可視化技術(shù)中基于均值漂移的傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)方法研究.pdf

1、可視化技術(shù)是20世紀(jì)80年代提出的一門新學(xué)科，它研究如何將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成圖形或圖像來(lái)幫助科學(xué)家觀察數(shù)據(jù)的分布結(jié)構(gòu)，了解數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系，發(fā)掘數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律。近年來(lái)，可視化技術(shù)在醫(yī)學(xué)、氣象、地質(zhì)勘探和計(jì)算流體力學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的熱門研究領(lǐng)域之一。 可視化技術(shù)中發(fā)展最迅速的是直接體繪制算法，它直接將三維數(shù)據(jù)場(chǎng)投影成半透明的二維圖像，可以在一幅圖像中清晰的顯示其中的各種細(xì)節(jié)信息。傳遞函數(shù)是體繪制算法的關(guān)鍵步驟，

2、因?yàn)樗鼘⑷S數(shù)據(jù)場(chǎng)的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)換為光學(xué)成像參數(shù)，決定了投影圖像的內(nèi)容和質(zhì)量。由于缺乏有效的數(shù)據(jù)場(chǎng)指導(dǎo)信息和直觀的用戶界面，使傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)存在盲目型，提高傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的有效性是本文的研究重點(diǎn)。 本文針對(duì)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)的特點(diǎn)，提出了以對(duì)象為中心設(shè)計(jì)傳遞函數(shù)的方法，該方法將傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)分解為兩個(gè)階段，首先對(duì)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)中的物質(zhì)進(jìn)行分類，然后再為每類物質(zhì)分別賦予光學(xué)屬性。研究工作以均值漂移分類算法的改進(jìn)和擴(kuò)展為主線，著重研究了提高均值漂移算

3、法收斂速度和降低計(jì)算復(fù)雜度的方法，實(shí)現(xiàn)了三維數(shù)據(jù)場(chǎng)中物質(zhì)之間快速、準(zhǔn)確的分離；并在分類的基礎(chǔ)上，以邊界面為中心，為設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)高斯型映射函數(shù)等問(wèn)題作了一些有益的探索和嘗試。論文的主要工作和貢獻(xiàn)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： (1)提出基于核密度估計(jì)的自適應(yīng)帶寬均值漂移方法，實(shí)現(xiàn)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)的分類。 本文基于核密度估計(jì)方法對(duì)密度函數(shù)梯度的計(jì)算，推導(dǎo)出均值漂移算法。證明了算法的收斂性只與核函數(shù)相關(guān)，討論了收斂速度與帶寬、核函數(shù)的關(guān)系，設(shè)計(jì)

4、了自適應(yīng)帶寬的計(jì)算方法對(duì)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)進(jìn)行分類，并采用簇有效性檢測(cè)方法對(duì)分類的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。在缺乏先驗(yàn)知識(shí)的情況下，自適應(yīng)帶寬均值漂移算法比現(xiàn)有的三維數(shù)據(jù)場(chǎng)分類方法更有效。 (2)為提高高斯核均值漂移算法的收斂速度，研究了數(shù)據(jù)場(chǎng)的動(dòng)態(tài)更新機(jī)制和over-relaxed步長(zhǎng)增加兩種加速方法. 第一種方法采用動(dòng)態(tài)更新機(jī)制對(duì)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)進(jìn)行更新，減少每次參與迭代的數(shù)據(jù)量，并根據(jù)數(shù)據(jù)集的變化自適應(yīng)地計(jì)算帶寬參數(shù)，提高了高斯核均值漂移算

5、法的收斂速度。為了使算法更快的收斂到極值點(diǎn)，第二種方法基于邊界優(yōu)化算法提出了over-relaxed步長(zhǎng)法增加每次迭代的步長(zhǎng)。對(duì)于動(dòng)態(tài)的高斯核均值漂移算法還可以進(jìn)一步采用over-relaxed步長(zhǎng)法進(jìn)行加速。改進(jìn)后的均值漂移算法方法能夠大幅減少均值漂移方法的迭代次數(shù)，具有與均勻核均值漂移算法接近的計(jì)算效率。 (3)為提高高斯核均值漂移公式中高斯累加和的計(jì)算效率，提出了改進(jìn)的自適應(yīng)參數(shù)快速高斯變換方法。 采用快速高斯變換

6、對(duì)高斯核均值漂移公式中的高斯累加和運(yùn)算進(jìn)行加速，并對(duì)快速高斯變換進(jìn)行改進(jìn)，采用多變量泰勒級(jí)數(shù)展開方法，將擴(kuò)展項(xiàng)的數(shù)目減少到多項(xiàng)式的級(jí)別，并應(yīng)用k-中心算法對(duì)空間進(jìn)行子分，改進(jìn)的算法適合高維空間。同時(shí)根據(jù)誤差標(biāo)準(zhǔn)，自適應(yīng)地計(jì)算距離半徑和截至項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明改進(jìn)的自適應(yīng)參數(shù)快速高斯變換能大大的降低均值漂移算法的計(jì)算復(fù)雜度，改善高維數(shù)據(jù)均值漂移的速度。 (4)采用分段積分計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)以邊界面為中心的高斯型映射函數(shù)的設(shè)計(jì)方法。

7、 在高斯核均值漂移算法對(duì)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)快速、準(zhǔn)確分類的基礎(chǔ)上，根據(jù)分類物質(zhì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，提出了基于拉普拉斯加權(quán)累加直方圖的邊界面提取方法。進(jìn)一步假設(shè)三維數(shù)據(jù)場(chǎng)中邊界面為高斯模糊的階梯函數(shù)模型，設(shè)計(jì)以對(duì)象邊界面為中心的高斯型映射函數(shù)，并采用分段積分的計(jì)算方法合成圖像，改善數(shù)值積分合成方法的成像質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)表明高斯型映射函數(shù)突出了物質(zhì)問(wèn)邊界面的顯示，取得了比線性映射函數(shù)更好的繪制效果。 (5)研究邊界面不確定性的概率計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)不確定性