基于幾何代數(shù)的機構(gòu)運動學及特性分析.pdf

1、機器人理論研究的數(shù)學模型復雜，數(shù)學工具繁多，本文以簡化機構(gòu)運動學，動力學，軌跡規(guī)劃，工作空間等研究的數(shù)學模型，進而提高機器人控制的速度和精度為目的。應用幾何代數(shù)方法對機構(gòu)的運動學和奇異性進行了分析，并提出了虛系數(shù)方法判斷被約束剛體連續(xù)運動的準則。
　　本文應用特殊4維空間幾何代數(shù)(馬達代數(shù))表示3維空間中剛體螺旋運動，基于點、線、面的運動模型，對串聯(lián)機器人操作臂進行了運動學正解和反解分析。
　　應用5維幾何代數(shù)(共形幾何代數(shù)

2、)方法分析了SCARA串聯(lián)機械手和Stewart并聯(lián)機構(gòu)的運動學反解，建立了運動學反解模型。
　　基于幾何代數(shù)，根據(jù)Merlet提出的奇異位形分類方法對一種3－RPS并聯(lián)機構(gòu)的奇異位形進行了分析，在幾何代數(shù)表示形式得出少自由度并聯(lián)機構(gòu)奇異的條件，并得到該機構(gòu)的幾種奇異位形。
　　最后介紹了應用虛系數(shù)方法分析機構(gòu)的運動學特性，提出了判斷機構(gòu)瞬時運動和連續(xù)運動的準則。
　　論文的工作為用統(tǒng)一的數(shù)學工具分析機構(gòu)學，降低非線性