復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步性能分析.pdf

1、20世紀(jì)末,人們對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的科學(xué)探索發(fā)生了重要轉(zhuǎn)變,節(jié)點數(shù)眾多、連接結(jié)構(gòu)復(fù)雜的實際網(wǎng)絡(luò)的整體特性,特別是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)行為之間的關(guān)系開始受到越來越多的關(guān)注。 復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的同步化行為是自然界和工程技術(shù)領(lǐng)域中一種常見現(xiàn)象。早期大多數(shù)關(guān)于動態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步的研究工作主要集中于分析具有規(guī)則拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的同步特性,如網(wǎng)格模型和全耦合模型等。典型例子包括耦合映象格子和細(xì)胞神經(jīng)/非線性網(wǎng)絡(luò)。研究這些結(jié)構(gòu)比較簡單的網(wǎng)絡(luò),可以使人們集中精

2、力研究節(jié)點的復(fù)雜動力學(xué)行為對整個網(wǎng)絡(luò)的影響,而暫時不考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度。 但隨著對現(xiàn)實復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的深入了解,特別是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中小世界和無標(biāo)度特性的發(fā)現(xiàn),人們開始越來越多的關(guān)注網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對網(wǎng)絡(luò)動態(tài)特性,包括同步特性的影響。探索具有復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步行為成為當(dāng)今復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域的一個重要課題。本論文主要針對連續(xù)時間線性耦合動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步特性展開研究工作。通過設(shè)計有效的控制策略來獲得具有較高同步化能力的網(wǎng)絡(luò)模型,并且分析

3、網(wǎng)絡(luò)中的各種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性對網(wǎng)絡(luò)同步性能的影響。 本文的主要內(nèi)容及創(chuàng)新點有以下幾方面: 1.提出了同步最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)模型和同步優(yōu)先網(wǎng)絡(luò)模型。同步最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)具有類多中心拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),對于惡意攻擊非常脆弱。為了提高網(wǎng)絡(luò)對惡意攻擊的魯棒性,將同步優(yōu)先連接機(jī)制融入Barabási-Albert(BA)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型中,得到了同步優(yōu)先模型。通過分析兩者的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)同步優(yōu)先網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)介于BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和 ER隨機(jī)圖之間。 2.分析了

4、BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、線形弦圖(linearized chord diagram,LCD)網(wǎng)絡(luò)、同步最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)以及同步優(yōu)先網(wǎng)絡(luò)的同步化能力與同步的魯棒性。發(fā)現(xiàn)LCD網(wǎng)絡(luò)只是從數(shù)學(xué)角度完善了BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò),其同步化能力以及同步魯棒性與BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)沒有本質(zhì)的區(qū)別,都對隨機(jī)故障有較強(qiáng)的魯棒性以及對惡意攻擊非常脆弱；同步最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)的同步化性能比BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的同步能力有明顯提高,但由于類多中心的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),對于惡意攻擊非常脆弱.同步優(yōu)先網(wǎng)絡(luò)的同步化能力雖

5、然與BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的類似,但由于同步優(yōu)先連接機(jī)制為網(wǎng)絡(luò)帶來了一定的隨機(jī)性,因此該網(wǎng)絡(luò)對于隨機(jī)故障和惡意攻擊都具有較強(qiáng)的魯棒性,這也意味著,同步優(yōu)先網(wǎng)絡(luò)在一定程度上克服了BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的“Achilles踵(Achilles' Heel)”。 3.考慮在保持網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點度不變的情形下,通過改變網(wǎng)絡(luò)中邊的連接情況來提高網(wǎng)絡(luò)的同步化性能,研究分析了在同步化性能提高的同時,網(wǎng)絡(luò)其他各種結(jié)構(gòu)指標(biāo)(如平均路徑長度、最大介數(shù)、同配性等)的變