超高層建筑結(jié)構(gòu)動力彈塑性時程分析加速算法與集成(1)

1、碩士學(xué)位論文超高層建筑結(jié)構(gòu)動力彈塑性時程分析加速算法與集成Speedupalgorithmsandimplementationforinelasticdynamictimehistory_analysisofpertallbuilding；tructuresernstoanalysisSUertaDUlltllngstrUCtnres學(xué)號：21306112大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩

2、士學(xué)位論文摘要超高層建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下一旦倒塌，將造成重大的人員傷亡與財產(chǎn)損失，有必要對結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震下的災(zāi)變規(guī)律進(jìn)行深入研究。通過數(shù)值模擬手段，對超高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量的彈塑性時程分析，分析結(jié)構(gòu)在強(qiáng)震作用下的倒塌安全儲備與損傷演化規(guī)律，揭示結(jié)構(gòu)的構(gòu)件失效路徑與倒塌機(jī)理，是研究超高層結(jié)構(gòu)強(qiáng)震災(zāi)變規(guī)律的重要方法。然而，彈塑性時程分析需要建立結(jié)構(gòu)的非線性有限元模型，超高層結(jié)構(gòu)模型具有超多自由度與超多單元的特點(diǎn)，使用常規(guī)的算法與程序?qū)⒊霈F(xiàn)計算效率底

3、下的問題，即使計算機(jī)硬件不斷升級與并行計算技術(shù)不斷發(fā)展，計算效率問題仍然沒得到很好的解決，阻礙了超高層結(jié)構(gòu)的地震災(zāi)變規(guī)律研究，因此迫切需要研究超高層結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析的加速分析算法及其程序集成。針對上述問題，本文做了如下工作：(1)搭建了專門針對超高層結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析的程序平臺。在分析既有開源平臺FEAPpv與OpenSees的程序架構(gòu)與可集成性的基礎(chǔ)上，綜合其兩者的架構(gòu)優(yōu)點(diǎn)，利用C語言搭建了專門針對超高層結(jié)構(gòu)的面向?qū)ο蟮某绦蚱脚_，在

4、平臺上集成了超高層結(jié)構(gòu)彈塑性時程分析中的基本材料、單元與算法，實(shí)現(xiàn)了程序的基本彈塑性動力分析功能。通過與實(shí)驗(yàn)和其他軟件對比發(fā)現(xiàn)，程序分析結(jié)果具備足夠的可信度，分析效率與內(nèi)存占用優(yōu)于OpenSees。(2)提出了加速單元狀態(tài)確定的單元狀態(tài)轉(zhuǎn)換算法(STP)。針對建筑結(jié)構(gòu)在地震作用下非線性行為僅在部分構(gòu)件發(fā)生的特點(diǎn)，提出了線性模型與非線性模型相結(jié)合的單元截面狀態(tài)策略，加速了纖維梁柱單元與分層殼單元的狀態(tài)確定，并利用OpenMP并行編程語言實(shí)

5、現(xiàn)了STP的并行化(PSTP)。通過算例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，STP／PSTP的加速效果隨著地震動強(qiáng)度的增大而減弱，其中PSTP的加速比在809～147范圍。(3)對比研究了最適于超高層結(jié)構(gòu)體系線性方程組求解的求解器。編譯并在平臺中集成了一批CPU并行或GPU并行的直接求解器與迭代求解器，通過對比發(fā)現(xiàn)，結(jié)合多線程OpenBLAS的超節(jié)點(diǎn)Cholesky分解的CHOLMOD求解器(PF)效率最高，發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)為計算耗時與結(jié)構(gòu)單元數(shù)量成正比，矩陣分解耗時

6、占用求解耗時的95％以上。(4)提出了加速非線性平衡方程迭代求解的不精確牛頓喬列斯基迭代算法(INC)。基于不精確牛頓算法，結(jié)合結(jié)構(gòu)在彈塑性時程分析過程中切線剛度非時刻劇烈變化的特點(diǎn)，反復(fù)利用一次Cholesky分解的結(jié)果進(jìn)行不精確牛頓步的求解，從而大幅度降低彈塑性時程分析過程中的矩陣分解次數(shù)。算例分析表明INC算法可以使彈塑性時程分析的矩陣分解次數(shù)降至數(shù)次到數(shù)十次。本文建議INC的強(qiáng)制項(xiàng)中a取值005，∥取值001，迭代收斂容差取00