信號與系統(tǒng)課程設(shè)計

1、<p>　　課 程 設(shè) 計 報 告</p><p>　　課程名稱 信號與系統(tǒng)課程設(shè)計 </p><p>　　指導(dǎo)教師 </p><p>　　設(shè)計起止日期 2012-6-11 至 2012-6-22 </p><p>　　學(xué) 院 信息與通信工程 </p

2、><p>　　專 業(yè) 電子信息工程 </p><p>　　學(xué)生姓名 </p><p>　　班級/學(xué)號 </p><p>　　成 績 </p>&l

3、t;p>　　指導(dǎo)老師簽字 </p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　1.實驗?zāi)康暮鸵?</p><p>　　2.設(shè)計原理，流程圖，具體步驟，設(shè)計內(nèi)容3</p><p>　　3.設(shè)計所用設(shè)備6</p><p><b

4、>　　4.結(jié)果分析6</b></p><p><b>　　5.設(shè)計總結(jié)6</b></p><p><b>　　6.參考文獻6</b></p><p><b>　　附錄7</b></p><p><b>　　7提高題13</b>&

5、lt;/p><p>　　1.實驗?zāi)康暮鸵螅骸靶盘柵c系統(tǒng)”是一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，MATLAB作為信號處理強有力的計算和分析工具是電子信息工程技術(shù)人員常用的重要工具之一。本課程設(shè)計基于MATLAB完成信號與系統(tǒng)綜合設(shè)計實驗，以提高學(xué)生的綜合應(yīng)用知識能力為目標，是“信號與系統(tǒng)”課程在實踐教學(xué)環(huán)節(jié)上的必要補充。通過課設(shè)綜合設(shè)計實驗，激發(fā)學(xué)生理論課程學(xué)習(xí)興趣，提高分析問題和解決問題的能力。</p><p

6、>　　2.設(shè)計原理，流，設(shè)程圖，具體步驟計內(nèi)容：</p><p>　　基本題目一、信號的時頻分析</p><p>　　任意給定單頻周期信號的振幅、頻率和初相，要求準確計算出其幅度譜，并準確畫出時域和頻域波形，正確顯示時間和頻率。</p><p>　　基本題目二、傅里葉級數(shù)分析</p><p>　　分析周期三角波的傅里葉級數(shù)系數(shù)，用正弦信

7、號的線性組合構(gòu)成三角波，要求諧波次數(shù)可以任意輸入，分析不同諧波次數(shù)所構(gòu)成的三角波，解釋是否存在吉伯斯</p><p>　　基本題目三、系統(tǒng)分析</p><p>　　任意給定微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)，畫出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。</p><p>　　基本題目四、音樂合成程序設(shè)計</p><p>　　對于任意一小段音樂，利用“十二平均律”計

8、算該音樂中各個樂音的頻率，產(chǎn)生并播放這些樂音。分析音樂的頻譜，從中識別出不同的樂音。</p><p><b>　　基本題目五、調(diào)制</b></p><p>　　分析單位沖激響應(yīng)為的系統(tǒng)的濾波特性，畫出其幅頻響應(yīng)曲線。</p><p>　　提高題：題目6、 工頻干擾濾除</p><p>　　零極點配置法可以利用零極點對系統(tǒng)

9、幅頻特性的影響，通過設(shè)定系統(tǒng)的階數(shù)和不斷改變零極點在復(fù)平面上的位置，使得經(jīng)由幾何法計算出的幅頻特性逐漸接近所要求的幅頻響應(yīng)。</p><p>　　在工程應(yīng)用中，經(jīng)常需要濾除f0=50Hz的工頻干擾，這時便可用一個凹口濾波器，理想情況下，其幅頻特性為</p><p>　　若要求在處的幅頻響應(yīng)為零，可以在z平面單位圓上的處和處配置兩個共軛零點。其中，數(shù)字頻率，為抽樣間隔。但是，要求所有的幅頻響

