基于一階矩的DFT的FPGA實現(xiàn).pdf

1、離散傅里葉變換（DFT）是數字信號處理中最基本、也是最重要的運算，它被廣泛應用于多個領域，具有重要的理論和應用價值。本論文根據劉建國教授提出的基于一階矩的無乘法快速變換思想，使用了一階矩來實現(xiàn)DFT的新算法，設計出完全沒有乘法操作的脈動陣列結構，并在Xilinx FPGA上進行了實現(xiàn)。此設計具有算法統(tǒng)一，結構簡單，易于擴展，速度相對快，并且可以滿足任意長度DFT的特點。
　　 本論文主要根據一階矩實現(xiàn)DFT數學變換的理論知識，在

2、FPGA上實現(xiàn)了基于一階矩的DFT，通過對綜合實現(xiàn)后結果的分析，為一階矩實現(xiàn)其他快速變換提供依據。圍繞這個目標，利用了硬件描述語言VerilogHDL，常用仿真工具ModelSim，Xilinx的集成設計工具ISE和MATLAB，詳細設計出預處理模塊、一階矩脈動陣列模塊、控制模塊和旋轉因子模塊，并詳細設計了測試平臺，對各模塊進行了前仿真和時序分析，最后組合出兩種DFT脈動陣列結構，實現(xiàn)了無乘法的DFT，通過對仿真綜合后的結果進行分析，得