計(jì)算機(jī)病毒和HIV病毒最優(yōu)控制模型.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)及網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)病毒的傳播能力越來越強(qiáng)，目前計(jì)算機(jī)病毒的傳播已經(jīng)對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全構(gòu)成了很大的威脅。為了減少計(jì)算機(jī)病毒傳播對(duì)網(wǎng)絡(luò)安全的威脅，人們采取了一些相應(yīng)的控制策略，包括安裝殺毒軟件，重新安裝操作系統(tǒng)，安裝防火墻等等，而這些控制策略都會(huì)消耗不少系統(tǒng)的計(jì)算資源。因此如何使用較小的系統(tǒng)資源，使得網(wǎng)絡(luò)中感染計(jì)算機(jī)的數(shù)目達(dá)到最少，成為擺在我們面前一個(gè)現(xiàn)實(shí)而嚴(yán)峻的問題。
　　 本文研究的另一個(gè)課題是HIV

2、病毒的最優(yōu)控制模型。在2009年，HIV病毒造成了大約1800萬(wàn)人死亡，成為危害人類健康的主要?dú)⑹种弧Ｊ澜缟现饕袃煞N藥物對(duì)HIV病毒能起到良好的治療和控制效果，然而這些藥物對(duì)人體都有很多毒副作用。因此，如何使用盡量少的藥物用量，有效地控制HIV病毒，也是一個(gè)值得研究的課題。
　　 本文主要工作如下：
　　 1，提出了兩個(gè)計(jì)算機(jī)病毒最優(yōu)控制模型。本文在已經(jīng)存在的計(jì)算機(jī)病毒傳播模型(SAIR模型，改進(jìn)的SAIR模型)的基

3、礎(chǔ)上，考慮到人為控制操作對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)感染數(shù)量的影響，引入目標(biāo)泛函，建立了計(jì)算機(jī)病毒的最優(yōu)控制模型。并且運(yùn)用最優(yōu)控制理論的相關(guān)原理和方法，證明了最優(yōu)控制函數(shù)的存在性，然后使用Pontryagin極大值原理推導(dǎo)出最優(yōu)控制以及描述最優(yōu)控制的最優(yōu)系統(tǒng)。數(shù)值仿真結(jié)果表明：使用適當(dāng)?shù)目刂撇呗院?，?jì)算機(jī)病毒的傳播得到了有效的控制。
　　 2，提出了時(shí)滯計(jì)算機(jī)病毒最優(yōu)控制模型。時(shí)滯效應(yīng)能夠很好的刻畫計(jì)算機(jī)病毒傳播的規(guī)律。因此，我們利用已經(jīng)存在的

4、計(jì)算機(jī)病毒傳播模型(時(shí)滯SIRS模型)，考慮到人為控制策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算機(jī)感染數(shù)量的影響，引入目標(biāo)泛函，建立了時(shí)滯計(jì)算機(jī)病毒最優(yōu)控制模型。并且運(yùn)用最優(yōu)控制理論的相關(guān)原理和方法，證明了最優(yōu)控制函數(shù)的存在性，然后使用Pontryagin極大值原理推導(dǎo)出最優(yōu)控制以及描述最優(yōu)控制的最優(yōu)系統(tǒng)。數(shù)值仿真結(jié)果表明：使用適當(dāng)?shù)目刂撇呗院?，?jì)算機(jī)病毒的傳播得到了有效的控制。據(jù)我們所知，目前還沒有相關(guān)文獻(xiàn)把最優(yōu)控制理論引入時(shí)滯計(jì)算機(jī)病毒模型。
　　

5、3，提出了一個(gè)HIV病毒最優(yōu)控制模型。我們首先注意到HIV病毒能感染T細(xì)胞和巨噬細(xì)胞這兩類有益細(xì)胞。其次HIV病毒的感染細(xì)胞可以分為3個(gè)階段。然后兩類藥物分別是PIs和RTIs能對(duì)HIV病毒的感染兩個(gè)階段起到良好的治療和控制效果。在這種背景之下，提出了自己的HIV最優(yōu)控制模型，目的是讓這兩類有益細(xì)胞的數(shù)量的數(shù)量到達(dá)最大，HIV病毒細(xì)胞的數(shù)量達(dá)到最小，并且用藥量達(dá)到最小。然后，我們提出了自己的目標(biāo)泛函，其次，運(yùn)用最優(yōu)控制理論的相關(guān)原理和方