躍不連續(xù)，在不連續(xù)的兩邊圖像灰度有明顯的差異；二是線條不連續(xù)，圖像灰度從一個值變化到另一個只，并保持一段較小的行程后再回到原來的那個值。</p><p>　　為了提取區(qū)域的邊界，我們將圖像直接運用一階微分算子或二階微分算子，再根據(jù)各像點處的微分幅值及他附加條件判定其是否為邊界點。如果圖像含有較強的噪聲，直接進行微分運算

44、將會出現(xiàn)許多虛假邊界點，因此，可以箱采用曲線擬合法，用一種曲面函數(shù)擬合數(shù)字圖像中要檢測的點的鄰域各像素的灰度，然后再對擬合曲面運用微分算子，或用一個階躍曲面你擬合數(shù)字圖像，根據(jù)其階躍幅值判斷其是不是邊界點。Canny提出的評價邊界檢測算法性能優(yōu)良的三個標準是：一、高的性噪比；二、精確的定位行能；三、對單一邊界相應(yīng)是唯一的。而上訴的平滑思想、微分思想、準確函數(shù)確定邊界提取思想等基本技術(shù)的不同組合便產(chǎn)生了不同的邊界提取算法。</p&g

45、t;<p>　　由于噪聲和模糊的存在，檢測到的邊緣界可能會變寬或發(fā)生間斷。因此邊緣檢測包含兩個基本內(nèi)容：抽取出反映灰度變換的邊緣點，然后剔除某些邊界點或填補邊界間斷點，并將這些邊緣連接成完整的線。</p><p>　　做好邊緣檢測應(yīng)有以下簡單的準備：一、清楚待檢測的圖像特性變化的形式，進而使用適應(yīng)這種變化的檢測方法；二、需要提取多空間范圍內(nèi)的變化特性時考慮多算子的綜合應(yīng)用；三、要考慮噪聲的影響和信號

46、加噪聲的條件檢測，利用統(tǒng)計信號分析進一步使檢測參數(shù)化；四、應(yīng)考慮各種方法的綜合運用，如先找出邊緣，然后在其局部利用函數(shù)近似，通過內(nèi)插等獲得高精度定位；五、在正確檢測邊緣的基礎(chǔ)上，要考慮精確定位的問題。</p><p>　　3.1.2 基本步驟：</p><p>　　1濾波:基十圖像灰度的一階或二階導數(shù)的邊緣檢測算法對圖像噪聲比較敏感，有必要使用噪聲濾波器來平滑圖像，提高邊緣檢測的效果。很

47、多濾波算子雖然能夠平滑圖像的噪聲，但同時也會平滑掉一部分邊緣信息，因此濾波盡量要做到平滑噪聲的同時不對邊緣產(chǎn)生副作用，這是邊緣檢測領(lǐng)域中仍需進一步研究的難點問題。</p><p>　　2增強:圖像增強原理是計算圖像中各點鄰域灰度的變化值，圖像的增強算法一般是通過計算梯度幅值來將鄰域有顯著變化的點突顯出來。</p><p>　　3檢測:在圖像中，梯度幅值比較大的點很多，但是這些點并不一定都是

48、邊緣點，邊緣檢測就是利用梯度幅值作為判據(jù)來確定哪些點是邊緣點。</p><p>　　4定位:如果要確定邊緣位置，邊緣的位置和方位可以在業(yè)像素分辨率上被估計出來。</p><p>　　邊緣檢測的基本步驟如圖2-1所示。</p><p>　　圖3.1 邊緣檢測的流程圖</p><p>　　3.2 邊緣檢測算子</p><p

49、>　　邊緣檢測的實質(zhì)是采用某種算法來提取出圖像中對象與背景間的交界線。邊緣即圖像中灰度發(fā)生急劇變化的區(qū)域邊界。圖像灰度分布的梯度能反映圖像灰度的變化情況，因此可以用局部圖像微分技術(shù)來獲得邊緣檢測算子。</p><p>　　經(jīng)典的邊界提取技術(shù)大都基于微分運算。先通過平滑來濾除圖像中的噪聲，然后進行一階微分或二階微分運算，求得梯度最大值或二階導數(shù)的過零點，最后選取適當?shù)拈撝祦硖崛∵吔纭?lt;/p>&

