非規(guī)則LDPC碼的局部消環(huán)技術及其相關技術的研究.pdf

1、近年來，首先由Gallager發(fā)現(xiàn)，后來Sipser、MacKey等人重新發(fā)現(xiàn)的低密度奇偶校驗(LDPC)碼以其接近香農(nóng)限的性能和相對簡單的譯碼結構而得到信道編碼界的廣泛關注。短環(huán)的存在是導致LDPC碼產(chǎn)生錯誤平層效應的主要原因，本文對消除短環(huán)以及其相關問題進行了較為系統(tǒng)的研究。 本文主要內容如下： 1)詳細介紹了一種非常有效地計算邊緣函數(shù)值的方法。利用函數(shù)因式分解圖的模式，當函數(shù)的因式分解圖為樹時，通過消息傳遞算法能非

2、常有效的計算邊緣函數(shù)的值。本論文指出LDPC碼的譯碼問題可以建模為該模式，并給出了無記憶二進制信道下的譯碼中的消息傳遞規(guī)則?；诖?，指出當一類LDPC碼的對應的Tanner圖為樹時，并不能得到讓人滿意的譯碼性能。因此，要得到具有較好性能的LDPC碼，必須允許環(huán)的存在。 2)創(chuàng)新性地提出了局部消環(huán)方法。由于非規(guī)則碼的譯碼漸進性能超過了規(guī)則碼，同時非規(guī)則碼中環(huán)對于度數(shù)小的節(jié)點的影響要大于度數(shù)大的節(jié)點，所以通過局部優(yōu)先的準則來保證度數(shù)

3、小的節(jié)點之間的環(huán)最大化是非常有意義的。針對這點，本文基于矩陣乘法和圖中路徑的對應關系，通過確定交換節(jié)點之間的邊的方法，創(chuàng)新性地提出了兩種實現(xiàn)局部消環(huán)的方案。并對局部消環(huán)做了以下幾個工作： 2.1)提出了兩種實現(xiàn)局部消環(huán)方案的具體算法，并指出實際運行中方案一的可行性大于方案二。 2.2)算法簡化與復雜度分析，得出算法對于長碼也是實際可行的。 2.3)給出了一個局部消環(huán)的理論極限。仿真結果表明該理論極限不是緊致的，但