磁共振非笛卡爾采樣數(shù)據(jù)的快速成像算法研究.pdf

1、磁共振成像可在無創(chuàng)條件下對(duì)人體或生物體的內(nèi)部組織的結(jié)構(gòu)和功能進(jìn)行成像，與CT等成像技術(shù)相比，它具有多參數(shù)成像、對(duì)人體沒有電離輻射等優(yōu)點(diǎn)，因此其在臨床上得到廣泛應(yīng)用，并成為醫(yī)學(xué)診斷領(lǐng)域中最重要的方法之一。 數(shù)據(jù)采集時(shí)間長(zhǎng)，一定程度上限制了磁共振成像在臨床上的應(yīng)用，因此，自磁共振成像技術(shù)出現(xiàn)以來，人們一直在探索快速成像方法，非笛卡爾掃描技術(shù)（如螺旋掃描）就是其中的一類。由于大部分非笛卡爾掃描技術(shù)具有采集速度快，對(duì)流動(dòng)不敏感等優(yōu)點(diǎn)，它

2、們?cè)谛呐K冠狀動(dòng)脈成像和腦功能成像等方面得到了廣泛應(yīng)用。但是，非笛卡爾采樣數(shù)據(jù)并不分布在均勻的網(wǎng)格點(diǎn)上，不能直接用快速傅立葉變換重建，通常做法是先通過插值算法，獲得采樣數(shù)據(jù)在均勻分布網(wǎng)格點(diǎn)上的取值，然后進(jìn)行快速傅立葉變換得到最終圖像，比如網(wǎng)格化（Gridding）算法、非均勻快速傅立葉變換（Non-Uniform Fast Fourier Transform，NUFFT）等。然而，在臨床常用的放射或螺旋采集中，遠(yuǎn)離K空間中心的區(qū)域采樣密度

3、比較低，在這些區(qū)域應(yīng)用插值，因目標(biāo)均勻網(wǎng)格點(diǎn)離非笛卡兒采樣數(shù)據(jù)較遠(yuǎn)，會(huì)導(dǎo)致插值的誤差比較大，重建圖像中含有一些所不期望的偽影噪聲。在抑制噪聲偽影方面，迭代重建是一種比較可行的算法，其中，正則化函數(shù)的選擇是成像質(zhì)量的關(guān)鍵，合適的正則化函數(shù)能夠有效抑制噪聲與偽影對(duì)重建圖像的影響。因L2范數(shù)正則化函數(shù)模型會(huì)引起重建圖像邊緣的模糊，一些學(xué)者將圖像的全變分（圖像梯度的L1范數(shù)）作為正則化函數(shù)，這類算法在有效抑制噪聲或偽影的同時(shí)能夠保持圖像中成像物

4、體的邊緣，因此，本文的工作主要集中在以全變分為正則化函數(shù)的非笛卡爾MRI數(shù)據(jù)迭代重建算法的研究上。 稀疏磁共振成像技術(shù)是通過減少K空間數(shù)據(jù)采集量這一途徑來縮短數(shù)據(jù)采集時(shí)間的。減少數(shù)據(jù)采集量，使得采集的數(shù)據(jù)不再滿足抽樣定理，用這些數(shù)據(jù)重建出的圖像存在嚴(yán)重的偽影。但是，稀疏磁共振成像理論表明，如果采用的是隨機(jī)降采樣，并且由降采樣引起的偽影在圖像的某一變換域內(nèi)（如小波變換）的表現(xiàn)類似于噪聲，只要待重建圖像在該變換域內(nèi)具有稀疏性，并且采

5、用一種合適的非線性重建方法進(jìn)行重建，仍可精確地重建出圖像。但是，稀疏磁共振重建算法的速度較慢，對(duì)這類算法的加速是稀疏磁共振成像研究一個(gè)重要方面。 本文在非笛卡爾采樣數(shù)據(jù)迭代重建算法及稀疏磁共振成像算法研究方面主要做了以下工作： （1）針對(duì)非笛卡爾磁共振數(shù)據(jù)重建問題，本文提出了一種基于凸集投影引入采集數(shù)據(jù)約束的全變分最小化重建算法，它可看作是有約束的全變分最小化重建算法的改進(jìn)。本文方法重新定義了數(shù)據(jù)一致性約束：該算法首先將

6、非笛卡爾采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化插值，得到均勻分布網(wǎng)格點(diǎn)上的頻域數(shù)據(jù)，然后在迭代過程中，利用凸集投影原理，將離真實(shí)采樣數(shù)據(jù)較近的網(wǎng)格點(diǎn)上數(shù)據(jù)投影為上述插值的結(jié)果，以引入更精確的數(shù)據(jù)保真約束。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與有約束的全變分最小化重建方法相比，本文所提算法可以達(dá)到更高的重建精度，且計(jì)算耗時(shí)大大降低。 （2）把上述工作中的基本思想引入到稀疏磁共振重建中，對(duì)稀疏磁共振重建算法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后的算法只將正則化函數(shù)作為最小化的目標(biāo)函數(shù)，避開了系統(tǒng)