50、lt;p>　　邊緣檢測算子有基于一階導數(shù)的邊緣檢測算子和基于二階導數(shù)的邊緣檢測算子兩類，其中基于一階導數(shù)的邊緣檢測算子有robert 算子、sobel 算子、prewitt 算子、log算子 、和canny算子等?；诙A導數(shù)的邊緣檢測算子有拉普拉斯算子、拉普拉斯-高斯邊緣檢測算子（LOG算子）等。</p><p>　　3.2.1 Roberts邊緣算子</p><p>　　Rob

51、erts算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，由下式給出：</p><p>　　g(x,y)={[-]+[- ]} ，</p><p>　　其中f(x,y)是具有整數(shù)像素坐標的輸入圖像，平方根運算使該處理類似于在人類視覺系統(tǒng)中發(fā)生的過程。</p><p>　　Roberts算子具有邊緣定位準的優(yōu)點，但是對噪聲敏感，故而比較適用于邊緣明顯且噪聲較少的圖像分割。用R

52、oberts算子來提取道路是比較常見的應(yīng)用。</p><p>　　3.2.2 Sobel邊緣算子</p><p>　　Sobel 算子的兩個卷積計算核分別為：即兩個方向模板。如圖3.1.0所示：</p><p>　　水平邊緣Sobel算子 垂直邊緣Sobel算子</p><p>　　圖3.1.0 Sobel算子</p

53、><p>　　模板元素和窗口像素之間的對應(yīng)關(guān)系(以3×3窗口為例)定義如下：</p><p><b>　　設(shè)窗口灰度為：</b></p><p>　　模板卷積計算就是下式求乘積和的過程：</p><p>　　式中，i=1,2分別代表垂直和水平模板。為模板卷積法邊緣檢測的輸出,,L為窗口寬度，對3×3窗口，

54、l=1。將兩個卷積結(jié)果的最大值，賦給圖像中對應(yīng)模板中心位置的像素，作為該像素的新灰度值，即：</p><p>　　圖像中的每個像素都用這兩個核做卷積。這兩個核分別對垂直邊緣和水平邊緣響應(yīng)最大，該點的輸出位是兩個卷積的最大值。運算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。Sobel 算子對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理得較好。</p><p>　　3.2.3 Prewitt邊緣算子</p>&l

55、t;p>　　Prewitt邊緣算子的卷積核分別為：</p><p>　　圖像中的每個像素都用這兩個核做卷積。和sobel算子一樣，采用范數(shù)作為輸出即取最大值作為輸，產(chǎn)生一幅邊緣幅度圖像。</p><p>　　Prewitt算子在一個方向求微分，而在另一個方向求平均，因而對噪聲相對不敏感，有抑制噪聲作用。像素平均相當于對圖像的低通濾波，故而Prewitt算子對邊緣的定位不如Robert

56、s算子，它對灰度漸變和噪聲較多的圖像也處理得較好。</p><p>　　3.2.4 Laplacian邊緣算子</p><p>　　拉普拉斯算子一種二階導數(shù)的邊緣檢測算子，是一個線性的、移不變算子。是二階導數(shù)的二維等效式，即：</p><p><b>　　表示為卷積模板為：</b></p><p>　　圖像經(jīng)過二階微分

57、后，在邊緣處產(chǎn)生一個陡峭的零交叉點，根據(jù)這個對零交叉點判斷邊緣。 4鄰域系統(tǒng)和8鄰域系統(tǒng)的Laplacian算子的模板分別如圖2.2和圖2.3所示。</p><p>　　圖3.2 4鄰域Laplacian算子 圖3.3 8鄰域Laplacian算子</p><p>　　通常使用的拉普拉斯算子3×3模板如圖2.4所示：</p&g

