求解優(yōu)化問題的微粒群算法及其應(yīng)用研究.pdf

1、優(yōu)化問題廣泛存在于科學(xué)研究和工程實(shí)踐，研究其求解方法一直富有吸引力與挑戰(zhàn)性。最速下降法、牛頓法和共軛方向法等基于梯度的優(yōu)化算法具有完善的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具有計(jì)算效率高、可靠性強(qiáng)和比較成熟等特點(diǎn)，是一類具有代表性且廣泛應(yīng)用的優(yōu)化算法。但這些傳統(tǒng)算法具有計(jì)算復(fù)雜、串行求解及要求目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)連續(xù)等特點(diǎn)，同時(shí)，在面對離散、不連續(xù)、無導(dǎo)數(shù)、高度病態(tài)的優(yōu)化問題時(shí)，它們常常無能為力，也難以求得全局最優(yōu)化解。自1975年JohnHolland提出遺傳算法(

2、GA)以來，模擬生物進(jìn)化和機(jī)制的進(jìn)化算法(EA)得到了深入研究，由于其具有智能、不需要求導(dǎo)或其它輔助知識、一次運(yùn)行產(chǎn)生多個(gè)解和簡單易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，已成為求解優(yōu)化問題的有效方法。 微粒群優(yōu)化算法(PSO)是由James Kennedy和Russel Eberhart受鳥群覓食行為的啟發(fā)于1995年提出的一種EA。PSO是基于群體智能理論的優(yōu)化算法，通過群體中微粒間的協(xié)作與競爭產(chǎn)生的群體智能指導(dǎo)優(yōu)化搜索。PSO保留了基于種群的全局搜

3、索策略，采用簡單的速度位移模型，同時(shí)它特有的記憶能力使其可以動態(tài)跟蹤當(dāng)前的搜索情況以調(diào)整其搜索策略，具有概念簡單、實(shí)現(xiàn)容易、較強(qiáng)的全局收斂能力和魯棒性，且不需要借助問題的特征信息等特點(diǎn)。 為此，論文選擇微粒群優(yōu)化算法為研究對象，研究其求解各類優(yōu)化問題及應(yīng)用，包括單目標(biāo)優(yōu)化問題、多目標(biāo)優(yōu)化問題、高維單目標(biāo)優(yōu)化問題、高維多目標(biāo)優(yōu)化問題及其在多學(xué)科協(xié)同設(shè)計(jì)優(yōu)化中的應(yīng)用。論文的主要研究內(nèi)容包括以下幾個(gè)部分： 1、研究PSO求解單

4、目標(biāo)優(yōu)化問題，提出了一種基于混合縱向變異和細(xì)粒度學(xué)習(xí)策略的PSO算法(MLPSO)，克服了現(xiàn)有PSO算法容易陷于局部極值、收斂速度慢和精度差等不足之處。 在MLPSO算法中，設(shè)計(jì)了均勻分布變異與高斯分布變異相結(jié)合的粒子群混合縱向變異策略，以提高算法擺脫局部極值和局部搜索的能力；提出了微粒的細(xì)粒度學(xué)習(xí)策略，以便充分利用混合變異所產(chǎn)生的有價(jià)值局部信息；改進(jìn)了Maurice Clerc提出的速度更新公式，從而加強(qiáng)PSO認(rèn)知學(xué)習(xí)因子和社

5、會學(xué)習(xí)因子之間的聯(lián)系，減少算法的隨機(jī)性。基于區(qū)分可行解與不可行解的方式為MLPSO設(shè)計(jì)了約束處理方法，以使其能夠求解約束優(yōu)化問題。在多個(gè)單目標(biāo)無約束優(yōu)化問題和單目標(biāo)約束優(yōu)化問題上測試了MLPSO，并與其他文獻(xiàn)中的方法和數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證了算法的有效性。 2、從分析種群多樣性保持、非劣解保存和領(lǐng)導(dǎo)微粒的選擇等構(gòu)造多目標(biāo)微粒群算法(MOPSO)的關(guān)鍵技術(shù)入手，提出了一種多樣性引導(dǎo)的兩階段多目標(biāo)微粒群算法(DTSPSO)。DTSPSO

