基于矩方法的可靠性及可靠性靈敏度研究.pdf

1、基于矩方法的應(yīng)用廣泛、簡單可行和效率高等優(yōu)點(diǎn)，將矩方法引入到可靠性靈敏度、模糊失效概率、模糊可靠性靈敏度以及變量具有相關(guān)性時的可靠性靈敏度求解問題中來，提出了一系列求解以上問題的新方法。具體內(nèi)容如下： 1．將功能函數(shù)前四階矩的點(diǎn)估計和隨機(jī)失效概率估計的矩方法運(yùn)用于隨機(jī)可靠性靈敏度求解，提出了一種隨機(jī)可靠性靈敏度分析的矩方法。推導(dǎo)了功能函數(shù)的矩對基本變量分布參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，并進(jìn)而利用失效概率與極限狀態(tài)方程矩的關(guān)系，推導(dǎo)了失效概率對基

2、本變量分布參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，從而得到可靠性靈敏度。所提方法適用于隱式極限狀態(tài)方程的可靠性靈敏度分析，同時也適用于非正態(tài)變量的靈敏度分析。 2．根據(jù)求解數(shù)學(xué)期望的近似算法，提出了一種新的隨機(jī)可靠性靈敏度分析的通用方法。由功能函數(shù)的矩與基本變量概率密度函數(shù)的積分關(guān)系，推導(dǎo)了功能函數(shù)的矩對基本變量分布參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，并將該偏導(dǎo)數(shù)的計算轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)期望問題，進(jìn)而將隨機(jī)可靠性靈敏度轉(zhuǎn)化為近似的數(shù)學(xué)期望問題。所提方法的顯著優(yōu)點(diǎn)是不依賴極限狀態(tài)函數(shù)的

3、解析表達(dá)式，并且適用于非正態(tài)變量及多模式系統(tǒng)的可靠性靈敏度分析，具有較強(qiáng)的通用性。 3．針對失效狀態(tài)和安全狀態(tài)具有模糊性的模糊可靠性分析問題，提出了一種模糊失效概率汁算的矩方法。所提方法通過將模糊失效概率的積分區(qū)域依據(jù)功能函數(shù)的取值離散化，可將模糊可靠性問題轉(zhuǎn)化為一般的隨機(jī)可靠性問題，進(jìn)而可以利用近似的矩方法求得模糊失效概率。所提方法適用于非正態(tài)變量及多模式系統(tǒng)，對于中低維問題具有很高的精度和效率。 4．針對失效域具有模

4、糊性的漸變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，提出了一種可靠性靈敏度分析的矩方法。通過離散模糊失效概率的積分區(qū)域，將模糊失效概率的計算轉(zhuǎn)化為一系列清晰子區(qū)域中的隨機(jī)失效概率與該區(qū)域隸屬函數(shù)近似值乘積的計算，從而將模糊可靠性靈敏度分析問題轉(zhuǎn)化為一系列予區(qū)域的隨機(jī)可靠性靈敏度分析。所提方法的主要優(yōu)點(diǎn)是對中、低維隱式功能函數(shù)具有較高的效率，同時它對多模式和非正態(tài)基本變量情況也具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。 5．針對變量具有相關(guān)性的可靠性靈敏度問題，給出了可靠性靈敏度的通用