無網(wǎng)格方法及其在邊坡工程分析中的應(yīng)用研究.pdf

1、邊坡工程中，傳統(tǒng)的數(shù)值分析方法如有限元法等目前已獲得廣泛應(yīng)用并取得了很大成功，但是這些方法網(wǎng)格的形成和存在對(duì)其應(yīng)用也造成了一定的限制。目前正迅速發(fā)展的無網(wǎng)格方法可以徹底或是部分的消除網(wǎng)格，在較大變形問題、彈塑性分析和裂紋擴(kuò)展模擬等方面具有廣闊的應(yīng)用前景，因此無網(wǎng)格方法成為工程計(jì)算方法發(fā)展的重要方向之一。 無網(wǎng)格伽遼金法是近幾年發(fā)展起來的一種無網(wǎng)格方法，是目前國內(nèi)外數(shù)值分析研究的熱點(diǎn)之一。無網(wǎng)格伽遼金法采用移動(dòng)最小二乘法構(gòu)造形函數(shù)

2、，從能量泛函的弱變分形式中得到控制方程，在施加了本質(zhì)邊界條件后可以得到偏微分方程的數(shù)值解。該方法在計(jì)算中只需要求解域內(nèi)部和邊界節(jié)點(diǎn)的信息，不需要形成單元。與有限元法相比，無網(wǎng)格伽遼金法在求解某些力學(xué)問題時(shí)有著獨(dú)特的優(yōu)勢，極有可能成為替代有限元法等傳統(tǒng)方法的一種重要數(shù)值分析手段。 本文詳細(xì)介紹了無網(wǎng)格法的研究歷史和進(jìn)展，對(duì)各種無網(wǎng)格方法進(jìn)行了分析。以最小二乘法為基礎(chǔ)，著重闡述了無網(wǎng)格伽遼金法的基本原理及其控制方程的推導(dǎo)過程，對(duì)其中