高階離散系數(shù)FIR濾波器的設計方法研究.pdf

1、離散系數(shù)濾波器用簡單的加法和移位操作來實現(xiàn)乘法運算，從而減少功耗和芯片面積。在高速實時信號處理中，通常包含大量高階FIR濾波器的設計，而目前大部分離散系數(shù)濾波器的設計研究主要集中在百階以內(nèi)的濾波器優(yōu)化上，很難適用于高階離散系數(shù)濾波器。本文在研究了離散系數(shù)濾波器設計方法的基礎上，重點研究了高階離散系數(shù)濾波器的設計問題和設計方法。內(nèi)容包括： 研究了低復雜度數(shù)字濾波器設計問題以及設計方法，詳細分析了內(nèi)插脈沖響應法、頻率響應掩模法(頻罩

2、法)、外插脈沖響應濾波器設計方法，指出了它們各自的優(yōu)點及問題。尤其是基于主分量分析的外插法克服了原型外插法的問題，但是其窗函數(shù)的設計方法不能滿足很多設計指標要求，需研究最優(yōu)化的外插法設計。為此，著重分析了外插法最優(yōu)化設計方法，即將分步外插設計成兩組旁瓣聯(lián)合外插，并采用二階錐規(guī)劃(SOCP)進行優(yōu)化設計。同時，為達到一個好的有限字長效應，將敏感性條件作為約束，進行最優(yōu)化設計。 研究了離散系數(shù)濾波器設計問題和設計方法。分析了離散系數(shù)

3、濾波器的優(yōu)化標準和優(yōu)化目標，詳細分析了離散系數(shù)濾波器的優(yōu)化設計方法，主要包括帶符號數(shù)字(SD)法，系數(shù)優(yōu)化方法，公共子表達式消除(CSE)算法，并舉例說明了各種方法的設計原理和應用。通常，帶符號數(shù)字法多作為其他方法的基礎，而系數(shù)優(yōu)化方法中的最優(yōu)化方法有著隨濾波器長度呈指數(shù)級增長的計算時間，次優(yōu)化方法的收斂速度由其鄰域、搜索域決定，公共子表達式消除方法是在系數(shù)確定后提取系數(shù)之間的公共子表達式，進一步減少加法器資源。在此基礎上，重點研究了公

4、共子表達式消除方法的一個主要分支--基于圖論的算法。圖中的每個頂點代表一個部分和，這些部分和可以與其他系數(shù)共享。每次迭代，都是從之前的圖中以及輸入數(shù)據(jù)的移位操作中得到新的部分和或系數(shù)，該操作由決定加入圖的下一個頂點的啟發(fā)式方法來指導。 提出了一種基于外插法的高階離散系數(shù)濾波器設計方法。在很多應用場合下，離散系數(shù)濾波器仍然需要比較高的階數(shù)，而目前大部分離散系數(shù)濾波器的設計方法由于計算時間過長、設計過于復雜等限制很難適用于高階離散系

5、數(shù)濾波器。因此，高階離散系數(shù)濾波器的設計需要專門針對性的方法。本文提出先用帶有限字長約束條件的外插法最優(yōu)化設計方法設計連續(xù)系數(shù)濾波器。接下來將離散系數(shù)外插濾波器的加權(quán)最小方差設計轉(zhuǎn)換成整數(shù)規(guī)劃問題，并將其放松為二次規(guī)劃問題從而實現(xiàn)連續(xù)系數(shù)的離散化，獲得離散系數(shù)濾波器。進一步采用基于圖論的公共子表達式消除方法來提取離散系數(shù)之間的公共子表達式。最后給出了基于外插法的離散系數(shù)濾波器的加法器資源估計。舉例驗證了提出的設計方法的可行性和有效性，將