10、應(yīng)值為1就不那么容易。</p><p>　　1、首先設(shè)計工頻抑制濾波器，選用六階系統(tǒng)進行配置。在z平面上圍繞零點和附近配置三對共軛極點，同時使和變成三階共軛零點。三個極點可以在以為圓心、為半徑的半圓上，選擇相距的角度，，可以取值可以在0.01~0.001之間，沿單位圓改變數(shù)字頻率，使零矢的長度積和極矢的長度積基本相等，這時，接近1。</p><p>　　2、要求50Hz出衰減盡量大，其余頻

11、率范圍的增益盡量保持為1，凹口的3dB帶寬為3Hz，凹口中心衰減80dB。畫出零極點圖。</p><p>　　3、設(shè)計程序，用幾何法計算濾波器的幅頻特性，顯示幅頻特性曲線計算通帶和阻帶的衰減。</p><p>　　3.設(shè)計所用設(shè)備：matlab</p><p><b>　　4.結(jié)果分析：</b></p><p><

12、b>　　題目一：</b></p><p><b>　　題目二：</b></p><p><b>　　N=10</b></p><p><b>　　N=100</b></p><p><b>　　題目三：</b></p>&l

13、t;p><b>　　題目四：</b></p><p><b>　　題目五：</b></p><p><b>　　提高題：</b></p><p><b>　　低通</b></p><p><b>　　高通</b></p&g

14、t;<p><b>　　帶阻</b></p><p>　　由以上結(jié)論可知，實驗結(jié)果與理論結(jié)果相符。</p><p>　　5.設(shè)計總結(jié)：這次的實驗是我第一次接觸MATLAB這個軟件，雖然最后幾節(jié)信號與系統(tǒng)課介紹了一些MATLAB的知識，但真到了實驗室自己親自動手的時候感覺還是比較吃力，但經(jīng)過老師的悉心指導(dǎo)和同學(xué)的幫助，這次的題目都順利的完成了。</p

15、><p>　　通過這樣的一次信號與系統(tǒng)課設(shè)，也讓我更熟悉了書本上的理論知識。比如傅立葉級數(shù)變換的形式，傅立葉級數(shù)系數(shù)的計算，時域和頻域波形的區(qū)別和意義，吉伯斯現(xiàn)象，系統(tǒng)函數(shù)的濾波特性等等知識點。而且這次課設(shè)大量圍繞了傅立葉級數(shù)，傅立葉級數(shù)系數(shù)，濾波系統(tǒng)，以及調(diào)制解調(diào)展開的，所以說這次課設(shè)不僅讓我熟悉了MATLAB軟件的使用，鍛煉了我的動手能力，還幫我復(fù)習(xí)鞏固了書本上的理論知識。</p><p>

16、;　　這次課設(shè)之后，我會更加深入的思考信號與系統(tǒng)的理論知識，為以后的專業(yè)課打下更堅實的基礎(chǔ)。</p><p>　　參考文獻（宋體加黑，小四號）</p><p>　　谷源濤、應(yīng)啟珩、鄭君里著，信號與系統(tǒng)——MATLAB綜合實驗，北京：高等教育出版社，2008年1月</p><p>　　鄭君里、應(yīng)啟珩 、楊為理，信號與系統(tǒng)引論，北京：高等教育出版社，2009年3月<

17、;/p><p>　　梁虹等，信號與系統(tǒng)分析及Matlab實現(xiàn)，北京：電子工業(yè)出版社，2002年2月</p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　基本題目一、信號的時頻分析</p><p>　　任意給定單頻周期信號的振幅、頻率和初相，要求準確計算出其幅度譜，并準確畫出時域和頻域波形，正確顯示時間和頻率。<

18、;/p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　clc,clear,close all,</p><p><b>　　fs=300;</b></p><p><b>　　dt=1/fs;</b></p><p>　　t=0:dt:10;<

19、;/p><p>　　s1=cos(2*pi*20*t);</p><p>　　s2=sin(2*pi*20*t);</p><p><b>　　fn1=0;</b></p><p><b>　　fn2=0;</b></p><p>　　for n=0:100;</p>

