具有時延的分布式動態(tài)系統(tǒng)的分散控制研究.pdf

1、分布式動態(tài)系統(tǒng)是一種復雜的多變量系統(tǒng)，普遍存在于物理學、生物學以及工程應用中。耦合同步、動物群集、多機器人系統(tǒng)和Internet網(wǎng)絡擁塞控制系統(tǒng)等都可用分布式動態(tài)系統(tǒng)描述。在分布式動態(tài)系統(tǒng)的分散控制研究中，時延的存在給分散控制算法的設計與分析帶來了一定的困難，同時也引起了控制界學者越來越多的關注。 本文考察了具有時延的分布式動態(tài)系統(tǒng)的分散控制問題，主要選取多個體系統(tǒng)的一致性問題和Internet網(wǎng)絡擁塞控制算法作為研究代表。根據(jù)

2、多變量控制系統(tǒng)理論，特別是頻域分析方法，對具有輸入時延和通信時延的多個體系統(tǒng)的一致性收斂問題進行了分析。此外，設計分散的控制算法消除時延Internet網(wǎng)絡擁塞控制算法中存在的振蕩等不穩(wěn)定現(xiàn)象。論文的主要成果如下： 1.根據(jù)廣義Nyquist判據(jù)與Gerschgorin圓盤定理，并利用時延系統(tǒng)頻率特性函數(shù)的幾何特性，考察了具有輸入時延和通信時延的一階多個體系統(tǒng)的一致性問題，分別得到了兩種情況下的分散形式的一致性條件：一種是連接拓

3、撲結(jié)構(gòu)為無向圖、具有不同輸入時延的多個體系統(tǒng)：另一種是連接拓撲結(jié)構(gòu)為有向圖、同時具有不同通信時延和不同輸入時延的多個體系統(tǒng)。在同時具有通信時延和輸入時延的多個體系統(tǒng)中，一致性條件與輸入時延有關，而與通信時延的大小無關。而且，由兩種情況下的一致性條件可知：在連接拓撲滿足一定連通性的前提下，具有大輸入時延的多個體系統(tǒng)可以通過采用較小的連接權(quán)值或擁有較少的鄰居個體來達到一致。 2.針對具有不同通信時延的二階多個體系統(tǒng)的一致性問題，采用

4、了具有靜態(tài)領導者的一致性協(xié)調(diào)控制算法。根據(jù)頻域分析方法，分別得到了連續(xù)時間和采樣時間多個體系統(tǒng)收斂到領導者狀態(tài)的充分條件。當系統(tǒng)個體和領導者構(gòu)成的有向連接拓撲以領導者為全局可達節(jié)點時，一致性收斂條件是分散形式的，且與通信時延大小無關。在采樣時間多個體系統(tǒng)中，一致性收斂還取決于采樣間隔的大小。 3.針對具有不同輸入時延的二階多個體系統(tǒng)的一致性問題，采用了領導-跟隨一致性協(xié)調(diào)控制算法。利用頻域分析方法，在一定的先決條件下，得到了具有

5、對稱連接權(quán)值的二階多個體系統(tǒng)的分散形式的一致性條件。此外，考察了具有對稱連接權(quán)值的二階多個體系統(tǒng)對于非對稱權(quán)值干擾的魯棒性，得到了非對稱干擾矩陣的最大奇異值界限作為魯棒一致性條件。 4.針對具有不同通信時延的一階多個體系統(tǒng)的一致性問題，提出了一種引入自時延的一致性算法。根據(jù)頻域分析方法，得到了系統(tǒng)漸近收斂一致的充分條件，同時得到了系統(tǒng)最終收斂的一致狀態(tài)的求解方法。在提出的算法中，引入自時延能夠加速具有通信時延的多個體系統(tǒng)的收斂速

6、度，而通信時延并不影響系統(tǒng)的收斂，但其可以延長收斂時間。此外，該一致性算法被應用到具有不同通信時延的二階多個體系統(tǒng)的編隊控制中，分別得到了系統(tǒng)漸近達到期望的靜態(tài)編隊與運動編隊的充分條件，并給出了個體最終收斂狀態(tài)的表達式。 5.設計分散的控制器來增強具有時延的分布式動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并消除系統(tǒng)中時延所引起的振蕩等不穩(wěn)定現(xiàn)象。以時延Internet網(wǎng)絡擁塞控制算法為研究對象，將自時延反饋控制應用到網(wǎng)絡擁塞控制中來消除Internet