公鑰密碼體制中強素數(shù)生成算法與大數(shù)乘法的研究.pdf

1、隨著互聯(lián)網(wǎng)的廣泛應用，信息安全問題已成為當今待解決的首要問題之一。密碼技術是使信息安全到達最重要的手段。密碼體制可分為傳統(tǒng)密碼體制和公鑰密碼體制。公鑰密碼體制可很好地支持互聯(lián)網(wǎng)用戶間的保密通信。公鑰密碼體制最重要的兩個問題是系統(tǒng)的安全性和運行效率。在對公鑰密碼體制的各種攻擊中有的利用密鑰對的某些特點發(fā)起攻擊；有的則利用計算機不斷加快的運算能力達到分解大數(shù)的目的。對此必須使用強素數(shù)并采用盡量大數(shù)位的密鑰對。大數(shù)位的密鑰對影響了公鑰密碼系統(tǒng)

2、的運行效率。因此研究強素數(shù)的快速生成以及公鑰密碼系統(tǒng)的運行效率具有顯著的價值。 本論文主要做了如下工作： (1) 介紹了密碼學的概念及發(fā)展情況，詳細介紹了公鑰密碼體制所用到的數(shù)論基礎知識，為后面的工作打下了基礎。 (2) 對公鑰密碼體制中的強素數(shù)生成算法進行了研究。首先介紹了公鑰密碼體制使用強素數(shù)的重要性，其次詳細分析了幾個典型的強素數(shù)生成算法，并對這些算法的優(yōu)缺點進行了比較，在此基礎上提出了一個強素數(shù)快速生成算法，

3、并對它的優(yōu)點進行了詳細的分析和證明。 (3) 對公鑰密碼體制中的大數(shù)乘法進行了研究。首先闡述了公鑰密碼體制中改進大數(shù)乘法的意義，其次深入研究了十進制普通大數(shù)乘法和十進制分治大數(shù)乘法，提出了一個 進制的分治大數(shù)乘法，最后對提出的算法的優(yōu)點從理論和實驗兩個方面來驗證。 (4) 給出了一個基于 進制分治大數(shù)乘法的RSA算法實現(xiàn)。首先介紹了RSA算法，討論了算法實現(xiàn)中大數(shù)進制、存儲、數(shù)據(jù)結(jié)構以及精確計時等問題的一般解決方法，并分別用