反求工程中基于圖像灰度信息的三維曲面重構(gòu)研究.pdf

1、直接由物體的二維灰度圖像恢復(fù)其三維幾何形狀(由明暗恢復(fù)形狀)的曲面測(cè)量方法和技術(shù),能以自然方式提取物體表面的形狀信息,且易于實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)間的信息集成,尤其是該方法屬于非接觸測(cè)量方法,特別適合于測(cè)量由彈性模量低的易變形材料制成的零件,近年來一直是基于視覺的圖像測(cè)量領(lǐng)域研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題.該文以高分辨率的數(shù)字相機(jī)為實(shí)驗(yàn)手段,以光度學(xué)原理及非線性偏微分方程理論和數(shù)值解法為基礎(chǔ),探討根據(jù)曲面的二維圖像灰度信息獲取曲面三維幾何形狀信息的理論和方法,

2、并利用優(yōu)化方法確定光照模型的光照參數(shù),減小了模型參數(shù)不準(zhǔn)確帶來的測(cè)量誤差,為發(fā)展由明暗恢復(fù)形狀的復(fù)雜曲面(又稱自由曲面)非接觸測(cè)量方法和技術(shù)做一些初步的研究工作.結(jié)合光度學(xué)原理,從實(shí)驗(yàn)研究入手,通過用數(shù)字相機(jī)實(shí)際拍攝的典型曲面(球面)的二維灰度圖像,應(yīng)用非線性最小二乘優(yōu)化方法研究確定了現(xiàn)有的Lambert、Phong、Torrance-Sparrow和Cook-Torrance四種常用局部光照模型的光照參數(shù),利用統(tǒng)計(jì)分析原理分析了這四種

3、光照模型在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件下對(duì)實(shí)際圖像灰度數(shù)據(jù)的擬合精度,并對(duì)擬合精度較高的Torrance-Sparrow光照模型加以完善和改進(jìn),發(fā)展出一種適合于曲面測(cè)量的改進(jìn)光照模型.在針對(duì)理想朗伯漫反射模型所提出的由單幅灰度圖像重構(gòu)曲面的理論和計(jì)算方法基礎(chǔ)上,導(dǎo)出了基于改進(jìn)光照模型的單幅灰度圖像光照度方程,揭示出基于單幅灰度圖像的曲面重構(gòu)問題實(shí)質(zhì)是一個(gè)非線性偏微分方程的求解問題.考慮到該方程具有病態(tài)特性,求得的解不唯一,具有一般數(shù)學(xué)物理反問題的特征,

4、利用變分原理,將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)泛函的極小化問題,通過正則化處理,使原問題具有唯一解;然后應(yīng)用有限差分思想和求解非線性最小二乘問題的方法,將泛函中的變量離散化和線性化,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)最小二乘問題來求解.為了提高曲面測(cè)量精度,該文還開展了基于單目多幅圖像的曲面重構(gòu)工作.以非線性最小二乘理論為基礎(chǔ),以典型曲面上各點(diǎn)的理論灰度值與實(shí)測(cè)灰度值的誤差平方和最小為目標(biāo)建立非線性方程組,通過求解非線性方程組來確定光照模型的各個(gè)光照參數(shù).根據(jù)多幅圖像上