基于元胞自動(dòng)機(jī)的金融市場建模研究.pdf

1、近年來，研究者對來自金融市場的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)得到的結(jié)論與經(jīng)典的金融市場理論、模型之間存在著偏差，這些偏差對金融市場理論的三大假設(shè)：理性人假設(shè)、有效市場假設(shè)和隨機(jī)漫步假設(shè)提出了挑戰(zhàn)，人們迫切需要新的視角和工具來對金融市場這一復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行重新的研究。20世紀(jì)80年代以來，復(fù)雜性科學(xué)興起，以復(fù)雜適應(yīng)理論為代表的一大批研究復(fù)雜系統(tǒng)的方法論為金融理論的進(jìn)一步發(fā)展提供了契機(jī)。本文使用元胞自動(dòng)機(jī)這一研究復(fù)雜系統(tǒng)的有力工具來對金融市場進(jìn)行建

2、模，希望可以解釋經(jīng)典金融理論、模型、方法不能夠解釋的市場特征。文章的主要內(nèi)容共分為四個(gè)部分：
　　首先，利用標(biāo)準(zhǔn)普爾500和上證A股的歷史數(shù)據(jù)，分析了國際與國內(nèi)金融市場中與經(jīng)典金融市場理論不相符合的統(tǒng)計(jì)特征，這些統(tǒng)計(jì)特征包括收益率分布的厚尾特性、收益率分布偏度的負(fù)性、日收益率之間的不相關(guān)性、收益率和交易量之間的關(guān)系、收益率波動(dòng)的隨機(jī)性、波動(dòng)聚集性和長時(shí)記憶性。同時(shí)比較分析了國際和國內(nèi)市場在這些統(tǒng)計(jì)特征上的異同。
　　其次，利

3、用元胞自動(dòng)機(jī)模型建立了一個(gè)期權(quán)定價(jià)方法。論文介紹了Black-Scholes模型、二叉樹模型、以及有限差分方法這些經(jīng)典的期權(quán)定價(jià)模型，并探討了二叉樹模型和有限差分方法與元胞自動(dòng)機(jī)之間的聯(lián)系。明確了期權(quán)定價(jià)問題的核心就是對基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率建模?；谠詣?dòng)機(jī)的期權(quán)定價(jià)模型就是通過對市場參與者之間交互行為的模擬，來模擬金融市場中基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)率變化的隨機(jī)性。論文使用Black-Scholes模型驗(yàn)證了這種定價(jià)方法不僅僅具有可行性，而

4、且更進(jìn)一步的發(fā)現(xiàn)模型模擬出了厚尾性這一重要的統(tǒng)計(jì)特征，說明基于元胞自動(dòng)機(jī)的期權(quán)定價(jià)模型相對于Black-Scholes模型更加有效。
　　第三，提出了一個(gè)基于元胞自動(dòng)機(jī)的異質(zhì)金融市場模型，該模型將金融市場中的交易者分為基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)值導(dǎo)向和技術(shù)分析導(dǎo)向兩類。模型利用一定的學(xué)習(xí)規(guī)則使得交易者可以在這兩種類型之間相互轉(zhuǎn)化。模型通過交易者之間的相互交互行為來模擬金融市場的整體行為。論文分析了基于元胞自動(dòng)機(jī)的異質(zhì)金融市場模型的隨機(jī)性的來源、均

5、值回歸特性、金融泡沫的產(chǎn)生和破裂、模型的平穩(wěn)性、模型與Ornstein-Uhlenbeck之間的關(guān)系、模型與GARCH模型族之間的關(guān)系。通過對基于元胞自動(dòng)機(jī)的異質(zhì)金融市場模型模擬的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)模型可以很好的模擬出收益率分布的厚尾特性、收益率分布偏度的負(fù)性、收益率和交易量之間的關(guān)系、收益率波動(dòng)的隨機(jī)性、波動(dòng)聚集性這些和經(jīng)典金融市場模型不相符合的統(tǒng)計(jì)特征。同時(shí)論文還討論了如何向模型中加入更多的異質(zhì)特性。
　　最后，研究了異步

6、元胞自動(dòng)機(jī)的可能性，并從同步性、多重性和隨機(jī)性三個(gè)方面將異步元胞自動(dòng)機(jī)分為八類；論文分析了金融市場中的異步性，認(rèn)為金融市場的異步性主要包括信息擴(kuò)散的異步性、市場參與者競價(jià)的異步性和完成市場交易的異步性，并從這三個(gè)方面出發(fā)，初步設(shè)計(jì)了基于異步元胞自動(dòng)機(jī)的金融市場模型。
　　論文以元胞自動(dòng)機(jī)為工具設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了期權(quán)定價(jià)模型和異質(zhì)金融市場模型。期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算得到的期權(quán)價(jià)格和使用公式計(jì)算的結(jié)果十分接近。異質(zhì)金融市場模型模擬得到的市場價(jià)格變