小學(xué)高年級(jí)兒童的分?jǐn)?shù)數(shù)量表征.pdf

1、數(shù)量表征一直是研究者們關(guān)注的焦點(diǎn)之一，認(rèn)識(shí)到人類的數(shù)量表征方式會(huì)對(duì)我們對(duì)數(shù)的認(rèn)知、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有更大的幫助。研究者一直使用各種數(shù)字線任務(wù)來研究數(shù)量表征。Siegler等人在0-100以及0-1000數(shù)字線估計(jì)任務(wù)上進(jìn)行的一系列研究揭示了兒童整數(shù)的數(shù)量表征模式，得到了很豐富的研究成果。研究結(jié)果揭示了個(gè)體在0-100和0-1000標(biāo)尺上的數(shù)量表征方式，并且隨著年齡和數(shù)字經(jīng)驗(yàn)的增長(zhǎng)，個(gè)體的表征方式會(huì)從對(duì)數(shù)表征逐漸發(fā)展到線性表征。前人關(guān)于數(shù)量表

2、征的研究涉及的主要是整數(shù)的數(shù)量表征，但是數(shù)量表征，不僅包括整數(shù)表征，而且包括分?jǐn)?shù)的數(shù)量表征。由于在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)時(shí)，個(gè)體自動(dòng)地表征分?jǐn)?shù)的分子或者分母，因此不論兒童還是成人都有一定的困難，而且關(guān)于分?jǐn)?shù)的表征的研究很少，因此研究分?jǐn)?shù)的表征具有重要的意義。
　　在本論文中，包括三個(gè)研究:
　　研究一的實(shí)驗(yàn)主要涉及的是0-1數(shù)字線估計(jì)任務(wù)中，個(gè)體對(duì)于分子為1和分子不為1分?jǐn)?shù)的表征模式以及估計(jì)的準(zhǔn)確性。
　　研究二的實(shí)驗(yàn)考察的是在1/

3、100-1/10數(shù)字線估計(jì)任務(wù)中個(gè)體對(duì)分子為1分?jǐn)?shù)的表征方式和估計(jì)準(zhǔn)確性，同時(shí)為了比較標(biāo)尺是否對(duì)分?jǐn)?shù)的表征產(chǎn)生影響，在處理數(shù)據(jù)時(shí)，也采用了中0-1數(shù)字線估計(jì)任務(wù)中被試對(duì)分子為1分?jǐn)?shù)估計(jì)的數(shù)據(jù)。
　　研究三是個(gè)反饋實(shí)驗(yàn)?？疾斓氖窃?/100-10標(biāo)尺下，給予反饋后個(gè)體對(duì)于分?jǐn)?shù)的表征模式是否發(fā)生變化。
　　研究結(jié)果表明:
　　(1)在0-1數(shù)字線估計(jì)任務(wù)中(熟悉信息)，無論分子是1的分?jǐn)?shù)還是分子不為1的分?jǐn)?shù)，六年級(jí)兒童和大

4、一學(xué)生基本上呈線性表征。六年級(jí)兒童的錯(cuò)誤百分比要高于大學(xué)一年級(jí)學(xué)生的錯(cuò)誤百分比，即六年級(jí)兒童估計(jì)準(zhǔn)確性低于大學(xué)一年級(jí)學(xué)生的估計(jì)準(zhǔn)確性。在PN任務(wù)中，個(gè)體對(duì)分子不為的1分?jǐn)?shù)估計(jì)的錯(cuò)誤百分比高于對(duì)分子為1分?jǐn)?shù)估計(jì)的錯(cuò)誤百分比，即個(gè)體對(duì)分子不為1分?jǐn)?shù)的估計(jì)準(zhǔn)確性低于對(duì)分子為1分?jǐn)?shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。
　　(2)在1/100-1/10數(shù)字線估計(jì)任務(wù)中(新異信息)，無論六年級(jí)兒童還是大學(xué)一年級(jí)學(xué)生，在NP任務(wù)上呈對(duì)數(shù)表征，在PN任務(wù)上呈指數(shù)表征。

