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文檔簡介
1、隨著計算機系統(tǒng)的發(fā)展,和人們生活水平的日益提高,數(shù)字多媒體已成為人們生活中不可缺少的一部分。以圖像為例,像素數(shù)已達到驚人的程度。如當今美國航天圖像,已經(jīng)達到40億像素的級別。而隨著圖像采集設備的進步,圖像處理單元等也更容易受到噪聲的影響。而圖像去噪技術,作為傳統(tǒng)的圖像處理技術,還將擁有非常大的價值。
在圖像去噪領域,主要可以分為基于空域和變換域的去噪方法??傮w來說,人們在對圖像進行去噪的同時,越來越關注對圖像細節(jié)的保護。如
2、今,去噪技術已發(fā)展到甚為復雜的程度。在基于空域的去噪方案中,NLM、BM3D等新算法,已取得了巨大的成功。而基于變換域的方法中,也涌現(xiàn)了諸如K-SVD等新算法。而這些基于圖像塊搜索和訓練的算法,太過復雜,實用價值不高。
在基于變換域的去噪中,主流的算法有傅立葉變換、小波變換和多尺度幾何分析。傅立葉變換是經(jīng)典的信號處理工具,它通過使用一套正交完備的三角函數(shù),來實現(xiàn)對信號的分解。傅立葉將信號變換為頻域形式,卻不能對信號做局部化
3、描述。而小波分析完美的解決了這一點。小波分析使用具有局部能量極值的基函數(shù),將信號進行局部化分解,能同時對信號進行頻域和空域的分析。小波變換以其出色的性能,被稱為‘數(shù)學顯微鏡’。
然而在二維信號領域,小波變換卻又有諸多不足。小波變換僅能在每個尺度中將圖像分解到3個方向,無法對邊緣信息進行有效逼近。于是Donoho等人提出了ridgelet、curvelet、contourlet等多尺度幾何分析方法。這些新式的多尺度方法能在將
4、圖像分解到各個尺度的同時,將每個尺度中的信息分解到更多的方向上。于是,相對于小波變換,新式的多尺度方案擁有更狹長的基函數(shù),能對圖像的邊緣進行更理想的逼近。
基于多尺度分析的圖像去噪,一直是研究的熱點。但大多數(shù)的算法,都是直接給定閾值,進行全局的處理,或結合其他算法,對多尺度分解系數(shù)進行單個子塊的處理。然而在系數(shù)的尺度間和方向間,都存在著大量的相關性。如果能將這些相關性進行有效利用,那么必將使去噪產(chǎn)生更理想的結果。將多尺度分
5、解系數(shù)看作一個4D矩陣,那么系數(shù)的尺度和方向間相關性,主要表現(xiàn)為,在尺度軸和方向軸上的連續(xù)性。這兩種連續(xù)性擁有各自的表現(xiàn)形式。尺度間相關性表現(xiàn)為大量的重合性,而方向間的相關性表現(xiàn)為邊緣在方向軸上的互補和連續(xù)。
在基于小波分析的去噪算法中,有一種名叫SSNF的算法,利用了小波系數(shù)尺度間的相關性。該方法將尺度間相鄰(相同方向,相鄰尺度)的子塊進行點乘,求得相關性矩陣,進而使用相關性矩陣確定閾值。在本文的第四章,也參照這種思路,
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