網(wǎng)絡(luò)糾錯碼在zig-zag網(wǎng)絡(luò)中的研究.pdf

1、網(wǎng)絡(luò)編碼一經(jīng)提出就受到了人們的廣泛關(guān)注，因其編碼結(jié)構(gòu)中自然包含了時間和空間的屬性，使其可以有效的提高網(wǎng)絡(luò)吞量，更重要的是網(wǎng)絡(luò)編碼與其它編碼方法相比具有良好的抵抗干擾和惡意攻擊的能力。在網(wǎng)絡(luò)編碼眾多的研究方向中，其本身的糾錯能力是一項既有重要的現(xiàn)實意義且十分有趣和充滿挑戰(zhàn)的研究方向。
　　本文對網(wǎng)絡(luò)糾錯碼進行了深入的討論，揭示其在zig-zag網(wǎng)絡(luò)中的糾錯能力。本文所關(guān)注的zig-zag網(wǎng)絡(luò)由加州理工學(xué)院的Tracey Ho的研究團

2、隊最早提出，是一種由四個節(jié)點組成的抽象網(wǎng)絡(luò)，分別代表了網(wǎng)絡(luò)中的信源、信宿以及中間結(jié)點。該模型的重要意義在于，zig-zag網(wǎng)絡(luò)是一般的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的單位網(wǎng)絡(luò)，為研究更復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)提供了基礎(chǔ)。同時論文中，特別的關(guān)注了網(wǎng)絡(luò)中反饋信道對于糾錯能力的影響，從而給出了一系列新的有意義的結(jié)論。
　　本文的主要貢獻包括以下幾點:
　　1.在zig-zag網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)反饋信道的信道容量受到限制時，發(fā)現(xiàn)整個網(wǎng)絡(luò)所能達(dá)到的可靠的傳輸上界與之前的研究結(jié)果

3、不同，因此提出了新的可能的可達(dá)上界。特別地，該上界優(yōu)于傳統(tǒng)的Singleton界，但小于之前在同類型的研究中所認(rèn)為的可靠傳輸上界。因此論文所提出的結(jié)論是一個更緊的上界。
　　2.在反定理的證明基礎(chǔ)之上，進一步地對其正定理，即可達(dá)性進行了證明。設(shè)計了一套包括編碼結(jié)構(gòu)、解碼策略在內(nèi)的完整的可達(dá)策略。為了適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涠嘧兊奶攸c，提出了新的編碼方案，其主要特點為將網(wǎng)絡(luò)分割為多個小的子網(wǎng)絡(luò)，然后分別對其進行編碼。信宿解碼需要中間節(jié)點的幫助，

4、因此為中間節(jié)點和信宿分別設(shè)計了詳細(xì)的檢錯、糾錯的方案，并且在對攻擊者可能的惡意行為的分析基礎(chǔ)之上，證明該方案的有效性。詳細(xì)的編碼結(jié)構(gòu)與可達(dá)性證明是之前研究中所沒有給出的，該部分為本文論述內(nèi)容中最重要的貢獻。
　　3.本文所提出的定理指出一類具有較小反饋信道的zig-zag網(wǎng)絡(luò)，其可達(dá)上界優(yōu)于傳統(tǒng)的Singleton界，其所隱含的一個重要的原因是在研究網(wǎng)絡(luò)傳輸時嚴(yán)格考慮了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)給網(wǎng)絡(luò)糾錯帶來的益處。然而，進一步的研究發(fā)現(xiàn)，即

5、使具有“類似”拓?fù)湫再|(zhì)的網(wǎng)絡(luò)也可能無法達(dá)到大于Singleton界的傳輸速率。本文確定了該類網(wǎng)絡(luò)集合的大小，表明與整個zig-zag網(wǎng)絡(luò)相比，其集合規(guī)模較小。此類網(wǎng)絡(luò)的存在實際上指出Singleton界是一般網(wǎng)絡(luò)所遵守的最基本的界，通過考察網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦源_定其可能的傳輸上界，其結(jié)果依然是圍繞Singleton界波動的。
　　4.最后，考慮了更為一般的zig-zag網(wǎng)絡(luò)模型的可達(dá)策略。在該問題的研究中，一共提出了四種可能的可達(dá)速率，但