QC-LDPC碼完全代數(shù)設(shè)計方法.pdf

1、低密度奇偶校驗碼(LDPC，low-density parity-check codes）由于具有天然的并行解碼算法和逼近香農(nóng)容量限的性能，成為當(dāng)今和未來無線通信系統(tǒng)中具有良好糾錯性能和良好執(zhí)行度的可選碼類。設(shè)計性能良好的完全代數(shù)結(jié)構(gòu)LDPC碼在實際應(yīng)用中具有重要意義。本文對QC-LDPC碼的完全代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，主要涉及以下幾個方面的工作：
　　1、首先，本文提出一種規(guī)則QC-LDPC碼的完全代數(shù)結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，將奇偶校驗矩陣

2、H分解為易于設(shè)計的基矩陣和滿元移位矩陣，基矩陣由基于組合數(shù)學(xué)的t=3的Steiner系構(gòu)成，滿元移位矩陣由基于有限域的循環(huán)加群構(gòu)成，在廣義Hadamard積作用下，由基矩陣與滿元移位矩陣得到稀疏移位矩陣，該稀疏移位矩陣的擴(kuò)展矩陣定義了規(guī)則QC-LDPC碼。本文提出的QC-LDPC設(shè)計方法具有完全代數(shù)結(jié)構(gòu),可作為一般方法用于QC-LDPC碼的設(shè)計。相比其他計算機(jī)搜索或半搜索方案,本文的QC-LDPC碼除了在存儲資源消耗和編解碼器的硬件實現(xiàn)

3、復(fù)雜度方面具有優(yōu)勢外，同時在誤碼性能上也表現(xiàn)出優(yōu)勢。
　　2、其次，本文系統(tǒng)闡述了t=2和t≥3的Steiner系下基矩陣的基本原理，在此基礎(chǔ)上提出了多個基矩陣設(shè)計方案，這些基矩陣都不含四環(huán)。該文還進(jìn)一步概述了基于有限域循環(huán)加群和乘群的基本原理，使其成為設(shè)計滿元移位矩陣的有效數(shù)學(xué)工具?；诒疚牡脑O(shè)計方法，具體構(gòu)造了多種碼率的QC-LDPC碼，滿足圍長至少為6，通過仿真分析得出一些重要結(jié)論。針對1/2碼率，列重量為3的一類典型QC-

4、LDPC碼，目前幾乎沒有完全代數(shù)的方案設(shè)計(3,6)規(guī)則碼，利用本文提出的設(shè)計方法，設(shè)計的(3,6)QC-LDPC碼具有完全代數(shù)結(jié)構(gòu)，仿真實驗表明，在誤碼率為10-6時，距離香農(nóng)限1.9dB以內(nèi)，明顯優(yōu)于很多其他方案。
　　3、最后，本文還提出了一種 H矩陣中包含六環(huán)數(shù)量的算法，該算法適用于所有等行重并且不包含四環(huán)的矩陣。算法實現(xiàn)與矩陣的具體結(jié)構(gòu)無關(guān)，使用靈活。針對本文設(shè)計的結(jié)構(gòu)，利用該算法計算出其中六環(huán)數(shù)目，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，分析了