20、<p>　　fn1=fn1+20*s1*exp(-j*n*2*pi*20*t')*dt;%傅立葉級數(shù)的系數(shù)</p><p>　　fn2=fn2+20*s2*exp(-j*n*2*pi*20*t')*dt;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　figure;</b&

21、gt;</p><p>　　subplot(2,1,1);</p><p>　　plot(t,s1);</p><p>　　axis([0,1,-1.2,1.2]);</p><p>　　subplot(2,1,2);</p><p>　　plot(t,s2);</p><p>　　axis([

22、0,1,-1.2,1.2]);</p><p><b>　　figure;</b></p><p>　　subplot(2,2,1);</p><p>　　stem(abs(fn1));xlabel('Hz');</p><p>　　ylabel('幅頻');title('余弦函數(shù)

23、幅度譜');</p><p>　　subplot(2,2,2);</p><p>　　stem(angle(fn1)); xlabel('Hz');</p><p>　　ylabel('相位'); title('余弦函數(shù)相位譜');</p><p>　　subplot(2,2,3);&l

24、t;/p><p>　　stem(abs(fn2));xlabel('Hz');</p><p>　　ylabel('幅頻'); title('正弦函數(shù)函數(shù)幅度譜');</p><p>　　subplot(2,2,4);</p><p>　　stem(angle(fn2)); xlabel('

25、Hz');</p><p>　　ylabel('相位'); title('正弦函數(shù)相位譜');</p><p><b>　　程序圖像：</b></p><p>　　基本題目二、傅里葉級數(shù)分析</p><p>　　分析周期三角波的傅里葉級數(shù)系數(shù)，用正弦信號的線性組合構(gòu)成三角波，要求諧

26、波次數(shù)可以任意輸入，分析不同諧波次數(shù)所構(gòu)成的三角波，解釋是否存在吉伯斯 </p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　clc,clear,close all</p><p>　　T = 2; %設(shè)定周期為2</p><p>　　dt = 0.00001;</p&g

27、t;<p>　　t = -4:dt:4;</p><p>　　y0 =[abs(t)<=1].*(1-abs(t)); </p><p><b>　　y = 0;</b></p><p>　　for n = -4:T:4 %產(chǎn)生周期三角波信號</p><p>　　y = y+[abs(t

28、-n)<=1].*(1-abs(t-n));</p><p><b>　　end</b></p><p>　　w0 = 2*pi/T; %角頻率</p><p>　　N=input('Type in the number of the harmonic components N = ');%輸入諧波次數(shù)&l

29、t;/p><p>　　L1 = 2*N(1)+1; %N = 10時的傅里葉級數(shù)分析</p><p>　　for k = -N(1):N(1);</p><p>　　ak(N+1+k) = (1/T)*y0*exp(-j*k*w0*t')*dt;</p><p><b>　　end</b></p&

30、gt;<p><b>　　y1 = 0;</b></p><p>　　for q = 1:L1; </p><p>　　y1 = y1+ak(q)*exp(j*(-(L1-1)/2+q-1)*2*pi/T*t);</p><p><b>　　end</b></p>&

31、lt;p><b>　　figure;</b></p><p>　　subplot(2,1,1); %繪制原始三角波波形圖</p><p>　　plot(t,y);</p><p>　　title('The original signal y(t)');</p><p>　　%axis([

32、-2,2,-0.2,1.2]);</p><p>　　xlabel('Time t');</p><p>　　subplot(2,1,2); </p><p>　　plot(t,abs(y1));</p><p>　　title('The synthesis signal y1(t)');</

33、p><p>　　%axis([-2,2,-0.2,1.2]);</p><p>　　xlabel('Time t');</p><p><b>　　程序圖像：N=10</b></p><p><b>　　N=100</b></p><p>　　基本題目三、系統(tǒng)分析

34、</p><p>　　任意給定微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)，畫出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。</p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　%該程序進行系統(tǒng)分析功能</p><p>　　%任意給定微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)，可以畫出系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。</p><p>　　

35、clc,clear,close all</p><p>　　b1 = [10]; %微分方程分子多項式系數(shù)</p><p>　　a1 = [1,5,12]; %微分方程分母多項式系數(shù)</p><p>　　b2 = [1,1]; %差分方程分子多項式系數(shù)</p><p>　　a2 = [1,0.

