VIX期權(quán)定價研究參數(shù)與非參數(shù)方法的比較.pdf

1、波動性是金融市場的基礎(chǔ)特征，市場波動率如果始終保持不變，說明整個金融市場交易幾乎停滯，但是如果波動率過大又缺乏相應(yīng)的風(fēng)險對沖工具，投資者又會因為擔(dān)心風(fēng)險而放棄交易。作為刻畫金融市場隱含波動率的工具，VIX期權(quán)自推出以來就受到廣泛歡迎，同時在CBOE交易所中交易量越來越大。為了實現(xiàn)良好的市場風(fēng)險對沖效率，VIX期權(quán)定價模型的選擇非常重要。在傳統(tǒng)的VIX期權(quán)參數(shù)定價方法中，如果選擇的定價模型能夠較好的刻畫出VIX指數(shù)價格運動規(guī)律，以此為基礎(chǔ)

2、進(jìn)行參數(shù)定價，計算出的VIX期權(quán)理論價格和市場價格較為接近，從而實現(xiàn)良好的對沖效率。但是由于VIX期權(quán)參數(shù)定價方法建立在假設(shè)分布的基礎(chǔ)上，同時假設(shè)條件較為嚴(yán)格，現(xiàn)實的市場因素有時無法滿足理論的假設(shè)條件，從而造成VIX期權(quán)理論價格嚴(yán)重脫離真實的市場價格，因此可以考慮利用非參數(shù)定價方法針對VIX指數(shù)進(jìn)行期權(quán)定價。
　　本文首先選擇了四個經(jīng)典的VIX期權(quán)定價模型進(jìn)行定價研究，即幾何布朗運動模型、平方根均值回復(fù)模型、對數(shù)均值回復(fù)模型、對數(shù)

3、均值回復(fù)跳模型。然后針對這四類定價模型進(jìn)行設(shè)定檢驗分析，通過廣義殘差擬合優(yōu)度檢驗方法考察四類模型的檢驗情況，以此驗證定價模型對VIX指數(shù)數(shù)據(jù)的擬合效果，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行VIX期權(quán)參數(shù)定價分析，在設(shè)定檢驗分析中，最核心的是計算四類模型的轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)，特別的，可以利用Hermite多項式方法計算得出對數(shù)均值回復(fù)跳模型的轉(zhuǎn)移概率密度的近似表達(dá)式。
　　進(jìn)一步，針對四類模型進(jìn)行參數(shù)定價研究，此時VIX期權(quán)的理論價格可以表示為參數(shù)模型

4、漂移項和擴(kuò)散項的泛函表達(dá)式，依據(jù)無套利定價或者風(fēng)險中性定價理論分別推導(dǎo)出四類VIX期權(quán)的定價公式，同時考慮相應(yīng)的參數(shù)估計方法分別估計出模型的參數(shù)值，分別代入期權(quán)泛函表示式中，計算可得VIX期權(quán)定價模型的理論價格。再考慮VIX期權(quán)的非參數(shù)定價方法，如正則定價方法，利用風(fēng)險中性定價原理，推導(dǎo)出僅僅依賴VIX指數(shù)歷史價格數(shù)據(jù)的非參數(shù)定價公式，并進(jìn)一步結(jié)合另一個期權(quán)價格信息，推出更為精確的VIX期權(quán)定價表達(dá)式，VIX期權(quán)正則定價方法中最核心的部