電磁場矩量法模型并行求解技術的研究.pdf

1、為了滿足求解復雜電磁問題的需要，以各種電磁場數(shù)值分析方法為研究內(nèi)容的計算電磁學得到了發(fā)展。矩量法以積分方程為基礎，是求解電磁散射問題最常用的方法之一。矩量法是一個頻域方法，它的主要優(yōu)點是精度高，穩(wěn)定性好，但它需要求解一個稠密的矩陣方程。如果用迭代法求解矩陣方程，其存儲量級是O(N2)，計算量級是k·O(N2)，這里N是未知量個數(shù)，k是迭代次數(shù)。這樣大的存儲量和計算量對計算機資源的需求是很高的。因此，研究和發(fā)展快速而有效的矩量法成為當今計

2、算電磁學界的熱點之一。針對電大目標的電磁散射問題，已經(jīng)發(fā)展了多種快速算法，典型的有FMM、MLFMA、P-FFT、AIM等。這些算法都以犧牲適當?shù)木葋頁Q取計算速度的大幅提升。但是，有許多復雜的電磁問題需要較高的計算精度，如一個天線陣列中各單元之間的耦合分析，因此，如何使用有限的計算機資源來完成精確求解電磁散射問題就成為一個重要的研究方向。
　　 本文在電磁場矩量法模型的數(shù)值求解技術方面，主要研究了兩個問題：一是研究了基于共享存

3、儲的并行核內(nèi)、核外精確求解大規(guī)模矩陣方程的方法；二是研究了基于共享存儲的矩量法矩陣元素的核內(nèi)、核外快速并行填充算法。論文的主要工作概括如下：
　　 第一部分，研究基于共享存儲的并行核內(nèi)、核外精確求解大規(guī)模矩陣方程的方法。眾所周知，矩量法的稠密矩陣需要占用存儲空間且耗費大量的填充時間，并行方法是借助計算機硬件環(huán)境來克服這個困難的一種解決方案。本文提出了基于共享存儲的并行核外精確求解大規(guī)模矩陣方程的方法(LU分解法)，充分利用海量的

4、硬盤資源，能夠在普通的多CPU多核的工作站上極其方便地求解電大尺寸電磁問題。
　　 第二部分，研究基于共享存儲的矩量法矩陣元素的核內(nèi)、核外快速并行填充算法。以表面三角形剖分為基礎，在“三角形-三角形”配對上采用傳統(tǒng)的RWG基函數(shù)。在矩陣元素計算過程中，一個矩陣元素是四對三角形相互作用的結果之代數(shù)和，每一對都包含了許多相同的數(shù)據(jù)，普通的“基底-基底”配對計算方案重復計算這些數(shù)據(jù)，導致填充效率低。本文研究了已有的“三角形-三角形”配