一類帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)最優(yōu)估計(jì)算法的研究.pdf

1、帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)是指在觀測方程中含有乘性噪聲的2-D系統(tǒng),對(duì)它的研究有很重要的實(shí)際背景和理論意義。隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展,2-D系統(tǒng)的研究越來越受到人們的重視。相比于1-D系統(tǒng),2-D系統(tǒng)更加復(fù)雜,再加上乘性噪聲的影響,研究起來困難更大。然而2-D系統(tǒng)在多維濾波網(wǎng)絡(luò)、圖像分析、偏微分方程處理、數(shù)字信號(hào)處理等領(lǐng)域中有很好的實(shí)際背景,當(dāng)信道不理想時(shí),往往可以用乘性噪聲來描述信道的特性,因此,對(duì)于帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)的研究是很有必要的。本

2、文針對(duì)在一定限制條件下帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)的幾種模型,研究了其最優(yōu)估計(jì)算法,主要完成了以下研究工作:
　　1.完成了對(duì)于帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)FM-Ⅱ模型的狀態(tài)濾波算法推導(dǎo),利用投影定理,得到了在線性最小方差意義下最優(yōu)的狀態(tài)濾波算法。該算法是帶乘性噪聲1-D系統(tǒng)狀態(tài)濾波算法的推廣,易于計(jì)算機(jī)在線實(shí)現(xiàn),收斂較快。最后,對(duì)算法進(jìn)行了仿真,驗(yàn)證了算法的有效性。
　　2.完成了對(duì)于帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)FM-Ⅱ模型觀測噪聲的估計(jì)算法推導(dǎo)

3、?；?-D系統(tǒng)FM-Ⅱ模型的狀態(tài)最優(yōu)濾波算法,利用投影定理得到了觀測噪聲的濾波算法和平滑算法。對(duì)于觀測噪聲的濾波算法,在線性最小方差意義下是最優(yōu)的。對(duì)于2-D系統(tǒng)觀測噪聲的平滑算法,又分為單指標(biāo)變化下觀測噪聲的固定域平滑算法和雙指標(biāo)變化下觀測噪聲的固定臂長平滑算法,兩者在線性最小方差意義下均是最優(yōu)的。最后對(duì)上述算法進(jìn)行了仿真,驗(yàn)證了算法的有效性。
　　3.對(duì)于容許無跳躍模的帶乘性噪聲2-D奇異系統(tǒng)Roesser模型,推導(dǎo)了其狀態(tài)

4、濾波算法。首先通過受限等價(jià)變換把2-D奇異系統(tǒng)變換為兩個(gè)降階的子系統(tǒng),其中一個(gè)是動(dòng)態(tài)噪聲和量測噪聲在同一坐標(biāo)點(diǎn)相關(guān)的普通帶乘性噪聲2-D系統(tǒng)的FM-Ⅱ模型。然后基于投影定理,得到了在線性最小方差意義下最優(yōu)的帶乘性噪聲2-D奇異系統(tǒng)Roesser模型的狀態(tài)濾波算法,同時(shí)也得到了動(dòng)態(tài)噪聲和量測噪聲在同一坐標(biāo)點(diǎn)相關(guān)的帶乘性噪聲2-D系統(tǒng) FM-Ⅱ模型的狀態(tài)最優(yōu)濾波算法。最后,對(duì)上述算法仿真,驗(yàn)證了算法的有效性,并討論了信噪比對(duì)濾波結(jié)果的影響。