回復式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在組合優(yōu)化問題中的應用.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究從80年代初復蘇后一直是科學與工程研究的一個熱點學科。20多年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究取得了大量的研究成果。在工程應用上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應用越來越廣泛。其應用已經(jīng)深入到經(jīng)濟、軍事、工程、醫(yī)學、以及科學的許多領(lǐng)域，并在信號處理、智能控制、模式識別、機器視覺、非線性優(yōu)化、自動目標識別、知識處理、遙感技術(shù)等領(lǐng)域取得重要成果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獨特的性質(zhì)及其強大的計算能力已為科學工作者和工程師們所肯定。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是解決組合優(yōu)化問題的一種重要

2、的工具，本文主要研究回復式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及其在組合優(yōu)化問題中的應用，主要包含以下四方面的內(nèi)容： (1)研究利用Hopfield模型解決TSP的參數(shù)設(shè)置問題：利用比H-T更有效的能量函數(shù)，從幾何學角度分析網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣的特征值所對應的子空間，從而得出網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置標準，模擬結(jié)果顯示，新的參數(shù)能保證網(wǎng)絡(luò)收斂到有效解。 (2)研究回復式網(wǎng)絡(luò)(帶非飽和激勵函數(shù))的多穩(wěn)定性：從分區(qū)角度給出了網(wǎng)絡(luò)單穩(wěn)定和多穩(wěn)定的條件，并對二維網(wǎng)絡(luò)在各個象

3、限的動力學行為進行了詳細討論，明確地給出了二維網(wǎng)絡(luò)收斂到不同平衡點的條件，同時提出了一種具有Winner-Take-All特征的帶有非飽和激勵函數(shù)的回復式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并成功地將其運用到方向選擇中。 (3)研究行競爭網(wǎng)絡(luò)(CCM)在優(yōu)化問題中的應用：從理論上分析了利用CCM模型解決TSP問題時，網(wǎng)絡(luò)很難逃離局部最小值問題，然后提出了一種利用改進的能量函數(shù)的方法對模型進行改進，從而一定程度上解決了CCM模型的局部極小值問題，改善了

4、解的質(zhì)量。同時，提出并分析了多推銷員售貨問題(MTSP)，并成功地將CCM模型應用于解決MTSP問題中。 (4)研究PCNNs模型在優(yōu)化問題中的應用：對PCNNs模型進行了一定的改善，并提出了M-PCNNs模型，利用此模型，提出了一種計算最短路徑的算法，實驗結(jié)果證明，在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大的時候，此算法的效率明顯高于其它算法；同時，將M-PCNNs模型應用于網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議中的SPT計算的問題中，提出了靜態(tài)和動態(tài)計算SPT的算法，大大地提高