多尺度域中信號以及圖像去噪方法研究.pdf

1、　　小波理論是近年來迅速發(fā)展起來的一種時頻信號分析理論，它在時頻域同時具有良好的局部性，并且具有可變的時頻域分辨率的性質(zhì)，這些都是傳統(tǒng)的傅立葉變換所不具備的，這些特性使得小波理論成為信號分析處理一種強(qiáng)有力的新工具，而小波去噪作為小波變換比較成功的一類應(yīng)用也受到了越來越多的關(guān)注。因此，推導(dǎo)以小波域去噪為基礎(chǔ)的多尺度域去噪方法將具有非常重要的意義，本文的工作主要集中在多通道小波域以及Ridgelet域的去噪方法的推導(dǎo)上。
　　多通道小

2、波變換是在傳統(tǒng)的雙通道小波變換基礎(chǔ)上提出的，其優(yōu)點(diǎn)如下：由于雙通道小波變換分解規(guī)則的局限性(只能分解2的整數(shù)冪序列)，有些情況下無法滿足要求，多通道小波變換可以填補(bǔ)雙通道小波分解尺度序列上的空白，從而更細(xì)致的表示信號；多通道小波還可同時具有緊支撐、線性相位、高正則性等特點(diǎn)，具有更好的能量緊湊性；另外，在多個通道上同時進(jìn)行分解，也大大提高了分解的速度。Ridgelet變換則是為了克服小波變換在處理高維信號時的不足而提出的，它能有效地處理二

3、維空間中具有線奇異性的信號。
　　本文的主要工作包括：
　　1.從非參數(shù)自適應(yīng)估計理論入手，著重分析其相對于參數(shù)估計的不同，從而論證了非參數(shù)方法在去噪領(lǐng)域中的優(yōu)勢。在高斯建模的基礎(chǔ)上，引出模型選擇的概念，進(jìn)一步介紹模型選擇中解決變量選擇難點(diǎn)的自適應(yīng)估計方法，詳細(xì)介紹了Birge-Massart非參數(shù)自適應(yīng)密度估計理論中對比函數(shù)、懲罰函數(shù)、懲罰投影估計量等一系列理論，并將這些理論與小波變換相結(jié)合，可以推導(dǎo)出小波域中基于非參數(shù)自

4、適應(yīng)估計的閾值公式。
　　2.簡要介紹多通道小波變換理論，闡述了它相對于傳統(tǒng)小波變換的優(yōu)勢。在分析多通道小波變換與傳統(tǒng)小波變換異同的基礎(chǔ)上，討論了如何使用余弦調(diào)制方法設(shè)計多通道濾波器組的問題，本文使用該方法設(shè)計了三通道濾波器組，可由此構(gòu)造正交的三通道小波基，并通過實驗證明了該構(gòu)造小波的完全重構(gòu)性。
　　3.在非參數(shù)自適應(yīng)估計的理論基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了三通道小波域中的閾值公式，使用該公式對通過濾波器的兩組小波系數(shù)進(jìn)行處理，從而得到一