模擬-數(shù)字混合濾波器組設(shè)計(jì)算法研究.pdf

1、現(xiàn)今越來(lái)越多的領(lǐng)域需要高速高精度模擬/數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC:Analog to Digital Converter)進(jìn)行超寬帶信號(hào)的采樣,如遠(yuǎn)程通信、超寬帶雷達(dá)信號(hào)處理系統(tǒng)等。這些應(yīng)用系統(tǒng)中ADC的性能對(duì)系統(tǒng)的總體性能起到至關(guān)重要的作用。然而對(duì)于超寬帶模擬信號(hào),很難用單個(gè)ADC直接進(jìn)行采樣。為了達(dá)到高速A/D轉(zhuǎn)換,基于廣義采樣理論提出的并行多通道采樣是一種有效的方法。模擬/數(shù)字混合濾波器組(HFB:Hybrid Filter Bank)結(jié)

2、構(gòu)是一種針對(duì)超寬帶信號(hào)進(jìn)行采樣的高效并行結(jié)構(gòu)。HFB結(jié)構(gòu)克服了并行時(shí)間交織結(jié)構(gòu)對(duì)通道ADC之間增益和相位失配及時(shí)鐘失配非常敏感的缺點(diǎn),極大提高了整個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換速度和分辨率。本論文主要研究了 HFB系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及應(yīng)用。提出了近似完全重構(gòu)HFB系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法,并針對(duì)存在模擬實(shí)現(xiàn)誤差時(shí)需要設(shè)計(jì)穩(wěn)健的HFB系統(tǒng)提出了基于穩(wěn)健優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法,同時(shí)也探討了兩種HFB系統(tǒng)的改進(jìn)結(jié)構(gòu)。本文的具體工作概括為如下五個(gè)部分:
　　1.針對(duì)給定模擬分析濾波

3、器頻率響應(yīng)的前提下,設(shè)計(jì)有限長(zhǎng)脈沖響應(yīng)(FIR:Finite Impulse Response)數(shù)字綜合濾波器使得HFB系統(tǒng)滿足近似完全重構(gòu)的問(wèn)題,提出了兩種基于特征值技術(shù)設(shè)計(jì) HFB的方法:傳統(tǒng)特征值法(EIG)和總體最小二乘特征值設(shè)計(jì)法(TLS EIG)。EIG方法是將HFB完全重構(gòu)條件分為兩部分考慮,引入失真測(cè)量誤差和混疊測(cè)量誤差。在最小二乘準(zhǔn)則意義下,先將混疊誤差寫為關(guān)于FIR濾波器未知系數(shù)向量的二次形式,然后通過(guò)引入一個(gè)參考頻

4、率點(diǎn)再將失真誤差寫為關(guān)于未知系數(shù)的二次形式。而TLS EIG方法則避免引入?yún)⒖碱l率點(diǎn),在總體最小二乘準(zhǔn)則意義下直接將誤差函數(shù)寫為關(guān)于FIR濾波器未知向量的二次形式。此時(shí),基于兩種特征值方法的求解問(wèn)題都轉(zhuǎn)化為一個(gè)求解對(duì)應(yīng)的 Hermitian矩陣的最小特征值對(duì)應(yīng)的特征向量的問(wèn)題。利用反冪法或者共軛梯度法可有效的求得問(wèn)題的解。仿真結(jié)果表明,在相同條件下提出的方法設(shè)計(jì)的HFB系統(tǒng)性能優(yōu)于傳統(tǒng)文獻(xiàn)方法設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性能。并且TLS EIG方法設(shè)計(jì)的

5、系統(tǒng)性能優(yōu)于EIG方法設(shè)計(jì)的系統(tǒng)性能。
　　2.在實(shí)際應(yīng)用中,為了滿足在不同應(yīng)用場(chǎng)合需要設(shè)計(jì)具有不同重構(gòu)性能的HFB系統(tǒng)的需求,提出了在混合范數(shù)誤差準(zhǔn)則下基于半定規(guī)劃設(shè)計(jì) FIR數(shù)字綜合濾波器的方法?；旌戏稊?shù)指的是2范數(shù)和Chebyshev范數(shù)的線性加權(quán)和。通過(guò)調(diào)整加權(quán)因子,使得設(shè)計(jì)的 HFB系統(tǒng)同時(shí)具有用最小二乘方法和極小極大方法設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的性質(zhì),并且在兩種性質(zhì)之間能達(dá)到較好的平衡,以滿足特定場(chǎng)合的需要。另外在考慮模擬濾波器實(shí)現(xiàn)

