用于求解優(yōu)化問題的幾類神經(jīng)網(wǎng)絡的全局穩(wěn)定性研究.pdf

1、十九世紀八十年代初，美國著名物理學家Hopfield和Tank提出用人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法求解線性規(guī)劃問題，從此以后，這一領域的研究和應用得到了越來越多的關注。對比傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法具有更多的優(yōu)點，如收斂速度快、可以硬件實現(xiàn)和實時控制等。為了應用人工神經(jīng)網(wǎng)絡求解優(yōu)化問題，所使用的網(wǎng)絡必須是一個完全穩(wěn)定的，即網(wǎng)絡的所有輸出狀態(tài)必須收斂到一個穩(wěn)定的平衡點或者平衡點集。因此，研究優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性在理論和實際工程應用都具有十分重要的

2、意義。
　　全文共分為五章。第一章介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡的歷史背景和研究概況，指出了研究優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性的意義。
　　第二章介紹了建立神經(jīng)網(wǎng)絡所必需的優(yōu)化理論。
　　第三章研究了兩類不具有延時的投影神經(jīng)網(wǎng)絡的全局指數(shù)穩(wěn)定性。其中，第一節(jié)研究了一類求解退化的凸二次規(guī)劃問題的投影神經(jīng)網(wǎng)絡，通過構造適當?shù)腖yapunov泛函，導出了網(wǎng)絡全局指數(shù)穩(wěn)定的條件；第二節(jié)研究了一類能同時求解二次優(yōu)化問題及其對偶問題的神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性。