一種具有頻率約束的結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法.pdf

1、本文采用信賴域方法來進(jìn)行結(jié)構(gòu)動力優(yōu)化設(shè)計，目的是解決在頻率約束條件下，通過改變結(jié)構(gòu)的尺寸來滿足動力學(xué)的要求，使結(jié)構(gòu)的質(zhì)量達(dá)到最小的問題。許多工程結(jié)構(gòu)在使用中都會受到強(qiáng)烈的振動與沖擊，固有頻率無疑是振動結(jié)構(gòu)最為重要的特性之一。動載荷作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)在很大程度上依賴于結(jié)構(gòu)前幾階固有頻率。當(dāng)動載荷頻率接近于結(jié)構(gòu)的某階固有頻率時，結(jié)構(gòu)會出現(xiàn)振動幅值非常大的過度振動。特別是在航空、航天、汽車和土木工程結(jié)構(gòu)中，頻率約束的結(jié)構(gòu)最優(yōu)設(shè)計具有重要意義。

2、 對結(jié)構(gòu)進(jìn)行頻率優(yōu)化通常會使結(jié)構(gòu)的優(yōu)化模型變成一組高度非線性問題，非線性優(yōu)化問題的傳統(tǒng)解法幾乎都是線性搜索方法，即每次迭代都產(chǎn)生一個搜索方向，然后在搜索方向上進(jìn)行精確或不精確的一維搜索，以得到下一個迭代點(diǎn)。但是頻率優(yōu)化的可行域是一個非凸集，也就是說對優(yōu)化方法選擇不當(dāng)可能導(dǎo)致優(yōu)化問題無解，因此對頻率優(yōu)化方法的選擇要極為謹(jǐn)慎。而信賴域方法是一類很新的方法，該方法思想新穎，算法可靠，具有很強(qiáng)的收斂性，它不僅能很快地解決良態(tài)問題，而且能有

3、效地解決病態(tài)問題。 本文主要針對具有頻率約束的桿件結(jié)構(gòu)提出了信賴域方法，該方法將二次規(guī)劃法和信賴域方法有效地結(jié)合起來，在迭代過程中動態(tài)地選擇懲罰因子，提高了算法的適應(yīng)性和收斂速度。但是在二次規(guī)劃過程中需要計算海森矩陣，對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型工程來說，計算量太大。本文在此基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的信賴域算法，該算法根據(jù)信賴域的思想自適應(yīng)地調(diào)節(jié)步長，避免了因步長過大而導(dǎo)致算法失敗的問題。并且該算法只需要計算一階導(dǎo)數(shù)，極大地減少了計算量，且收斂