基于整數(shù)序列的QC-LDPC碼的構(gòu)造方法.pdf

1、低密度奇偶校驗(yàn)(Low Density Parity-Check，LDPC)碼是目前在廣泛的信道范圍內(nèi)逼近Shannon限的編碼技術(shù)。因此，構(gòu)造高性能的LDPC碼已經(jīng)成為L(zhǎng)DPC碼研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。作為L(zhǎng)DPC碼的重要分支，準(zhǔn)循環(huán)低密度奇偶校驗(yàn)(Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check，QC-LDPC)碼由于其易于實(shí)現(xiàn)和其他良好的特性正得到更多的關(guān)注。針對(duì)QC-LDPC碼，本文研究了基于整數(shù)序列的代數(shù)構(gòu)造

2、方法。
　　首先，提出了一種基于組合數(shù)學(xué)中差分序列構(gòu)造一類(3，k)規(guī)則的QC-LDPC碼的方法，采用由二次多項(xiàng)式導(dǎo)出的差分序列作為移位矩陣中的各行元素，然后用循環(huán)置換矩陣代替移位矩陣中的元素，得到的QC-LDPC碼中不包含長(zhǎng)度為4的環(huán)?？紤]到圍長(zhǎng)是影響LDPC碼性能的重要因素，且相對(duì)大的圍長(zhǎng)能夠提升碼字的誤碼性能，還提出了一種搜索適合的差分序列的算法。利用該搜索算法，構(gòu)造出的DS-LDPC碼的圍長(zhǎng)可以達(dá)到8。通過(guò)對(duì)圍長(zhǎng)為8和圍長(zhǎng)

3、為6的碼字進(jìn)行比較，得出圍長(zhǎng)越大，碼字的誤碼性能越好的結(jié)論。
　　其次，提出了一種基于Hoey序列構(gòu)造QC-LDPC碼的代數(shù)方法。采用Hoey序列中的元素構(gòu)造移位矩陣，然后用循環(huán)置換矩陣代替移位矩陣中的元素，最后得到奇偶校驗(yàn)矩陣，構(gòu)造了兩類列重分別為2和3的規(guī)則QC-LDPC碼，分別稱為第Ⅰ類碼和第Ⅱ類碼。其中，第Ⅰ類碼的移位矩陣由一行Hoey序列和一行全零序列組成，第Ⅱ類碼的移位矩陣由兩行Hoey序列和一行全零序列組成?；贖o

4、ey序列的性質(zhì)，可以證明得到的這兩類碼的圍長(zhǎng)分別為8和6。
　　最后，提出了一種基于組合數(shù)學(xué)中的完備循環(huán)差集構(gòu)造QC-LDPC碼的方法，這種方法得到的碼字的奇偶校驗(yàn)矩陣由重量為2的循環(huán)矩陣組成。采用完備循環(huán)差集中的元素組成的有序?qū)?lái)構(gòu)造移位矩陣，然后用循環(huán)矩陣代替移位矩陣中的有序?qū)Γ詈蟮玫酱a字的奇偶校驗(yàn)矩陣。考慮到重量為2的循環(huán)矩陣結(jié)構(gòu)會(huì)增加出現(xiàn)短環(huán)的概率，給出了保證碼字的圍長(zhǎng)至少為6的充要條件。選取完備循環(huán)差集作為移位矩陣中的