基于流函數(shù)—渦量法鑄造流場(chǎng)模擬技術(shù)的基礎(chǔ)研究.pdf

1、鑄造過程數(shù)值模擬技術(shù)是優(yōu)化鑄造工藝的重要工具，是學(xué)科發(fā)展的前沿。充型過程數(shù)值模擬是鑄造模擬重要的組成部分。目前，鑄造充型過程的計(jì)算機(jī)模擬算法分為原始變量法和流函數(shù)—渦量法。大多數(shù)研究中都采用原始變量法，即以速度、壓力為因變量來計(jì)算流場(chǎng)，以流函數(shù)—渦量法進(jìn)行模擬計(jì)算的還很少見。流函數(shù)—渦量法中以流函數(shù)和渦量為主要因變量，壓力是隱含變量，質(zhì)量守恒定律自動(dòng)滿足，不需要對(duì)速度、壓力進(jìn)行校正，僅用一套網(wǎng)格即可。該方法克服了原始變量法需采用交錯(cuò)網(wǎng)格

2、的缺點(diǎn)，降低了模擬發(fā)散的可能性，收斂性好，而且計(jì)算速度快。因此將流函數(shù)—渦量法用于鑄造充型模擬具有重要的學(xué)術(shù)理論及實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
　　 在鑄造充型模擬計(jì)算中經(jīng)常遇到橢圓型偏微分方程的傳統(tǒng)迭代算法，在計(jì)算過程中迭代收斂慢，耗費(fèi)機(jī)時(shí)，這些弊端即使在計(jì)算機(jī)高速發(fā)展的今天也制約著計(jì)算流體力學(xué)的應(yīng)用，改進(jìn)的方法就是使用不同的迭代算法。多重網(wǎng)格法已被證實(shí)對(duì)于橢圓型問題是一種最優(yōu)化的數(shù)值方法，計(jì)算工作量小并且收斂速度快，因此多重網(wǎng)格法已被廣泛

3、應(yīng)用于各種學(xué)科和各種工程技術(shù)問題，尤其是在計(jì)算流體力學(xué)中。
　　 基于以上背景，研究簡(jiǎn)便算法，開發(fā)新的程序應(yīng)用于鑄造充型模擬是一項(xiàng)非常有意義的工作。為此本文基于流函數(shù)—渦量法和多重網(wǎng)格法，對(duì)數(shù)值模型、數(shù)值求解、邊界條件等基礎(chǔ)問題進(jìn)行了研究，開發(fā)了流場(chǎng)模擬程序。
　　 本文首先研究了流動(dòng)控制方程組，包括連續(xù)性方程和N-S方程，根據(jù)流函數(shù)和渦量的定義，推導(dǎo)出流函數(shù)—渦量法控制方程組。研究了流函數(shù)和渦量的邊界條件。并對(duì)控制方程