5、無論是NP任務(wù)還是PN任務(wù)，個(gè)體在0-1數(shù)字線估計(jì)任務(wù)上的錯(cuò)誤百分比小于在1/100-1/10數(shù)字線估計(jì)任務(wù)上的錯(cuò)誤百分比，即個(gè)體在0-1數(shù)字線估計(jì)任務(wù)上的準(zhǔn)確性高于在1/100-1/10數(shù)字線估計(jì)任務(wù)上的準(zhǔn)確性。在0-1PN任務(wù)上、1/100-1/10 NP任務(wù)以及PN任務(wù)上，大學(xué)一年級(jí)學(xué)生估計(jì)的錯(cuò)誤百分比顯著低于六年級(jí)兒童估計(jì)的錯(cuò)誤百分比，即在0-1PN任務(wù)上、1/100-1/10 NP任務(wù)以及PN任務(wù)上，大學(xué)一年級(jí)學(xué)生分?jǐn)?shù)估計(jì)的準(zhǔn)

6、確性高于六年級(jí)兒童分?jǐn)?shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。
　　(3)通過給被試反饋，個(gè)體分?jǐn)?shù)的表征模式以及估計(jì)的準(zhǔn)確性都發(fā)生了一定的變化。在反饋前，六年級(jí)兒童對(duì)數(shù)函數(shù)擬合度和線性函數(shù)擬合度差異顯著，而反饋后，兩者差異不顯著。大一學(xué)生反饋前后表征模式?jīng)]發(fā)生變化。從估計(jì)的準(zhǔn)確性來講，反饋實(shí)驗(yàn)中，后測(cè)實(shí)驗(yàn)中個(gè)體估計(jì)的錯(cuò)誤百分比顯著低于前測(cè)實(shí)驗(yàn)中的錯(cuò)誤百分比，即在后測(cè)實(shí)驗(yàn)中，個(gè)體的估計(jì)準(zhǔn)確性顯著高于前測(cè)實(shí)驗(yàn)的估計(jì)準(zhǔn)確性，也就是說，反饋實(shí)驗(yàn)起了一定的作用。

7、r>　　綜合上述發(fā)現(xiàn)，我們得出以下結(jié)論:
　　(1)在0-1數(shù)字線估計(jì)任務(wù)中(熟悉信息)，六年級(jí)兒童和大一學(xué)生基本上呈線性表征。六年級(jí)兒童估計(jì)的錯(cuò)誤百分比要高于大學(xué)一年級(jí)學(xué)生估計(jì)的錯(cuò)誤百分比。在PN任務(wù)中，個(gè)體對(duì)分子不為1分?jǐn)?shù)估計(jì)的錯(cuò)誤百分比高于對(duì)分子為1分?jǐn)?shù)估計(jì)的錯(cuò)誤百分比。
　　(2)在1/100-1/10數(shù)字線估計(jì)任務(wù)中(新異信息)，個(gè)體在NP任務(wù)上呈現(xiàn)對(duì)數(shù)表征，在PN任務(wù)上呈現(xiàn)指數(shù)表征。個(gè)體在0-1數(shù)字線估計(jì)任務(wù)中的

8、錯(cuò)誤百分比從小于在1/100-1/10數(shù)字線估計(jì)任務(wù)中的錯(cuò)誤百分比。在0-1PN任務(wù)上、1/100-1/10NP及PN任務(wù)上，大學(xué)一年級(jí)學(xué)生的估計(jì)錯(cuò)誤百分比顯著低于六年級(jí)兒童估計(jì)的錯(cuò)誤百分比。
　　(3)通過給被試反饋，個(gè)體分?jǐn)?shù)的表征模式以及估計(jì)的準(zhǔn)確性都發(fā)生了一定的變化。在1/100-1/10 NP任務(wù)上，六年級(jí)兒童在反饋前呈現(xiàn)對(duì)數(shù)表征，反饋后表現(xiàn)為線性表征和對(duì)數(shù)表征差異不顯著。大一學(xué)生反饋前后表征模式?jīng)]發(fā)生變化。反饋實(shí)驗(yàn)中，后