58、t;<p>　　圖3.4 3x3模板拉普拉斯算子</p><p>　　由于Laplacian算子是二階導數(shù)，因此它對于噪聲有極高的敏感性， 對于雙邊帶不易檢測出邊緣的方向，對圖像中的某些邊緣產(chǎn)生雙重響應(yīng)。所以圖像一般先經(jīng)過平滑處理，把Laplacian算子和平滑算子結(jié)合起來生成一個新的模板。</p><p>　　3.2.5 Log邊緣算子</p><p

59、>　　Log（Laplacian of Gassian ）算子即：拉普拉斯高斯算子，是由馬爾和希爾得勒斯根據(jù)人類視覺特性提出來的一種邊緣檢測的方法。該方法將高斯濾波和拉普拉斯檢測算子結(jié)合在一起進行邊緣檢測。該算子的主要思路和步驟如下：先用高斯函數(shù)對圖像進行濾波，然后對濾波后的圖像進行拉普拉斯運算，算得的值等于零的點認為是邊界點。LoG 運算如下：</p><p>　　濾波：用高斯濾波函數(shù)對圖像f(x,y)

60、進行平滑濾波。高斯函數(shù)是一個是一個圓對稱函數(shù)其平滑的作用是可通過來控制的。表示如下：</p><p>　　平滑的圖像g(x，y)是由圖像與進行卷積而得到，即：</p><p>　　二、增強：對平滑圖像進行拉普拉斯運算，即：</p><p>　　檢測：邊緣檢測判據(jù)是二階導數(shù)的零交叉點（即 的點）并對應(yīng)一階導數(shù)的較大峰值。對平滑圖像進行拉普拉斯運算可等效為的拉普拉斯運算

61、與f(x,y)的卷積，故上式變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　= </b></p><p>　　此方法優(yōu)點是將圖像與高斯濾波器進行卷積，既平滑了圖像又降低了噪聲的同時孤立的噪聲點和較小的結(jié)構(gòu)組織將被濾除。而不可避免的是由于平滑會造成圖像邊緣的延伸，從而邊緣點只能是那些具有局部梯度最大值的點。這一點可以用二階導數(shù)的零交叉點來實現(xiàn)。拉普拉斯函數(shù)用二維二階導數(shù)的近似，是因

62、為它是一種無方向算子。為了避免檢測出非顯著邊緣，在實際應(yīng)用中邊緣點應(yīng)選擇一階導數(shù)大于某一閾值的零交叉點。</p><p>　　上式中稱為LOG濾波器，其為：</p><p><b>　　= + = </b></p><p>　　這樣就有兩種等效的方法求圖像邊緣：</p><p>　　先求高斯濾波器的拉普拉斯變換，進而圖

63、像的卷積，最后過零判斷。</p><p>　　圖像與高斯濾波函數(shù)卷積，再求卷積的拉普拉斯微分。</p><p>　　高斯-拉普拉斯算子是效果較好的邊沿檢測器，常用的5×5模板的高斯--拉普拉斯算子如圖2.7所示：</p><p>　　圖3.5 高斯—拉普拉斯算子</p><p>　　高斯--拉普拉斯算子把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化

64、濾波器結(jié)合起來，先平化掉噪聲，再進行邊緣檢測，所以效果更好。</p><p>　　Log算子雖然能夠有效地檢測圖像的邊緣，但存在兩個問題：一是Log算子其會產(chǎn)生虛假邊界，二是定位精度不高。為了能夠得到最佳的檢測效果，在實際應(yīng)用中要充分考慮的選取、模板尺度N的確定、邊緣強度和方向、提取邊界的精度。其中的大小很對于Log算子來說非常重要，具有控制平滑的作用。值大，高斯平滑模板大，抑制較高頻率的噪聲，避免了假邊緣點的檢

