基于ODE求解器的大型高墩渡槽結(jié)構(gòu)動力與隔震分析.pdf

1、基于常微分方程（Ordinary DifFerential Equation，簡稱ODE）求解器，本文將大型高墩渡槽的動力特性分析、地震響應分析，以及非線性隔震分析，轉(zhuǎn)換為解析地求解ODE體系的特征值問題和半解析地求解ODE體系的一般邊值問題，這種解析和半解析方法，物理概念明確，計算量小，結(jié)果可靠，還便于修改參數(shù)，因此對大型高墩渡槽抗震隔震的初步設計有一定的實用價值。全文分為： （1）基于Housner簡化水體模型，應用Hami

2、lton原理導出了大型高墩渡槽平面彎曲振動時的微分方程和邊界條件，并建立了相應的準二維和三維CEL（Coupled Eulerian-Lagrangian）有限元模型作比較分析。 （2）導出了大型高墩渡槽自由振動時邊界條件含特征值的ODE體系及其振型的正交化關(guān)系和歸一化條件，利用逆冪迭代和非線性牛頓迭代，結(jié)合平凡ODE和等效ODE技術(shù)，給出了解析地求解大型高墩渡槽動力特性的方法，編制了計算程序。結(jié)果表明，解析法不僅有很好的精度和

3、可靠性，還易于改變模型參數(shù)進行研究。改變槽墩高度，只對低階結(jié)構(gòu)振型的頻率影響較為顯著；而改變水深，則只對低階水體振型的頻率影響較為顯著。 （3）根據(jù)Galerkin法，建立了與大型高墩渡槽受迫振動微分方程體系等效的變分原理及相應的泛函，并基于已得的各階自振頻率和振型的解析解，利用Ritz法和振型函數(shù)的正交性，導出了非耦合的運動方程，以及正規(guī)坐標單自由度體系的Duhamel積分，進而給出了一種半解析地求解大型高墩渡槽橫向地震響應的

4、振型疊加法，編制了計算程序。結(jié)果表明，半解析法計算成本非常低，其結(jié)果與有限元解吻合較好，可用來預測結(jié)構(gòu)的峰值響應；地震響應的大小與結(jié)構(gòu)的基本周期和地震波的卓越周期密切相關(guān)，當二者接近時，結(jié)構(gòu)的地震反應明顯。 （4）應用Hamilton原理，推導了設置鉛芯橡膠支座（LRB）的大型高墩渡槽隔震體系的運動微分方程和邊界條件，并利用Newmark方法，將其在時域上離散化為ODE體系，導出了其直接積分格式，從而給出了一種半解析地求解高墩渡