基于曲線演化的圖像分割技術(shù)及其應用研究.pdf

1、偏微分方程在圖像處理領域的研究開始于上世紀六、七十年代.最初只是在去噪和圖像恢復方面引入了偏微分方程，直到九十年代才比較系統(tǒng)地將偏微分方程應用于圖像處理領域，并結(jié)合數(shù)學形態(tài)學和仿射幾何等，形成了比較完整的理論體系.如今，偏微分方程已廣泛的應用于圖像處理的各個方面，包括圖像分割、運動物體的追蹤、物體邊緣的探測、圖像恢復等，并取得了很好的結(jié)果. M.Kass等人于1987年首先提出了稱為“Snake”的主動輪廓線模型.這個模型對圖像

2、分析提供了一個強有力的工具，也為計算機視覺問題提供了一個有效的解決框架.Snake模型的提出改變了圖像處理方法的傳統(tǒng)模式，它通過使能量方程極小化過程，以曲線演化的方式完成了圖像分割任務.但是，Snake模型對圖像信息的表達方式和本身的計算方法逐漸暴露出了它的不足.改進和完善這種基于曲線演化模型的處理方法和加快計算的速度成為近年來的研究熱點. 本文從模型發(fā)展的過程出發(fā)，分析了Snake模型的原理，結(jié)合水平集理論介紹了幾何和測地活動

3、輪廓模型，重點討論Chan和Vese提出的基于Mumford-Shah理論的CV模型，研究此模型的水平集構(gòu)造和數(shù)值求解算法. 本文的主要工作為：基于水平集方法的基本理論，分析了偏微分方程的水平集表示和水平集方法的數(shù)值計算過程，提出了基于快速步進法的水平集初始化算法與窄帶法相結(jié)合快速零水平集構(gòu)造新算法.新算法把計算復雜度從原先的O(Nlog(N))降為O(N).同時，本文在水平集方法的數(shù)值計算中，提出了加性分裂算子(AOS).AO