36、2,-0.24]; %差分方程分母多項式系數(shù)</p><p>　　w1 = -4*pi:0.05:4*pi; </p><p>　　w2 = linspace(0,2*pi,30); </p><p>　　H1 = freqs(b1,a1,w1); %求微分方程所決定的連續(xù)時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)</p><p>　　Hm1 =

37、abs(H1); </p><p>　　Hph1 = angle(H1); </p><p>　　H2 = freqz(b2,a2,w2); %求差分方程所決定的離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)</p><p>　　Hm2 = abs(H2); </p><p>　　Hph2 = ang

38、le(H2); </p><p><b>　　figure;</b></p><p>　　subplot(2,2,1); %繪制連續(xù)時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)幅度譜</p><p>　　plot(w1,Hm1);</p><p>　　%axis([-16,16,0,1.2]);</p>

39、;<p><b>　　grid on;</b></p><p>　　title('System depend on Differential equation(Amplitude)');</p><p>　　xlabel('ω(rad/sec)');</p><p>　　ylabel('Am

40、plitude');</p><p>　　subplot(2,2,3); %繪制連續(xù)時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)相位譜</p><p>　　plot(w1,Hph1);</p><p>　　%axis([-16,16,0,1.2]);</p><p><b>　　grid on;</b></p&g

41、t;<p>　　title('System depend on Differential equation(Phase)');</p><p>　　xlabel('ω(rad/sec)');</p><p>　　ylabel('Phase');</p><p>　　subplot(2,2,2);

42、 %繪制離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)幅度譜</p><p>　　stem(w2,Hm2,'.');</p><p>　　%axis([-16,16,0,1.2]);</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　title('System depend on Dif

43、ference equation(Amplitude)');</p><p>　　xlabel('ω(rad/sec)');</p><p>　　ylabel('Amplitude');</p><p>　　subplot(2,2,4); %繪制離散時間系統(tǒng)的頻率響應(yīng)相位譜</p><p

44、>　　stem(w2,Hph2,'.');</p><p>　　%axis([-16,16,0,1.2]);</p><p><b>　　grid on;</b></p><p>　　title('System depend on Difference equation(Phase)');</p>

45、;<p>　　xlabel('ω(rad/sec)');</p><p>　　ylabel('Phase');</p><p><b>　　程序圖像：</b></p><p>　　基本題目四、音樂合成程序設(shè)計</p><p>　　對于任意一小段音樂，利用“十二平均律”計算該音

46、樂中各個樂音的頻率，產(chǎn)生并播放這些樂音。分析音樂的頻譜，從中識別出不同的樂音。</p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　clc,clear,close all;</p><p><b>　　fs=8e3;</b></p><p>　　freq=[587.33,587.33,5

47、87.33,523.25,493.88,523.25,587.33,784,587.33,587.33,587.33,523.25,493.88,523.25,587.33,659.25];</p><p>　　N=[1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/4,1/2,3/4,1/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/4,1/2,1/4]*fs;</p><p>　　dong=zer

48、os(1,sum(N));</p><p><b>　　X=1;</b></p><p>　　for k=1:16</p><p>　　dong(X:X+N(k)-1)=(sin(2*pi*freq(k)*(1/fs:1/fs:N(k)/fs)));</p><p><b>　　X=X+N(k);</b&

49、gt;</p><p><b>　　end;</b></p><p>　　N1 = length(dong);</p><p>　　S1=fft(dong);%傅立葉變換</p><p>　　y1=fftshift(S1); %調(diào)整波形</p><p>　　n1=-(N1-1)/2:(N1-1)/

