改進(jìn)的極值優(yōu)化算法及其在組合優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用研究.pdf

1、組合優(yōu)化作為優(yōu)化領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，在計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能、交通運(yùn)輸、生產(chǎn)調(diào)度、網(wǎng)絡(luò)通信、統(tǒng)計(jì)物理、生物信息學(xué)等諸多領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。近年來(lái)，借鑒統(tǒng)計(jì)物理的理論和方法，為組合優(yōu)化理論和算法的研究注入了新的活力。極值優(yōu)化就正是一種受統(tǒng)計(jì)物理中自組織臨界理論啟發(fā)而提出的新興優(yōu)化方法，在部分經(jīng)典benchmark和工程問(wèn)題中都有著較為成功的應(yīng)用。但是，相比模擬退火算法、遺傳算法等成熟算法而言，有關(guān)極值優(yōu)化的研究才剛剛起步，還存在若干問(wèn)題有

2、待解決。比如，求解旅行商問(wèn)題、SK自旋玻璃問(wèn)題和蛋白質(zhì)折疊問(wèn)題等強(qiáng)連接問(wèn)題的效果并不理想；算法的演化概率分布還有待深入研究；以往絕大多數(shù)算法都忽略了問(wèn)題本身的結(jié)構(gòu)特征，如骨架信息等。
　　 本文從極值優(yōu)化算法的演化概率分布、初始解等方面入手，結(jié)合組合優(yōu)化問(wèn)題本身的特征，對(duì)極值優(yōu)化的算法改進(jìn)及其在旅行商問(wèn)題、最大滿(mǎn)足性問(wèn)題、SK自旋玻璃問(wèn)題和HP蛋白質(zhì)折疊問(wèn)題等幾類(lèi)典型NP-hard組合優(yōu)化問(wèn)題中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。具體地講，本文的

3、研究工作包括如下幾個(gè)方面：
　　 (1)針對(duì)以往極值優(yōu)化算法都采用冪律分布作為演化概率分布的情況，提出了基于拓展演化概率分布的改進(jìn)極值優(yōu)化算法(MEO)；并受TSP最優(yōu)路徑第k鄰點(diǎn)分布統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的啟發(fā)，提出了帶有啟發(fā)式初始解的改進(jìn)EO算法(NNMEO)。首次通過(guò)對(duì)隨機(jī)TSP和多個(gè)難求解的經(jīng)典實(shí)例的仿真研究發(fā)現(xiàn)：在極值優(yōu)化算法中，除了以往所常用的冪律分布外，諸如指數(shù)分布和混合分布也可能是有效的甚至是更佳的演化概率分布，這也在很大程度

4、可以消除前人有關(guān)μ-EO算法不如τ-EO算法有效的誤會(huì)；另外，在演化概率分布相同的情況下，極值優(yōu)化算法從帶有啟發(fā)式信患的初始解出發(fā)通常比從完全隨機(jī)的初始解出發(fā)更為有效。
　　 (2)針對(duì)以往幾乎所有EO算法都采取靜態(tài)演化策略的情況，提出了一種基于動(dòng)態(tài)演化策略的“多級(jí)極值優(yōu)化算法(MSEO)”。MSEO將整個(gè)優(yōu)化過(guò)程分解為多個(gè)優(yōu)化階段，在每個(gè)優(yōu)化階段中將上一階段所得到的最好解作為當(dāng)前階段的初始解，并采用不同的演化概率參數(shù)值進(jìn)行再優(yōu)

5、化。對(duì)TSPLIB95中多個(gè)旅行商問(wèn)題實(shí)例的仿真研究表明：相比“靜態(tài)”極值優(yōu)化算法，MSEO算法具有更好的優(yōu)化性能。
　　 (3)受MEO和BE-EO算法基本思想的啟發(fā)，提出了一類(lèi)基于Bose-Einstein分布初始解和拓展演化概率分布的改進(jìn)極值優(yōu)化方法，簡(jiǎn)稱(chēng)EOSAT。在EOSAT框架下，提出了兩種新穎的改進(jìn)算法即BE-EEO和BE-HEO算法。對(duì)相變附近的最大滿(mǎn)足性問(wèn)題(Max-SAT)實(shí)例的仿真研究表明：相比文獻(xiàn)中BE-

6、EO等優(yōu)化算法，本文提出的改進(jìn)算法更為有效。
　　 (4)在EOSAT的基礎(chǔ)上，將組合優(yōu)化問(wèn)題的骨架信息嵌入到搜索過(guò)程中，從而提出了一類(lèi)基于骨架信息導(dǎo)向的極值優(yōu)化算法(BGEO)。對(duì)大量Max-SAT問(wèn)題測(cè)試基準(zhǔn)的仿真結(jié)果表明：相比EOSAT和文獻(xiàn)中其它經(jīng)典的優(yōu)化算法，BGEO算法具有更良好的優(yōu)化性能。這為組合優(yōu)化算法的設(shè)計(jì)提供了一種新穎的且更為有效的思路和方法。
　　 (5)在以上研究工作的基礎(chǔ)上，將MEO算法的基本思