65、出問題，有較強平滑噪聲的能力，邊緣定位精度不高；反之值小，邊緣定位較精準，但噪聲的濾波能力較弱，信噪比不理想，因此小的濾波器可以用來聚焦良好的圖像細，大的濾波器可以用來檢測圖像的模糊邊緣。應(yīng)用log算子為取得更佳效果，對于不同的圖像選擇不同的參數(shù)。</p><p>　　3.2.6 Canny邊緣算子</p><p>　　在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點是檢測階躍邊緣的基本思想。圖

66、像邊緣檢測必須能有效地抑制噪聲并且必須盡量精確確定邊緣的位置。這是其檢測的必要條件。必須在要提高邊緣檢測算子對邊緣的敏感性的同時也提高對噪聲的敏感。</p><p>　　Canny算子的梯度是用高斯濾波器的導數(shù)計算的，檢測邊緣的方法是尋找圖像梯度的局部極大值。Canny方法使用兩個閥值來分別檢測強邊緣和弱邊緣，而且僅當弱邊緣與強邊緣相連時，弱邊緣才會包含在輸出中。因此該方法不容易受到噪聲的干擾，能夠檢測到弱邊緣，

67、但canny算子檢測的邊界連續(xù)性不如log算子。</p><p>　　Canny于1986年提出一個優(yōu)良的邊緣檢測算子應(yīng)滿足以下準則：(1)良好的信噪比，即不漏檢真實邊緣，把非邊緣點作為邊緣點檢出的概率低，使輸出的信噪比最大；(2)定位精度高，即檢測出的邊緣點盡可能在實際邊緣的中心；(3)單邊緣響應(yīng)準則，即單個邊緣產(chǎn)生的多個響應(yīng)的概率要低，并且虛假邊緣響應(yīng)得到最大抑制。</p><p>　

68、　Canny邊緣檢測算子的具體步驟如下：</p><p>　　用高斯濾波器平滑圖象。</p><p><b>　　=</b></p><p>　　計算濾波后圖像梯度的幅值和方向。</p><p><b>　　== n▽ </b></p><p>　　n是方向矢量n=

69、 是梯度矢量 =</p><p>　　將圖像與作卷積，同時改變n的方向，*取得最大值時的n就是正交于檢測邊緣的方向</p><p>　　= ， =*</p><p>　　= 反映了圖像(x,y)點處的邊緣強度，是圖像(x,y)點處的法向矢量。</p><p>　　對梯度幅值應(yīng)用非極大值抑制，其過程為找到處于圖像梯度中的局部極大

70、值點，把其他費局部極大值點置零以得到細化的邊緣。</p><p>　　要確定邊緣不能僅靠得到全局的梯度，還要保留局部梯度最大的點來抑制非極大值。</p><p>　　利用梯度的方向解決：</p><p>　　圖3.6--非極大值抑制</p><p>　　(4) 用雙閾值算法檢測和連接邊緣，使用兩個閥值T1和T2（T1>T2），T1用來找

71、到每條線段，T2用來在這些線段的兩個方向上延伸尋找邊緣的斷裂處，并連接這些邊緣。</p><p>　　邊緣判別： 邊緣點一定是邊緣強度大于高閾值的點，非邊緣點一定是邊緣強度小于低閾值的點。對于邊緣強度大于低閾值又小于高閾值的點，如果這個像素的鄰接像素中有超過高閾值的邊緣點，它就是邊緣點，反之它就不是邊緣點。</p><p>　　連接邊緣：雙閾值法要在G2(x,y)中把邊緣連接成輪廓，當?shù)竭_

72、輪廓的端點時，該算法就在G1(x,y)的8鄰點位置尋找可以連接到輪廓上的邊緣，這樣，算法不斷地在G1(x,y)中收集邊緣，直到將G1(x,y)連接起來為止。</p><p>　　在實際應(yīng)用中，檢測效果還與濾波模板大小有關(guān)，當時有較好的檢測效果。</p><p>　　零交叉方法。即先用指定濾波器對圖像濾波，再尋找零交叉點作為邊緣。</p><p>　　本章節(jié)講述的這幾

