LDPC碼編譯碼研究及應(yīng)用.pdf

1、隨著移動通信系統(tǒng)高速率業(yè)務(wù)需求的不斷增加，前向糾錯(cuò)碼和信號處理技術(shù)越來越受到人們的關(guān)注。Gallager在1962年提出的低密度奇偶校驗(yàn)碼(Low-Density Parity-Check Codes，LDPC)是一類可以用稀疏矩陣或二分圖定義的線性分組碼。它具有非常好的特點(diǎn)：性能逼近香農(nóng)限，描述方便，易于進(jìn)行理論分析，譯碼簡單且可并行操作，適合硬件實(shí)現(xiàn)。近年來LDPC碼以其優(yōu)異的性能、簡潔的形式以及良好的應(yīng)用前景吸引廣大研究人員進(jìn)行了

2、深入研究。 LDPC碼具有較強(qiáng)的糾錯(cuò)能力，但是其編碼比較復(fù)雜，一直以來沒有出現(xiàn)好的解析構(gòu)造方法。Gallager只提供了一類偽隨機(jī)LDPC碼，好的LDPC碼，尤其是長碼，都要通過計(jì)算機(jī)搜索得到。由于缺乏循環(huán)和準(zhǔn)循環(huán)特性，這種通過計(jì)算機(jī)搜索得到的碼，編碼十分復(fù)雜，不利于實(shí)際應(yīng)用。因此，研究編碼器的設(shè)計(jì)方法對于LDPC碼的應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本論文正是在國家“十五”863計(jì)劃重大專項(xiàng)課題“新一代蜂窩移動通信系統(tǒng)無線傳輸鏈路技術(shù)研

3、究（FuTURE）”(2001AA123014)和國家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目“未來移動通信系統(tǒng)基礎(chǔ)理論與技術(shù)研究”(60496310)的資助下，開展了LDPC碼編碼技術(shù)的研究。 本文開始介紹了LDPC碼的起源、當(dāng)前發(fā)展概況，然后詳細(xì)介紹了LDPC碼的定義以及其Tanner圖表示，在規(guī)則碼的基礎(chǔ)上給出了非規(guī)則碼的定義以及設(shè)計(jì)方法。最后，介紹了Gallager編碼方法以及Mackay編碼設(shè)計(jì)方法。 本文接著介紹了LDPC碼通用

4、的一類譯碼方法―消息傳遞算法(Message Passing Algorithms)，在算法的每一輪迭代過程中，關(guān)于各個(gè)節(jié)點(diǎn)的置信信息需要在變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)之間傳遞。首先簡單介紹了BP算法，在此基礎(chǔ)上研究了LDPC碼的和積譯碼算法，以及對數(shù)域的和積譯碼算法，并給出了高斯信道下的具體算法實(shí)現(xiàn)。最后，探討了一種簡化的對數(shù)域和積譯碼算法。 好的LDPC碼，尤其是長碼，都要通過計(jì)算機(jī)搜索得到。這種通過計(jì)算機(jī)搜索得到的長碼，編碼十分復(fù)雜

5、，不利于實(shí)際應(yīng)用，因此設(shè)計(jì)確定性的編碼方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。關(guān)于這一研究，首先研究了線性同余序列構(gòu)造規(guī)則LDPC碼的設(shè)計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上，提出了一種二次同余序列構(gòu)造LDPC碼的設(shè)計(jì)方法。但上述二種方法的編碼比較復(fù)雜，不利于實(shí)用。針對此缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的準(zhǔn)規(guī)則LDPC編碼方法，采用雙對角矩陣以及線性同余序列構(gòu)造校驗(yàn)矩陣，有效地解決了LDPC碼編碼復(fù)雜度高的問題，使其編碼具有線性復(fù)雜度。與已有的一些確定性編碼方法相比，該方法具有兩大優(yōu)

6、勢：第一，實(shí)現(xiàn)簡單，通過迭代生成校驗(yàn)比特，編碼具有線性復(fù)雜度；第二，節(jié)省存儲空間，編、譯碼端只需要存儲少量參數(shù)，就可以恢復(fù)出校驗(yàn)矩陣；第三，與隨機(jī)構(gòu)造的編碼方法相比該編碼器具有更好的糾錯(cuò)性能。 為了進(jìn)一步研究LDPC碼的構(gòu)造方法并考慮其實(shí)用性，本文提出了基于循環(huán)差集(Cyclic Difference Sets)的構(gòu)造方法。首先介紹了區(qū)組設(shè)計(jì)的基本概念以及循環(huán)差集的定義和循環(huán)差集的構(gòu)造，然后研究了一種循環(huán)差集的碼字構(gòu)造方法。與該