彈塑性問題的無網(wǎng)格方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、摘要彈塑性問題的無網(wǎng)格方法及其應(yīng)用研究彈塑性問題的無網(wǎng)格方法及其應(yīng)用研究學(xué)科：結(jié)構(gòu)工程導(dǎo)師：李九紅簽名：_____________作者：任瑞瑞簽名：_____________答辯日期：2006年3月摘要目前正在發(fā)展中的無網(wǎng)格方法采用基于點(diǎn)的近似，可以徹底或部分的消除網(wǎng)格，是目前科學(xué)和工程計算方法研究的熱點(diǎn)也是科學(xué)和工程發(fā)展的趨勢。國內(nèi)外諸多學(xué)者對無網(wǎng)格伽遼金法進(jìn)行了大量的研究，并將其應(yīng)用到相關(guān)領(lǐng)域，取得了許多成果，但大部分都是關(guān)于求解彈

2、性力學(xué)問題的。事實上，工程實踐中理想的彈性問題幾乎不存在。一般情況下，進(jìn)行彈塑性分析將會更合理，更充分地利用結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度潛力。因此，使用無網(wǎng)格伽遼金法來求解彈塑性力學(xué)問題具有重要的實際意義。本文系統(tǒng)地介紹了無網(wǎng)格方法的發(fā)展歷史和應(yīng)用現(xiàn)狀，并且分析了該方法的優(yōu)點(diǎn)和現(xiàn)存問題；在各種無網(wǎng)格方法中，本文著重介紹了基于移動最小二乘法的無網(wǎng)格伽遼金法的基本原理和推導(dǎo)過程。針對工程中常見的彈塑性問題，本文基于對彈塑性力學(xué)理論的理解，推導(dǎo)了無網(wǎng)格伽遼金法

3、求解彈塑性問題的理論公式；在此基礎(chǔ)上，本文編制了求解彈塑性力學(xué)平面問題的無網(wǎng)格Galerkin法計算程序，通過若干典型算例的計算結(jié)果與ANSYS分析結(jié)果的對比，驗證了所提出的理論方法和所編程序的可行性、正確性，并且計算結(jié)果精度較高。對彈塑性力學(xué)問題的無網(wǎng)格伽遼金法，本文分別討論了權(quán)函數(shù)、基函數(shù)、節(jié)點(diǎn)布置規(guī)則、節(jié)點(diǎn)影響域的大小和增量形式的迭代次數(shù)等因素對計算精度的影響，并提出了相應(yīng)的建議以獲得最佳的求解精度；在彈塑性問題的諸多解法中，本文