粗糙集理論在數(shù)據(jù)庫中的應(yīng)用研究.pdf

1、粗糙集理論是一種處理含糊和不確定性問題的新型數(shù)學(xué)工具，已廣泛應(yīng)用于機器學(xué)習(xí)、決策分析、知識發(fā)現(xiàn)、專家系統(tǒng)、決策支持系統(tǒng)、模式識別、模糊控制等領(lǐng)域。 目前粗糙集理論在數(shù)據(jù)庫中的應(yīng)用主要集中在兩個方面：一個是數(shù)據(jù)庫中的知識發(fā)現(xiàn)（Knowledge Discovery in Database，簡稱KDD），另一個是粗糙關(guān)系數(shù)據(jù)庫模型（Rough Relational Database Model，簡稱RRDM）。 知識約簡（又

2、稱屬性約簡）是KDD中粗糙集理論處理的主要問題，現(xiàn)有的基于區(qū)分矩陣和區(qū)分函數(shù)的知識約簡算法的時間復(fù)雜度一般為O（｜A｜2｜U｜2），其中｜U｜是論域U中個體的數(shù)目，｜A｜是屬性個數(shù)，當數(shù)據(jù)量很大時，這些算法的可行性就面臨巨大挑戰(zhàn)，這些算法的低效性在一定程度上也限制了粗糙集理論的廣泛應(yīng)用，因此尋求高效的知識約簡算法具有重要的意義。 粗糙關(guān)系數(shù)據(jù)庫模型（RRDM）是粗糙集理論和經(jīng)典關(guān)系數(shù)據(jù)庫模型相結(jié)合的產(chǎn)物，目前國內(nèi)外學(xué)者對RRDM

3、的研究主要集中在粗糙關(guān)系操作，粗糙關(guān)系查詢，粗糙函數(shù)依賴，粗糙關(guān)系中的信息熵等研究上，但是所有的文獻都是就RRDM的某一方面進行論述，并且很多概念定義得不夠規(guī)范準確，因而如果能從粗糙關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、粗糙關(guān)系操作、粗糙關(guān)系完整性約束、粗糙關(guān)系規(guī)范化四個方面，構(gòu)建一個完善的粗糙關(guān)系數(shù)據(jù)庫的數(shù)學(xué)模型，必將對今后真正實現(xiàn)并應(yīng)用推廣這個模型，奠定完備堅實的理論基礎(chǔ)。 本文將研究工作放在：尋求高效可行的知識約簡算法方面，和從全局角度對粗糙關(guān)系

4、數(shù)據(jù)庫模型給予一個比較完整規(guī)范的描述方面，主要創(chuàng)新成果如下： 1、提出了一種基于劃分加細的新的知識約簡定義，并證明了它和經(jīng)典的基于正區(qū)域的知識約簡定義等價，利用這個定義求解知識約簡能夠減少計算量。 2、引入了一種一致度來度量決策表中條件屬性對決策屬性的重要性，以此一致度作為知識約簡算法的啟發(fā)信息以縮小搜索空間，并證明了條件屬性的一致度越小，其對決策的重要性就越小，從而說明了以此一致度作為啟發(fā)信息是合理的。 3、在

5、1、2的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種基于劃分加細和一致度的啟發(fā)式知識約簡算法，此算法的時間復(fù)雜度為O（|C|2|U|），其中、|C|為條件屬性個數(shù)，|U|為論域U中個體的數(shù)目，低于現(xiàn)有的經(jīng)典知識約簡算法，而且計算量較小。 4、率先提出了從粗糙關(guān)系數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、粗糙關(guān)系操作、粗糙關(guān)系完整性約束、粗糙關(guān)系規(guī)范化這四個方面，建立一個完整的粗糙關(guān)系數(shù)據(jù)庫模型； 5、提出了粗糙關(guān)系完整性約束，以完善粗糙關(guān)系數(shù)據(jù)庫模型對不完全信息的處理能力：