高階離散系數(shù)FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法研究.pdf

1、離散系數(shù)濾波器用簡(jiǎn)單的加法和移位操作來實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算，從而減少功耗和芯片面積。在高速實(shí)時(shí)信號(hào)處理中，通常包含大量高階FIR濾波器的設(shè)計(jì)，而目前大部分離散系數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)研究主要集中在百階以內(nèi)的濾波器優(yōu)化上，很難適用于高階離散系數(shù)濾波器。本文在研究了離散系數(shù)濾波器設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了高階離散系數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)問題和設(shè)計(jì)方法。內(nèi)容包括： 研究了低復(fù)雜度數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)問題以及設(shè)計(jì)方法，詳細(xì)分析了內(nèi)插脈沖響應(yīng)法、頻率響應(yīng)掩模法(頻罩

2、法)、外插脈沖響應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)方法，指出了它們各自的優(yōu)點(diǎn)及問題。尤其是基于主分量分析的外插法克服了原型外插法的問題，但是其窗函數(shù)的設(shè)計(jì)方法不能滿足很多設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，需研究最優(yōu)化的外插法設(shè)計(jì)。為此，著重分析了外插法最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，即將分步外插設(shè)計(jì)成兩組旁瓣聯(lián)合外插，并采用二階錐規(guī)劃(SOCP)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。同時(shí)，為達(dá)到一個(gè)好的有限字長(zhǎng)效應(yīng)，將敏感性條件作為約束，進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì)。 研究了離散系數(shù)濾波器設(shè)計(jì)問題和設(shè)計(jì)方法。分析了離散系數(shù)

3、濾波器的優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)和優(yōu)化目標(biāo)，詳細(xì)分析了離散系數(shù)濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，主要包括帶符號(hào)數(shù)字(SD)法，系數(shù)優(yōu)化方法，公共子表達(dá)式消除(CSE)算法，并舉例說明了各種方法的設(shè)計(jì)原理和應(yīng)用。通常，帶符號(hào)數(shù)字法多作為其他方法的基礎(chǔ)，而系數(shù)優(yōu)化方法中的最優(yōu)化方法有著隨濾波器長(zhǎng)度呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間，次優(yōu)化方法的收斂速度由其鄰域、搜索域決定，公共子表達(dá)式消除方法是在系數(shù)確定后提取系數(shù)之間的公共子表達(dá)式，進(jìn)一步減少加法器資源。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了公

4、共子表達(dá)式消除方法的一個(gè)主要分支--基于圖論的算法。圖中的每個(gè)頂點(diǎn)代表一個(gè)部分和，這些部分和可以與其他系數(shù)共享。每次迭代，都是從之前的圖中以及輸入數(shù)據(jù)的移位操作中得到新的部分和或系數(shù)，該操作由決定加入圖的下一個(gè)頂點(diǎn)的啟發(fā)式方法來指導(dǎo)。 提出了一種基于外插法的高階離散系數(shù)濾波器設(shè)計(jì)方法。在很多應(yīng)用場(chǎng)合下，離散系數(shù)濾波器仍然需要比較高的階數(shù)，而目前大部分離散系數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)方法由于計(jì)算時(shí)間過長(zhǎng)、設(shè)計(jì)過于復(fù)雜等限制很難適用于高階離散系

5、數(shù)濾波器。因此，高階離散系數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)需要專門針對(duì)性的方法。本文提出先用帶有限字長(zhǎng)約束條件的外插法最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)連續(xù)系數(shù)濾波器。接下來將離散系數(shù)外插濾波器的加權(quán)最小方差設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換成整數(shù)規(guī)劃問題，并將其放松為二次規(guī)劃問題從而實(shí)現(xiàn)連續(xù)系數(shù)的離散化，獲得離散系數(shù)濾波器。進(jìn)一步采用基于圖論的公共子表達(dá)式消除方法來提取離散系數(shù)之間的公共子表達(dá)式。最后給出了基于外插法的離散系數(shù)濾波器的加法器資源估計(jì)。舉例驗(yàn)證了提出的設(shè)計(jì)方法的可行性和有效性，將