50、2;</p><p>　　f1=n1/N1*fs;%把點數(shù)轉(zhuǎn)換成頻率</p><p>　　sound(dong,fs);</p><p><b>　　pause(5);</b></p><p>　　plot(f1,abs(y1));</p><p>　　axis([-1000,1000,-inf,

51、inf]);</p><p><b>　　程序圖像 :</b></p><p><b>　　基本題目五、調(diào)制</b></p><p>　　分析單位沖激響應(yīng)為的系統(tǒng)的濾波特性，畫出其幅頻響應(yīng)曲線。</p><p><b>　　程序：</b></p><p>

52、;　　clc,clear,close all,</p><p><b>　　fs=300;</b></p><p>　　t=-pi:1/fs:pi;</p><p>　　N=length(t);</p><p>　　h=sin(50*pi*t).*sin(100*pi*t)./(pi*t);</p><

53、;p>　　h1=fft(h);</p><p>　　h2=fftshift(h1);</p><p>　　n1=-(N-1)/2:(N-1)/2;</p><p>　　f1=n1/N*fs;</p><p>　　subplot(212);</p><p>　　plot(f1,abs(h2));</p>

54、<p>　　subplot(211);</p><p>　　plot(t,h),axis([-2,2,-10,10]);</p><p><b>　　程序圖像 :</b></p><p>　　題目6、 工頻干擾濾除</p><p>　　零極點配置法可以利用零極點對系統(tǒng)幅頻特性的影響，通過設(shè)定系統(tǒng)的階數(shù)和不斷

55、改變零極點在復(fù)平面上的位置，使得經(jīng)由幾何法計算出的幅頻特性逐漸接近所要求的幅頻響應(yīng)。</p><p>　　在工程應(yīng)用中，經(jīng)常需要濾除f0=50Hz的工頻干擾，這時便可用一個凹口濾波器，理想情況下，其幅頻特性為</p><p>　　若要求在處的幅頻響應(yīng)為零，可以在z平面單位圓上的處和處配置兩個共軛零點。其中，數(shù)字頻率，為抽樣間隔。但是，要求所有的幅頻響應(yīng)值為1就不那么容易。</p>

56、;<p>　　1、首先設(shè)計工頻抑制濾波器，選用六階系統(tǒng)進行配置。在z平面上圍繞零點和附近配置三對共軛極點，同時使和變成三階共軛零點。三個極點可以在以為圓心、為半徑的半圓上，選擇相距的角度，，可以取值可以在0.01~0.001之間，沿單位圓改變數(shù)字頻率，使零矢的長度積和極矢的長度積基本相等，這時，接近1。</p><p>　　2、要求50Hz出衰減盡量大，其余頻率范圍的增益盡量保持為1，凹口的3dB帶

57、寬為3Hz，凹口中心衰減80dB。畫出零極點圖。</p><p>　　3、設(shè)計程序，用幾何法計算濾波器的幅頻特性，顯示幅頻特性曲線計算通帶和阻帶的衰減。</p><p><b>　　程序：</b></p><p>　　data1=struct('zeros',{[]},'poles',{[-0.866+0.5*j

58、;-0.866-0.5*j]});%低通</p><p>　　o=[0:0.001:6];</p><p><b>　　w=o*50;</b></p><p>　　[b,a]=zp2tf(data1.zeros,data1.poles,1);</p><p>　　h=freqs(b,a,o);</p>&l

59、t;p>　　figure(1);</p><p>　　plot(w,abs(h));</p><p>　　data1=struct('zeros',{[0;0]},'poles',{[-0.866+0.5*j;-0.866-0.5*j]});%高通</p><p>　　[b,a]=zp2tf(data1.zeros,data1.

60、poles,1);</p><p>　　h1=freqs(b,a,o);</p><p>　　figure(2);</p><p>　　plot(w,abs(h1));</p><p>　　h2=h+h1;%低通加高通</p><p>　　figure(3);</p><p>　　plot(w,