73、種算法中除Roberts算子外都使用了圖像模板。在模板運算中先要定義一個模板，較常見的是3*3模板。運算時，模板中心對應(yīng)圖像的每一個像素位置，將模板對應(yīng)的公式對中心像素和它周圍的像素進行數(shù)學運算的結(jié)果作為輸出圖像對應(yīng)像素點的值。</p><p>　　根據(jù)Canny的定義，中心邊緣點為算子與圖像的卷積在邊緣梯度方向上的區(qū)域中的最大值。這樣，就可以在每一點的梯度方向上判斷此點強度是否為其領(lǐng)域的最大值來確定該點是否為邊

74、緣點。當一個像素滿足以下三個條件時，則被認為是圖像的邊緣點。</p><p>　　1 該點的邊緣強度大于沿該點梯度方向的兩個相鄰像素點的邊緣強度；</p><p>　　2 與該點梯度方向上相鄰兩點方向差小于45°；</p><p>　　3 以該點為中心的領(lǐng)域中的邊緣強度極大值小于某個閾值。</p><p>　　此外，如果1和2同時被

75、滿足，那么在梯度方向上的相鄰像素就從候選邊緣點中取消，條件3相當于區(qū)域梯度最大值組成的閾值圖像與邊緣點進行匹配，這一過程消除了許多虛假的邊緣點。</p><p>　　3.2.7改進的Sobel邊緣檢測算子</p><p>　　在介紹了以上已有的經(jīng)典邊緣檢測算子后，現(xiàn)在重點介紹一種改進的Sobel邊緣檢測方法，這種方法較之以上幾種邊緣檢測算子效果有了不同程度的提升。這種方法就在3.2.2節(jié)中

76、的水平和垂直模板的基礎(chǔ)上增加六個方向的模板，即：45°，135°，180°，225°，270°，315°，具體如圖3.7所示。改進后的soble算子能更加有效地檢測圖像多個方向的邊緣，使邊緣信息更加完整。式 及 中的i=1,2,…,8代表圖中的八個方向[13]。</p><p>　　圖3.7 邊緣檢測的八個方向模板</p><p

77、>　　第4章 算法的選擇和實現(xiàn)</p><p>　　近年來，圖像處理技術(shù)發(fā)展迅速，其成果滲透到各個的學科中，成為在高新技術(shù)領(lǐng)域中占有重要地位的理論實踐并重的新興學科。圖像邊緣檢測識別在實際應(yīng)用中具有很重要的意義，邊緣檢測識別至今仍然存在很多難點等待人們?nèi)スタ?。迄今常用的檢測法法有Sobel 算子、Robert算子、Prewitt 算子、Laplace 算子、Prewitt算子、Canny算子、Gauss邊

78、緣檢測算子及輪廓提取、利用平滑技術(shù)提取圖像邊緣、利用差分技術(shù)提取圖像邊緣、利用小波分析技術(shù)提取圖像邊緣等，但各種算法結(jié)果差異很大。 </p><p>　　在這一章中，我們將選取兩種經(jīng)典、具有代表性的圖像邊緣檢測：一階微分算子——Canny算子算法和二階微分算子——高斯-拉普拉斯算子算法，用Matlab語言分別進行編程實現(xiàn)效果。并對比分析其他幾類常用邊緣檢測算子來證明其檢測效果是最好的。</p>&l

79、t;p>　　4.1 坎尼（Canny）算法</p><p>　　在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點是檢測階躍邊緣的基本思想。在眾多一階微分算法的經(jīng)典邊緣檢測算子中，唯有canny算子邊緣檢測算法是既能濾去噪聲又保持邊緣特性的最佳邊緣檢測方法。Canny不容易受噪聲的干擾，能夠檢測到真正的弱邊緣。優(yōu)點在于使用多種不同的閾值分別檢測強邊緣和弱邊緣，并且僅當弱邊緣與強邊緣相連時，才將弱邊緣包含在輸出圖像中