6、能夠提高變異的效率，促進(jìn)種群的快速收斂和解的均勻分布。 DTSPSO從決策空間出發(fā)，采用變異算子保持種群的多樣性，并依據(jù)種群多樣性動態(tài)使用不同的變異方式，從而減少變異的盲目性，提高變異的效率；針對MOPSO中選擇領(lǐng)導(dǎo)微粒的復(fù)雜性和重要性，DTSPSO采用了兩種不同的領(lǐng)導(dǎo)選擇方式，第一階段采用改進(jìn)Sigma方法選擇領(lǐng)導(dǎo)微粒以促進(jìn)種群的快速收斂，第二階段采用錦標(biāo)賽方式選擇領(lǐng)導(dǎo)微粒以促進(jìn)解的均勻分布；同時(shí)，DTSPAO采用Pareto

7、占優(yōu)排序和擁擠距離來控制外部檔案中解的數(shù)目。針對多．個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題(MOP)的測試函數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并與其他文獻(xiàn)的方法進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了DTSPSO的優(yōu)勢。 3、以合作型協(xié)同進(jìn)化框架為基礎(chǔ)，以帶有變異算子的簡單PSO為搜索引擎，提出一種基于合作型協(xié)同進(jìn)化的快速微粒群優(yōu)化算法(FCPSO)，研究了其求解大規(guī)模復(fù)雜問題的可規(guī)模化能力。 針對現(xiàn)有PSO算法常常受到問題維數(shù)限制(一般10-30維)、容易陷于局部極值和函數(shù)評價(jià)次數(shù)

8、隨著問題維數(shù)增加呈指數(shù)增加等不足之處，采用基于合作型協(xié)同進(jìn)化的快速微粒群優(yōu)化算法求解大規(guī)模優(yōu)化問題，特別是高達(dá)1000維的大規(guī)模復(fù)雜問題。從算法框架、問題分解與子種群數(shù)目的確定、合作者選擇、適應(yīng)度計(jì)算等方面研究了算法設(shè)計(jì)，在多個(gè)單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題上驗(yàn)證了FCPSO所需函數(shù)評價(jià)次數(shù)隨著問題維數(shù)的增加而線性或近似線性增加。從所查文獻(xiàn)看，尚未見采用合作型協(xié)同PSO算法求解1000維大規(guī)模復(fù)雜優(yōu)化問題的研究。 4、進(jìn)化算法求解復(fù)雜高維多

9、目標(biāo)優(yōu)化問題時(shí)，常常存在收斂性和多樣性難以平衡，函數(shù)評價(jià)次數(shù)隨著問題維數(shù)呈指數(shù)增加等不足，提出了一種基于合作型協(xié)同進(jìn)化和ε-占優(yōu)的多目標(biāo)微粒群算法(CEPSO)。 在基于合作型協(xié)同進(jìn)化和￡一占優(yōu)的多目標(biāo)微粒群算法的設(shè)計(jì)中，主要研究了問題分解與子種群定義、合作者選擇與函數(shù)評價(jià)、基于ε-占優(yōu)的存檔方法和微粒飛行與變異算子等。針對ZDT系列的MOP測試問題進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，10-30維以及更高維數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都比較理想，CEPSO所需函數(shù)評價(jià)

10、次數(shù)與問題維數(shù)成近似線性比例，能夠擺脫局部極值，保持解的均勻分布。從所查文獻(xiàn)看，尚未見基于合作型協(xié)同進(jìn)化機(jī)制求解多目標(biāo)優(yōu)化問題的微粒群算法。 5、選擇多學(xué)科協(xié)同設(shè)計(jì)優(yōu)化為應(yīng)用領(lǐng)域，將微粒群算法作為優(yōu)化器，驗(yàn)證和分析微粒群算法在實(shí)際應(yīng)用中的效果。 在多學(xué)科協(xié)同設(shè)計(jì)優(yōu)化中，以微粒群算法作為系統(tǒng)級和學(xué)科級優(yōu)化器，提出了一種基于微粒群算法的協(xié)同優(yōu)化方法，并分析了協(xié)同優(yōu)化的步驟及約束處理等相關(guān)問題。以齒輪減速器為例進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)