10093.vonneumann跡不等式與fischer型行列式不等式

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。本論文除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的內(nèi)容外，不包含其他人或其他機(jī)構(gòu)已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得南京信息工程大學(xué)或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。其他同志對本研究所做的貢獻(xiàn)均己在論文中作了聲明并表示謝意。學(xué)位論文作者簽名：名!主l虱盔簽字日期：叢z(16。如關(guān)于論文使用授權(quán)的說明南京信息工程大學(xué)、國家圖書館、中國學(xué)術(shù)期刊(光盤版)雜志社、

2、中國科學(xué)技術(shù)信息研究所的《中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》有權(quán)保留本人所送交學(xué)位論文的復(fù)印件和電子文檔，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文，并通過網(wǎng)絡(luò)向社會(huì)提供信息服務(wù)。本人電子文檔的內(nèi)容和紙質(zhì)論文的內(nèi)容相一致。除在保密期內(nèi)的保密論文外，允許論文被查閱和借閱，可以公布(包括刊登)論文的全部或部分內(nèi)容。論文的公布(包括刊登)授權(quán)南京信息工程大學(xué)研究生院口保密(——年——月)(保密的學(xué)位論文在解密后應(yīng)遵守此協(xié)議)學(xué)位論文作者簽名盔塑璐指導(dǎo)教師

3、簽名：簽字日期：如／6∥。冼簽字日期：b／石莎、溯摘要摘要眾所周知，矩陣不等式是矩陣?yán)碚撝幸粋€(gè)非常重要的概念，在數(shù)學(xué)理論中占有很重要的地位它不僅滲入到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，還在力學(xué)、控制論、信號處理、通信工程、系統(tǒng)工程等學(xué)科領(lǐng)域中有著重要的應(yīng)用國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于矩陣不等式的研究十分活躍本文主要研究了著名的VonNeumann跡的不等式以及增生耗散矩陣的Fischer型行列式不等式文章主要分為以下幾個(gè)部分：第一部分：介紹關(guān)于矩陣不等式理論系統(tǒng)的知識

4、背景，包括理論的發(fā)展歷史，已有的研究成果，以及矩陣不等式理論在科技生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值還介紹了研究需要的一些基本定義及引理第二部分：VonNeumann跡的不等式的探究通過矩陣分塊，利用矩陣特征值與奇異值的性質(zhì)，研究VonNeumann跡的不等式的形式推廣了相關(guān)文獻(xiàn)矩陣乘積之跡的不等式，并對有關(guān)文獻(xiàn)作了補(bǔ)充第三部分：增生耗散矩陣Fischer型行列式不等式的探究介紹了增生耗散矩陣的定義及應(yīng)用，通過矩陣分塊理論定義增生耗散矩陣的Fisch