80、。其Matlab程序編寫如下：</p><p><b>　　(part 1)：</b></p><p>　　I=imread('lena.bmp'); </p><p>　　imshow(I);</p><p>　　title('原始圖像');</p><p>　　

81、BW1= edge(I,'Canny',0.00) ;%edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.00</p><p>　　figure,imshow(BW1);</p><p>　　title( '閾值為0.00的Canny算子邊緣檢測圖像 ');</p><p>　　BW2= edge(I,'Canny',0.

82、05) ;%edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.05</p><p>　　figure,imshow(BW2);</p><p>　　title( '閾值為0.05的Canny算子邊緣檢測圖像');</p><p>　　BW20= edge(I,'Canny',0.1) ;%edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.1&

83、lt;/p><p>　　figure,imshow(BW20);</p><p>　　title( '閾值為0.1的Canny算子邊緣檢測圖像');</p><p>　　BW21= edge(I,'Canny',0.2) ;%edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.2</p><p>　　figure,ims

84、how(BW21);</p><p>　　title( '閾值為0.2的Canny算子邊緣檢測圖像 ');</p><p>　　BW22= edge(I,'Canny',0.3) ;%edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.3</p><p>　　figure,imshow(BW22);</p><p>

85、　　title( '閾值為0.3的Canny算子邊緣檢測圖像 ');</p><p><b>　　(part 2)：</b></p><p>　　I=imread('lena.bmp'); </p><p>　　imshow(I);</p><p>　　title('原始圖像

86、9;);</p><p>　　BW1= edge(I,'Canny',0.01) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.01</p><p>　　figure,imshow(BW1);</p><p>　　title( '閾值為0.01的Canny算子邊緣檢測圖像 ');</p><p>　　

87、BW11= edge(I,'Canny',0.001) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.001</p><p>　　figure,imshow(BW11);</p><p>　　title( '閾值為0.001的Canny算子邊緣檢測圖像 ');</p><p>　　BW2= edge(I,'Canny

88、',0.005) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.005</p><p>　　figure,imshow(BW2);</p><p>　　title( '閾值為0.005的Canny算子邊緣檢測圖像');</p><p>　　BW20= edge(I,'Canny',0.007) ; %edge調(diào)用

89、Canny為檢測算子判別閾值為0.007</p><p>　　figure,imshow(BW20);</p><p>　　title( '閾值為0.007的Canny算子邊緣檢測圖像');</p><p>　　BW21= edge(I,'Canny',0.009) ; %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.009<

90、;/p><p>　　figure,imshow(BW21);</p><p>　　title( '閾值為0.009的Canny算子邊緣檢測圖像 ');</p><p>　　BW22= edge(I,'Canny',0.0001 ); %edge調(diào)用Canny為檢測算子判別閾值為0.0001</p><p>　　

91、figure,imshow(BW22);</p><p>　　title( '閾值為0.0001的Canny算子邊緣檢測圖像 ');</p><p>　　4.2 高斯—拉普拉斯（Log）算法</p><p>　　建立函數(shù)后在Log邊緣算子中對邊緣的檢測技術(shù)采二階導數(shù)的零交叉點來檢測邊緣點的算法：</p><p>　　Matl

92、ab程序編寫如下：</p><p><b>　　(part 1)</b></p><p>　　I=imread ('lena.bmp');</p><p>　　BW1=edge(I,'log',0.00);</p><p>　　figure,imshow(BW1);</p>

93、<p>　　title('閾值為0.00的LOG算子邊緣檢測圖像');</p><p>　　BW11=edge(I,'log',0.05);</p><p>　　figure,imshow(BW11);</p><p>　　title('閾值為0.05的LOG算子邊緣檢測圖像');</p>&l

