基于雙正交非均勻B樣條小波的曲面光順.pdf

1、曲線曲面光順是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和核心，是曲線曲面造型中的重要問題。近年來小波方法在光順中有了很好的應(yīng)用，小波方法具有壓縮數(shù)據(jù)，運(yùn)算速度快等特點(diǎn)。但是小波光順的研究大多主要針對的是均勻或準(zhǔn)均勻的B樣條曲線曲面，不能直接應(yīng)用于非均勻B樣條曲線曲面，不具普遍性。而非均勻B樣條是NURBS的基礎(chǔ)，后者是自由曲線曲面表示的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。因而本文主要研究了非均勻B樣條曲面的光順處理方法，論文的主要工作和貢獻(xiàn)概括如下：
　　 1.利用雙正

2、交非均勻B樣條小波，對非均勻B樣條曲面進(jìn)行小波分解。通過將曲面的若干層細(xì)節(jié)部分按一定的比例適當(dāng)丟棄后實(shí)現(xiàn)曲面的整體光順。而不是通過拋棄整個(gè)細(xì)節(jié)部分進(jìn)行光順，這樣可以實(shí)現(xiàn)在光順的同時(shí)盡可能的保持曲面的基本形狀不變。另一方面，還提出了一種非均勻B樣條小波的局部光順方法，利用小波表示的細(xì)節(jié)部分找出壞的節(jié)點(diǎn)，從而找出與壞節(jié)點(diǎn)有關(guān)的細(xì)節(jié)部分的控制頂點(diǎn)，通過對壞節(jié)點(diǎn)有關(guān)的控制頂點(diǎn)進(jìn)行修改，達(dá)到曲面的局部光順。
　　 2.利用多分辨率的小波光

3、順?biāo)惴ㄐ矢?，光順可在線性時(shí)間內(nèi)完成，在光順的同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，但是小波光順法無法處理一些約束問題。在眾多光順方法中能量法仍是一種應(yīng)用非常廣泛的曲線曲面光順方法，可以處理約束問題，并適用于大撓度和閉曲線曲面的光順。因此本文提出了先對非均勻B樣條曲面進(jìn)行小波分解，這是對B樣條曲面進(jìn)行粗光順，再結(jié)合能量法對粗光順后的曲面進(jìn)行保持條件約束的細(xì)光順。
　　 3.深入研究了曲面光順時(shí)邊界約束的情況。提出了一種在光順的同時(shí)保持原曲面的邊界不