圖像超聲分辨率的流形學習方法研究.pdf

1、隨著數(shù)字圖像技術的發(fā)展，人們對圖像質量的要求越來越高。我們總希望能在最低的代價下得到盡可能多的信息。圖像分辨率越高，越清晰，就能帶給人們越多的信息。可是由于成像系統(tǒng)受物理硬件設施的限制或保存、傳輸?shù)男枰?，常常是以低分辨率的方式采集、保存和傳輸圖像。同時，這些低分辨率圖像常常伴有退化變形或者噪聲污染。低分辨率圖像的視覺效果難以滿足人們需要。直接克服各種硬件技術上的瓶頸，需要改善物理硬件設施的配置，這樣就使得獲取高分辨率圖像的代價增大，成本

2、增高。顯而易見，通過數(shù)字圖像的算法分析與處理技術，將低分辨率圖像的清晰化或超分辨率化，是一種理想的、方便快捷、低代價的數(shù)字圖像處理式，具有非常廣闊的應用前景。實際上，現(xiàn)有的一些圖像超分辨率算法，已經(jīng)得到了初步的應用，如視屏監(jiān)控的后期處理等等。其未來在網(wǎng)絡、醫(yī)學圖像等方面的應用前景廣泛。
　　 本論文系統(tǒng)回顧了超分辨率技術的相關理論和經(jīng)典算法。目前在超分辨率研究有兩個主要的研究方向：多幀圖像融合下的超分辨率圖像重構和單幀低分辨率圖

3、像的超分辨率化。我們詳細介紹了在這些研究領域的歷史發(fā)展、研究現(xiàn)狀，以及各種數(shù)值算法。
　　 本論文主要研究單幅低分辨率圖像的超分辨率清晰化算法。相比于多幅圖像融合的超分辨率問題，這一課題的困難性要大的多。與現(xiàn)有比較常用的概率統(tǒng)計方法的基于訓練集的選擇性構造方法不同的是，我們依據(jù)流形學習方法來研究單幅低分辨率圖像的超分辨率化，這是一種依據(jù)訓練集的創(chuàng)建性重構方法。
　　 流形學習也被稱為非線性數(shù)據(jù)降維，是近10年來數(shù)據(jù)處理方

4、面最為熱門的研究方向之一。它通過對高維數(shù)據(jù)特性的分析研究，挖掘其內(nèi)在低維結構與局部幾何性質來揭示高維數(shù)據(jù)本質。自從2000年Rowies和Tenenbaum在同期Science上各自發(fā)表了流形學習算法LLE和ISOMAP以來，該領域的發(fā)展十分迅猛，在之后的兩三年間，各種流形學習算法及其應用如同雨后春筍一般，層出不窮?，F(xiàn)今流形學習領域除了不斷完善自身理論，發(fā)展各種新型算法之外，其應用也是滲透到方方面面。實際上許多數(shù)據(jù)處理的方法中都會有流形

5、學習的思想出現(xiàn)。
　　 本論文的主要成果是：
　　 1．結合流形學習的思想，我們提出了一種新穎的基于學習的單幅圖像超分辨率算法——局部仿射圖像片段映射算法(LAPM)。我們在流形的框架下，理解來自于訓練集圖像的片段集：將高分辨率圖像的片段集和低分辨率圖像的片段集，分別作為兩個流形的樣本集，即每個片段圖像稱為相應流形的點。我們依據(jù)這兩個流形的低維投影及其低維投影之間的仿射聯(lián)系，學習從低分辨率片段流形到高分辨率片段流形的非線

6、性映射。依據(jù)這一非線性映射，我們重構單幅低分辨率輸入圖像的每個低分辨率片段到高分辨率片段流形的投影，進而重建一個超分辨率圖像。這一方法能較好地刻畫圖像局部信息。在已知低分辨率圖像下采樣向量a的情況下，能夠取得很好的重構效果。
　　 2．我們給出了LAPM算法的重構誤差分析，揭示了算法各個節(jié)點的誤差來源及其對最后重構圖像的影響。
　　 3．由上述算法LAPM重構的超分辨率圖像，有可能不滿足下采樣關系式。這是產(chǎn)生重構誤差的一

7、個比較大的因素。我們提出了消除這一種誤差的重構圖像全局修正算法。并從理論上證明了這一全局修正方法可以確保在均方根誤差(RMSE)的評價體系下的圖像質量改進作用。數(shù)值例子也表明全局修正方法也可以改善其它幾個誤差評價下的圖像質量。我們將LAPM算法全局修正方法與現(xiàn)有的超分辨率算法做了大量的數(shù)值比較。我們的方法在重構圖像的精度改善方面非常明顯。
　　 4．我們分析了LAPM的效果也依賴于當如果獲得測試圖像的下采樣向量與訓練集中的下采樣

8、向量不一致時，會導致重構結果的RMSE增大。于是我們考慮在未知圖像下采樣向量a的情況下，采用估計組合權重的方式來估計的得到一個與a近似相等或者等價的(?)，在(?)的基礎上進行LAPM的超分辨率重構以及整體修正。實驗發(fā)現(xiàn)，這種方式在統(tǒng)計意義上有較好的結果。
　　 5．我們還將流形學習思想與小波變換結合。利用正交小波變換的可逆性，我們通過學習估計小波變換的高頻部分系數(shù)，用離散小波逆變換來獲得重構高分辨率圖像。
　　 綜上說

9、述，本文從多個方面對基于學習的單幅圖像超分辨率算法進行了發(fā)展創(chuàng)新，將基于學習的單幅圖像超分辨率算法又推進了一步。在可應用性方面，LAPM算法對訓練集依賴性較小（測試圖像可以和訓練圖像內(nèi)容無關），對超分辨率倍數(shù)沒有限制（理論上可以遞進的計算任意放大倍數(shù)的超分辨率圖像），因此LAPM具有良好的推廣性，有著廣泛可應用的領域。
　　 文章最后總結了在研究和發(fā)展基于學習的單幅圖像超分辨率算法中遇到的問題，為將來的研究指明了方向，同時也對該