94、t;p>　　BW2= edge(I,'log',0.1);</p><p>　　figure,imshow(BW2);</p><p>　　title('閾值為0.1的LOG算子邊緣檢測圖像');</p><p>　　BW21= edge(I,'log',0.2);</p><p>　　f

95、igure,imshow(BW21);</p><p>　　title('閾值為0.2的LOG算子邊緣檢測圖像');</p><p>　　BW22= edge(I,'log',0.3);</p><p>　　figure,imshow(BW22);</p><p>　　title('閾值為0.3的LOG

96、算子邊緣檢測圖像');</p><p><b>　　(part 2)</b></p><p>　　I=imread ('lena.bmp');</p><p>　　BW1=edge(I,'log',0.01);</p><p>　　figure,imshow(BW1);</p

97、><p>　　title('閾值為0.01的LOG算子邊緣檢測圖像');</p><p>　　BW11=edge(I,'log',0.001);</p><p>　　figure,imshow(BW11);</p><p>　　title('閾值為0.001的LOG算子邊緣檢測圖像');</p

98、><p>　　BW2= edge(I,'log',0.005);</p><p>　　figure,imshow(BW2);</p><p>　　title('閾值為0.005的LOG算子邊緣檢測圖像');</p><p>　　BW20= edge(I,'log',0.007);</p>

99、<p>　　figure,imshow(BW20);</p><p>　　title('閾值為0.007的LOG算子邊緣檢測圖像');</p><p>　　BW22= edge(I,'log',0.009);</p><p>　　figure,imshow(BW22);</p><p>　　tit

100、le('閾值為0.009的LOG算子邊緣檢測圖像');</p><p>　　BW23= edge(I,'log',0.0001);</p><p>　　figure,imshow(BW23);</p><p>　　title('閾值為0.0001的LOG算子邊緣檢測圖像');</p><p>　

101、　第5章 試驗結(jié)果的分析、比較</p><p>　　在第四章節(jié)里的Canny 和log兩種算法通過不同的方法實現(xiàn)了對bmp格式的數(shù)字圖像的邊緣提取，Canny算法采用的檢測法法是：噪聲濾波器選用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階方向?qū)?shù)，并通過與圖像卷積進行濾波，最后尋找濾波后的圖像的圖像梯度的局部最大值，從而確定圖像邊緣。取其最大值作為輸出位，運算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。Log算子的算法中可省略求兩幅緩存圖像中最

102、大值的部分，因為它只需要一個模板。它把拉普拉斯銳化濾波器和結(jié)合起來，先高斯平滑濾波器平滑掉噪聲后再進行邊緣檢測。</p><p>　　利用Canny算法和高斯-拉普拉斯算法對原始圖像圖5.1進行邊緣檢測提取，所得結(jié)果如圖所示（側(cè)重于微分算子的獨有特性和閾值的選擇）。</p><p>　　(1) Canny算法邊緣檢測圖像：</p><p>　　圖5.1 原始圖像

103、 圖5.2 閾值為0 圖5.3 閾值為0.05 </p><p>　　圖5.4 閾值為0.3 圖5.5 閾值為0.5 圖5.6 閾值為0.6 </p><p>　　結(jié)果分析：由上圖可見在閥值小于0.5時采用的閾值越大則圖像的邊緣處理效果越清晰，邊緣點條理顯著。而當閾值超過0.5時就會丟失部分圖像有效信息但圖像邊

104、緣點的判斷更加明顯！</p><p>　　(2) Log（高斯—拉普拉斯算法）邊緣檢測圖像提?。?lt;/p><p>　　圖5.7 原始圖像 圖5.8 閾值為0 圖5.9 閾值為0.05 </p><p>　　結(jié)果分析：由以上提取的圖像可以得知其效果與Canny算子差異極大，采用的閾值越大，圖像的邊緣處理效果越模糊不清，越大越無法判

