基于FPGA的超橢圓曲線密碼系統(tǒng)的研究與實現(xiàn).pdf

1、隨著計算機技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的飛速發(fā)展，尤其是電子商務和電子政務的廣泛應用，信息安全越來越受到人們的重視。密碼學作為信息安全的重要組成部分也成為當前計算機科學領(lǐng)域一個十分活躍的研究課題。超橢圓曲線密碼體制 (Hyperelliptic Curve Cryptography，HECC)是比橢圓曲線密碼體制(EUiptic Curve Cryptography，ECC)更難攻破的一種密碼體制。目前，HECC的理論已經(jīng)基本成熟，國內(nèi)外對HE

2、CC的研究主要集中在如何實現(xiàn)上。因為HECC的加密強度很高、計算復雜性也很大，所以實現(xiàn)HECC，對于增強信息系統(tǒng)的安全性和研究更高強度的加密系統(tǒng)都有著重要的理論意義和較高的使用價值。另外，HECC可以在比ECC更小的基域上達到相同的加密強度，因此在嵌入式系統(tǒng)中，HECC將會有很大的應用前景。 論文首先介紹了基于現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programable Gate ArrayFPGA)的超橢圓曲線密碼系統(tǒng)的研究背景、數(shù)學

3、基礎(chǔ)、相關(guān)算法及關(guān)鍵技術(shù)，著重介紹了與論文相關(guān)的公鑰密碼基礎(chǔ)、橢圓曲線密碼系統(tǒng)、超橢圓曲線密碼和超橢圓曲線密碼系統(tǒng)、相關(guān)的算法和目前已有的研究成果。同時還概括介紹了文中所研究的主要內(nèi)容和解決方案。 接著介紹了有限域算法、多項式環(huán)算法、除子加算法的改進、設(shè)計與實現(xiàn)。文中對已有的關(guān)于算法實現(xiàn)的論文深入研究，對其設(shè)計思想、硬件結(jié)構(gòu)進行了較為詳細的探討。主要內(nèi)容包括：多位并行的域乘法器、域求逆器、多項式環(huán)最大公約數(shù)(Greatest C

4、ommon Divisor，GCD)運算器和除子加運算器等。與前人相比，文中采用了提高底層并行性、降低上層并行性的除子加運算器結(jié)構(gòu)。底層采用4位并行的域乘法器，2位并行的域求逆器，以及按顯式GCD算法實現(xiàn)的多項式JqTGCD；上層采用單個多項式環(huán)加法、乘法、除法、GCD模塊，不同運算模塊之間可以并行。每一部分的實現(xiàn)都給出設(shè)計的硬件原理圖和實現(xiàn)結(jié)果與已有成果的比較。另外，每一部分都給出了一些計算的實例。實驗表明，文中的實現(xiàn)速度比T.Cha