6、誤差的情況下,研究了設(shè)計(jì)穩(wěn)健的FIR數(shù)字綜合濾波器的問(wèn)題。由于外界環(huán)境變化和元器件老化等因素的影響,模擬電路參數(shù)易發(fā)生變化。這些變化會(huì)降低 HFB系統(tǒng)的重構(gòu)性能。因此,許多應(yīng)用場(chǎng)合設(shè)計(jì)綜合濾波器時(shí),需要考慮模擬濾波器實(shí)現(xiàn)誤差。文中假定模擬濾波器頻率響應(yīng)是不確定的,但是頻率響應(yīng)的每一點(diǎn)都在復(fù)平面上的橢圓范圍內(nèi)變化,即將模擬濾波器實(shí)現(xiàn)誤差建模為復(fù)平面上的橢圓。然后在極小極大準(zhǔn)則下,綜合濾波器系數(shù)求解問(wèn)題也可轉(zhuǎn)換為一個(gè)凸的半定規(guī)劃問(wèn)題。仿真結(jié)

7、果驗(yàn)證了提出方法的有效性。
　　3.為了去掉設(shè)計(jì)HFB系統(tǒng)時(shí)需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行帶限的假設(shè),根據(jù)HFB的系統(tǒng)范數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo),提出通過(guò)最小化系統(tǒng)Η∞范數(shù)和混合2∞ΗΗ范數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字綜合濾波器的優(yōu)化方法。該方法將需要設(shè)計(jì)的 HFB系統(tǒng)與等效的理想采樣系統(tǒng)并聯(lián)構(gòu)成預(yù)濾波誘導(dǎo)誤差系統(tǒng)。首先用范數(shù)不變離散化方法將誤差系統(tǒng)中的模擬時(shí)間部分離散化,此時(shí)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)有限維多輸入多輸出的時(shí)變離散時(shí)間系統(tǒng);然后將得到的系統(tǒng)的輸入輸出信號(hào)進(jìn)行多相分解

8、并利用系統(tǒng)的多相表示技術(shù),時(shí)變離散時(shí)間系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為有限維多輸入多輸出線性時(shí)不變(LTI:Linear Time-Invariant)數(shù)字系統(tǒng);最后,利用得到的LTI數(shù)字系統(tǒng),FIR綜合濾波器設(shè)計(jì)問(wèn)題可寫為線性矩陣不等式優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。仿真實(shí)驗(yàn)表明,新方法設(shè)計(jì)的 HFB系統(tǒng)重構(gòu)信號(hào)誤差小于傳統(tǒng)算法設(shè)計(jì)系統(tǒng)的重構(gòu)信號(hào)誤差,并且用新方法設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的輸入信號(hào)不需要是帶限的且不需要進(jìn)行過(guò)采樣處理。
　　4.針對(duì)許多應(yīng)用場(chǎng)合僅需用HFB系統(tǒng)重

9、構(gòu)特定頻帶范圍內(nèi)信號(hào)的問(wèn)題,提出通過(guò)最小化系統(tǒng)Chebyshev范數(shù)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字綜合濾波器的優(yōu)化方法。該方法先將HFB誤差系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的有限維多輸入多輸出線性時(shí)不變數(shù)字系統(tǒng);然后在期望重構(gòu)的頻率范圍內(nèi),利用廣義KYP引理,給出數(shù)字系統(tǒng)在Chebyshev范數(shù)性能指標(biāo)下基于線性矩陣不等式描述的凸優(yōu)化問(wèn)題。該算法可以重構(gòu)期望的頻率范圍內(nèi)的信號(hào)。仿真實(shí)驗(yàn)表明,新方法設(shè)計(jì)的HFB重構(gòu)信號(hào)誤差小于傳統(tǒng)算法設(shè)計(jì)系統(tǒng)的重構(gòu)信號(hào)誤差。
　

10、　5.將傳統(tǒng)的 HFB系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)。提出了一種新的并行調(diào)制HFB結(jié)構(gòu)用于實(shí)現(xiàn)超寬帶模擬信號(hào)的采樣。在本結(jié)構(gòu)中的每一路先將寬帶模擬輸入信號(hào)進(jìn)行余弦調(diào)制,并用相同的低通模擬濾波器均勻分割輸入信號(hào)的帶寬;然后用相同的ADC將子帶信號(hào)數(shù)字化;各路子帶信號(hào)通過(guò)上采樣器后用數(shù)字綜合濾波器綜合得到原寬帶模擬輸入信號(hào)的數(shù)字重構(gòu)。提出的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不需要使用高速的采樣保持電路,降低了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時(shí)的難度,并且設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具有與其它混合濾波器組相近的重構(gòu)性能。另外