105、斷邊緣點的條理。當閾值超過0.05時圖像邊緣的有效信息已經(jīng)完全丟失，完全失去圖像的有效邊緣點判斷，正如如圖5.9所示。再取原始圖像，仍照上述方法進行處理，結(jié)果如圖所示。</p><p>　　(3) 高斯—拉普拉斯算法提取圖像： </p><p>　　圖5.10 閾值為0.01 圖5.11 閾值為0.005 圖5.12 閾值為0.007 </p>&

106、lt;p>　　圖5.13 閾值為0.009 圖5.14 閾值為0.001 </p><p>　　由以上邊緣檢測提取圖可以看出，當閾值越是低于0.0001，圖像邊緣的處理效果越模糊，但是仍能進行邊緣的判斷，在閥值為0.01到0.001區(qū)域內(nèi)閥值越低，邊緣處理效果越加清晰，邊緣條理顯著。</p><p>　　(4) Canny算法提取圖像：</p>

107、<p>　　圖5.15 閾值為0.01 圖5.16 閾值為0.005 圖5.17 閾值為0.007 </p><p>　　圖5.18 閾值為0.009 圖5.19 閾值為0.0001 </p><p>　　如圖所示采用的閾值越小則圖像的邊緣處理效果越模糊不清，邊緣分界點變得模糊不清無法判斷，且當閾值超過0.0002時會丟失圖像邊緣的有

108、效信息部分，邊緣點的判斷模糊，如圖5.19所示，雖仍然能夠識別它的邊界線，但其邊界點已失去了識別判斷圖像邊緣點的準確性！</p><p>　　根據(jù)提取的圖像，客觀分析以上兩種邊緣檢測方法，可以得知影響邊緣檢測效果的因素除了有微分算子外還有閾值的選擇，尤其閥值的選擇影響更大。兩種算子在選擇相同同和不同的閥值時，都具備了不同的特點。</p><p>　　結(jié)果比較：根據(jù)通過找圖像強度的二階導數(shù)的

109、零交叉點就能找到更精確的邊緣點這一原理，可以得出高斯-拉普拉斯算子選取的閾值越小則獲得的圖像的處理效果越好。與之相反Canny算子算法采用的閾值越大則圖像的邊緣處理效果越清晰。根據(jù)以上邊緣檢測圖像對比可以看出Canny算子的邊緣檢測效果更好，它同時具備了濾去噪聲和保持邊緣特性的邊緣檢測的特性。Canny算子采用高斯函數(shù)對圖像進行平滑處理，具有較強的去噪能力，但同樣存在容易平滑掉一些邊緣信息。其后所采用的一階微分算子的方向性較LoG算子要

110、好，因此邊緣定位精度較高。Canny算子與其它邊緣檢測算子的不同之處在于，它使用2種不同的閾值分別檢測強邊緣和弱邊緣，并且僅當弱邊緣相連時才將弱邊緣包含在輸出圖像中，因此這種方法較其它方法而言不容易被噪聲“填充”更容易檢測出真正的弱邊緣。通過對lenna圖的仿真實驗結(jié)果可以看出，Canny算子在上述幾種邊緣檢測算子當中效果最好。邊緣定位準確，連續(xù)性較好，虛假邊緣少且邊緣均具有單像素寬度。</p><p>　　前面

111、重點對比分析實現(xiàn)了log和canny算子的邊緣檢測，接下來看看其他幾種常見的經(jīng)典算子的邊緣檢測效果，并對其優(yōu)缺點進行分析對比。</p><p>　　(5) Roberts 算子效果圖：</p><p>　　圖5.20 閾值為0.00 圖5.21 閾值為0.05 圖5.22 閾值為0.3</p><p>　　Sobel 算子效果圖：&

112、lt;/p><p>　　圖5.23 閾值為0.00 圖5.24 閾值為0.05 圖5.25 閾值為0.3</p><p>　　Prewitt 算子效果圖：</p><p>　　圖5.25 閾值為0.00 圖5.27 閾值為0.05 圖5.28 閾值為0.3</p><p>　　結(jié)