粒子在流體中運(yùn)動(dòng)的數(shù)值模擬及其在血液微循環(huán)中的應(yīng)用.pdf

1、流體力學(xué)主要研究在各種力的作用下，流體本身的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、流體與固體壁以及流體與其它運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的相互作用，在航空航天、生物醫(yī)學(xué)和機(jī)械工程等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用價(jià)值。本文針對(duì)二維不可壓縮粘性流體，對(duì)其中粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了數(shù)值模擬和分析。首先主要分析了幾個(gè)重要參數(shù)，包括粒子的半徑、粒子在流體中的初始位置、流體的運(yùn)動(dòng)速度及粘度等因素對(duì)剛性粒子在不可壓縮粘性剪切流中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的影響。其次，對(duì)可變形粒子在不規(guī)則形狀流體區(qū)域（以紅細(xì)胞在狹窄病變的微血管

2、中的運(yùn)動(dòng)為例）中的形變與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等情況作了研究。對(duì)于剛性粒子在剪切流中的運(yùn)動(dòng)，文中分別利用Navier-Stokes方程和Euler-Newton方程來描述流體和剛性粒子的運(yùn)動(dòng)，并采用虛擬區(qū)域法(Fictitious Domain Method，F(xiàn)DM)結(jié)合分布的拉格朗日乘子法(Distributed Lagrange Method，DLM)對(duì)包含粒子的流體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬。對(duì)于可變形粒子在不規(guī)則形狀區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)，同樣采用Navi

3、er-Stokes方程來描述流體的運(yùn)動(dòng)，利用浸入邊界法(Immersed Boundary Method，IBM)來處理可變形粒子邊界與周圍流體之間的相互作用，并采用虛擬區(qū)域法(FDM)對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化，得出控制方程。最后，對(duì)上述方法采用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證和分析。通過多個(gè)算例的驗(yàn)證可以看出，非中性浮力剛性粒子的半徑、流體的粘度等因素對(duì)粒子達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的位置都會(huì)產(chǎn)生影響；當(dāng)多個(gè)紅細(xì)胞在狹窄病變的微血管中的初始排列位置不同時(shí)，會(huì)影響紅細(xì)胞的形