基于點(diǎn)元的幾何造型與繪制.pdf

1、隨著三維幾何模型在數(shù)字博物館、數(shù)字醫(yī)療、工業(yè)設(shè)計(jì)、影視娛樂等計(jì)算機(jī)圖形應(yīng)用領(lǐng)域的廣泛使用，人們對模型的精度與細(xì)節(jié)提出了越來越高的要求；現(xiàn)代3D數(shù)字?jǐn)z影與3D掃描技術(shù)的發(fā)展也促使可獲取模型的規(guī)模和復(fù)雜程度不斷提高，三維幾何數(shù)據(jù)量急劇增長。對于處理高度復(fù)雜的大規(guī)模三維幾何模型，傳統(tǒng)的基于多邊形網(wǎng)格的表面幾何表達(dá)方式因拓?fù)渲貥?gòu)困難而受到制約;而以離散采樣點(diǎn)(點(diǎn)元)為曲面表達(dá)方式的點(diǎn)模型由于其數(shù)據(jù)獲取方便、結(jié)構(gòu)簡單、無需維護(hù)全局一致拓?fù)涞葍?yōu)點(diǎn)，

2、已成為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中一個(gè)新興研究領(lǐng)域。作為新的曲面表達(dá)形式，點(diǎn)模型的數(shù)字幾何處理還處于探索階段，尚無成熟的理論及應(yīng)用體系。隨著點(diǎn)模型復(fù)雜度的增加以及應(yīng)用領(lǐng)域的拓寬，迫切需要研究高效、可靠、可擴(kuò)展的點(diǎn)模型數(shù)字幾何處理算法。 本文致力于基于點(diǎn)元的3D幾何造型與繪制算法的理論與應(yīng)用研究。通過對數(shù)字幾何處理以及幾何曲面表示方法的較深入研究，從離散采樣點(diǎn)元的角度出發(fā)，將數(shù)字幾何處理中的局部曲面分析、數(shù)字濾波技術(shù)，聚類分析以及編碼理論等引入

3、點(diǎn)模型處理流程中，實(shí)現(xiàn)了原始點(diǎn)模型的去噪預(yù)處理、幾何造型(表示，變形)、繪制等核心功能。基于上述研究，初步構(gòu)筑了一個(gè)魯棒、高效、可處理任意點(diǎn)模型的造型與繪制理論框架。本研究結(jié)果的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)可歸納為以下四方面： 1.基于模糊向量中值，提出了一種非迭代、保特征的點(diǎn)模型平滑去噪算法。算法先對離散采樣點(diǎn)的法向進(jìn)行濾波處理，將模糊有序的概念推廣到向量型數(shù)據(jù)，得到三維點(diǎn)云模型的正確法方向。進(jìn)而，結(jié)合曲率信息，構(gòu)造符合采樣點(diǎn)局部幾何特征的自適

4、應(yīng)局部鄰域，保證了采樣點(diǎn)沿正確的方向調(diào)整(防止頂點(diǎn)漂移)。基于穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)理論的三邊濾波器，對特征點(diǎn)與噪聲點(diǎn)采用各向異性的處理方式，既剔除了噪聲又很好地保持點(diǎn)模型的表面特征。局部一階預(yù)測的穩(wěn)健性也保證了算法無需迭代。 2.基于移動(dòng)最小二乘法，提出一種漸近式點(diǎn)采樣曲面算法。構(gòu)造漸近式點(diǎn)集曲面的基本運(yùn)算是投影操作。算法首先選取部分貢獻(xiàn)大的頂點(diǎn)構(gòu)成基點(diǎn)集，然后細(xì)化基點(diǎn)集，利用投影運(yùn)算生成一系列符合二維流形要求的漸近式點(diǎn)采樣曲面?；跐u近曲

5、面間的相關(guān)性，提出了一種編碼算法。 3.對點(diǎn)模型的變形算法進(jìn)行研究，基于主分量分析和采樣點(diǎn)聚類，提出一種大規(guī)模點(diǎn)采樣曲面的Morphing算法。對兩個(gè)不同規(guī)模的點(diǎn)模型進(jìn)行morphing的基本問題是如何建立采樣點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系。首先，針對兩個(gè)點(diǎn)采樣曲面，采用主分量分析等運(yùn)算實(shí)現(xiàn)各自局部坐標(biāo)系歸一化預(yù)處理。通過平移、旋轉(zhuǎn)及縮放等仿射變換使得初始模型和目標(biāo)模型處在同一坐標(biāo)系且同向同性。然后將兩個(gè)點(diǎn)采樣曲面合并成一個(gè)曲面。最后對合并后

6、的點(diǎn)采樣曲面進(jìn)行聚類，在每個(gè)類中建立分屬于不同模型的點(diǎn)對間的對應(yīng)關(guān)系。 4.提出一種針對大規(guī)模點(diǎn)模型的實(shí)時(shí)高質(zhì)量繪制算法。先對點(diǎn)云模型預(yù)處理生成層次包圍結(jié)構(gòu)，再利用相鄰層次結(jié)點(diǎn)間的相關(guān)性壓縮數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。該層次結(jié)構(gòu)適于根據(jù)視點(diǎn)信息進(jìn)行快速深度遍歷，法向裁剪、后向裁剪及深度測試可迅速剔除大量無須繪制的采樣點(diǎn)從而減少繪制時(shí)間。在選擇恰當(dāng)?shù)募?xì)節(jié)層次后，將相應(yīng)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)組織成線性流送至GPU并利用其強(qiáng)大的并行處理能力進(jìn)行加速計(jì)算。最后，通過