漸進結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法研究及應用.pdf

1、連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化是結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域中的熱點問題之一。與尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化相比，結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化需要確定的參數(shù)更多，取得的經(jīng)濟效益更大，對工程設(shè)計人員更具吸引力。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化因為數(shù)學模型建立困難、設(shè)計變量較多，數(shù)值計算量巨大而被認為是當前結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域內(nèi)的難點之一，對其研究具有非常重要的理論意義和工程應用前景。雙向漸進結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法(簡稱BESO)具有算法簡單、易與有限元分析程序連接等優(yōu)點，是目前結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化比較有效的工具之一。本文以連續(xù)體結(jié)

2、構(gòu)為研究對象，對雙向漸進結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化方法與應用進行討論。 針對拓撲優(yōu)化中一些常見問題，提出了相應的改進措施。采用單元應力強度的均勻化處理方法(以單元每個節(jié)點的應力平均值作為單元的應力，計算應力強度，以此作為衡量單元刪除或添加的標準)，避免常見的“棋盤格”現(xiàn)象；經(jīng)過幾次優(yōu)化以后，對刪除與添加單元進行標號，判斷在幾次優(yōu)化中刪除或添加單元是否一致，即尋優(yōu)過程中是否出現(xiàn)“振蕩”現(xiàn)象。若出現(xiàn)該現(xiàn)象，則通過調(diào)整參數(shù)避免“振蕩”現(xiàn)象出現(xiàn)，提高

3、計算效率；對拓撲優(yōu)化中出現(xiàn)的奇異結(jié)構(gòu)問題，根據(jù)奇異的類型，采用刪除奇異單元或恢復結(jié)構(gòu)到奇異前的狀態(tài)并調(diào)整優(yōu)化參數(shù)的方法進行處理，保證采用BESO方法拓撲優(yōu)化結(jié)果的連續(xù)性。 工程實際中常常有強度，剛度，穩(wěn)定性，頻率等多種要求，為了建立多約束的BESO優(yōu)化算法，本文對同時考慮應力和位移約束的優(yōu)化問題進行了研究，以位移約束是否滿足為條件，把優(yōu)化的算法分為兩種情況分別考慮，使優(yōu)化過程在應力優(yōu)化的同時逐漸趨于滿足位移約束，算例表明該方法能

4、很好的求出滿足應力和位移約束的拓撲結(jié)構(gòu)。 根據(jù)上面提出的改進措施，采用PCL語言編制優(yōu)化程序，以高性能的有限元軟件MSC.PATRAN為平臺，進行二次開發(fā)，完成在應力約束以及應力位移雙重約束下，以二維連續(xù)體結(jié)構(gòu)為研究對象的靜力拓撲優(yōu)化，表明本文方法的可行性和可靠性。整個拓撲優(yōu)化過程可以借助于該軟件強大的前后處理功能和有限元計算功能，使建立有限元模型非常方便，并且可以實時觀察優(yōu)化過程中模型的結(jié)構(gòu)變化，有利于對BESO優(yōu)化方法的研究